Geri Dön

Vector-driven: A new projection and backprojection algorithm based on vector mapping

Vector-driven: Vektör haritalamasına dayalı yeni bir projeksiyonve ters projeksiyon algoritması

PDF İndir

  1. Tez No: 895465
  2. Yazar: İSMAİL MELİK TÜRKER
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. İSA YILDIRIM
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Telekomünikasyon Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

X-ışını görüntüleme, nesnelerin iç yapısını görselleştirmek için kullanılan ve özellikle tıbbi teşhislerde yaygın olarak kullanılan bir tekniktir. X-ışınları, dalga boyları 10 nanometre ile 10 pikometre arasında değişen özel elektromanyetik dalgalardır ve nesnelerin içine nüfuz ederek farklı yoğunluklarda emilirler. Bu farklı emilim, detektörlerin X-ışınlarının yoğunluklarını yakalayıp ölçmesine olanak tanır ve böylece iç yapıları ortaya çıkaran görüntüler oluşturulur. X-ışını görüntülemenin en büyük avantajlarından biri, iç yapıları invaziv işlemler olmadan gözlemleyebilme yeteneğidir. Bu tıbbi teşhislerde dokuların ameliyat gerektirmeden incelenmesine olanak tanıyarak hasta bakımında önemli bir rol oynar. Ancak X-ışını görüntülemenin kritik bir yan etkisi radyasyon maruziyeti ile ilgili tehlikedir. Bu durum, özellikle tıbbi uygulamalarda endişe vericidir. Çünkü radyasyona tekrarlayan maruziyet hastalar için ciddi sağlık sorunlarına yol açabilir. Bu yüzden tıbbi teşhis amaçlı kullanılan X-ışını görüntüleme yöntemlerinin potansiyel riskleri ile faydaları dikkatlice değerlendirilmelidir. Bu çalışma X-ışını görüntülemenin tıbbi uygulamalarına odaklanmaktadır. Bu tekniği tıbbi görüntülemede kullanırken dikkate alınması gereken birkaç kriter vardır. İlk olarak radyasyon dozu sınırlandırılmalıdır. Ayrıca görüntülemenin çeşitli açılardan elde edilmesi gerekir. Çünkü tek bir projeksiyon 3 boyutlu bir nesnenin 2 boyutlu izdüşümünü verir. Nesnenin derinlemesine görüntüsünün elde edilmesi için, farklı açılardan birden çok projeksiyon gereklidir. Görüntünün geri çatma kalitesi farklı açılardan alınan projeksiyon sayısına doğrudan bağlıdır. Ayrıca X-ışını yoğunlukları, X-ışınlarının nesne tarafından tamamen emilmemesi için yeterli olmalıdır. Çünkü tamamen emilen X-ışınları detektöre ulaşamaz ve haliyle nesnenin iç yapısı hakkında bilgi veremez. Bu dengeye dayanarak, X-ışını kullanılarak yapılan tıbbi görüntüleme, farklı vücut kısımlarına göre özelleştirilir. Tartışılacak ilk X-ışını görüntüleme sistemidir tomografidir. Bu teknik, tıpta bilgisayarlı tomografi (BT) olarak bilinir. Tomografik görüntülemede, bir detektör ve X-ışını kaynağı, merkezi bir eksen boyunca karşılıklı olarak hizalanır. Detektör ve X-ışını kaynağı daha sonra eş merkezli bir dönüşle hareket eder ve merkezi eksen üzerine yerleştirilen vücut etrafında spiral bir yol izler. Bu şekilde, X-ışını kaynağı vücudu birçok açıdan ve konumdan tarar. Bu yöntem, çeşitli açılardan birden çok projeksiyon kullandığı için, vücudun daha büyük bir alanının 3 boyutlu geri çatmaunda çok iyi sonuçlar verir. Meme kanseri, kadınlar arasında cilt kanserinden sonra en yaygın görülen kanser türüdür. Diğer kanser türlerinde olduğu gibi erken teşhis meme kanserinin tedavisinde kritik bir rol oynar ve X-ışını görüntüleme sayesinde radyologlar hastalığı erken evrelerde teşhis edebilir. Ancak meme dokusu radyasyona son derece duyarlıdır. Bu nedenle, CT tekniği meme dokusu için uygun değildir. Meme dokusunu birden fazla projeksiyon için yüksek miktarda X-ışınına maruz bırakmak hasta için çok zararlıdır. Mamografi, görüntüleme için tek bir projeksiyon kullanır ve bu nedenle BT'den daha güvenlidir, ancak daha düşük kaliteli bir geri çatma görüntüsü sağlar. Düşük geri çatma kalitesi, doktorların meme kanserini erken evrelerde teşhis etmesini zorlaştırabilir. Sayısal Meme Tomosentezi (SMT), hastayı daha yüksek radyasyona maruz bırakmadan görüntü kalitesini artırmak için geliştirilmiştir bir tekniktir. Bu teknik, birkaç açıdan az sayıda projeksiyon alır ve matematiksel hesaplamalar kullanarak orijinal görüntüyü sentezler. X-ışını görüntüleme 3 boyutlu bir vücudun 2 boyutlu projeksiyonlarını sağlar. 2 boyutlu projeksiyonları kullanarak 3 boyutlu görüntüyü yeniden oluşturma süreci, geri çatma olarak bilinir. Bu süreç, 3 boyutlu bir vücudun 2 boyutlu 'gölge'lerini matematiksel olarak birleştirir ve vücudu orijinaline mümkün olduğunca yakın bir şekilde yeniden oluşturur. Görüntü geri çatma süreci, ileri ve geri yönde 3 boyutlu ve 2 boyutlu dönüşümler olarak yorumlanabilir. 3 boyutlu'den 2 boyutlu'ye dönüşüm, ileri projeksiyon veya basitçe projeksiyon olarak bilinir. Ters işlem ise ters projeksiyon olarak adlandırılır. Projeksiyon ve ters projeksiyon, görüntü geri çatmasının iki ana alt operasyonudur. Ana hatlarıyla simetrik işlemler kullanırlar ve bir X-ışını görüntüleme sisteminin geometrik tanımını kapsamlı bir şekilde gerektirirler. Görüntü geri çatması, projeksiyon ve ters projeksiyon işlemlerini kullanarak orijinal görüntüyü yeniden oluşturan üst-seviye bir algoritmadır. Çoğu uygulamada, ham projeksiyon ve ters projeksiyon sonuçları genellikle yetersizdir, çünkü görüntüdeki gürültü ve artefaktlar nedeniyle bozulmalar olur. Bu nedenle, projeksiyon ve ters projeksiyon işlemlerinin sonuçlarını filtrelemek veya ayarlamak için geri çatma tekniklerine ihtiyaç vardır. Bu algoritmaların iki ana kategorisi vardır: Yinelemeli geri çatma ve cebirsel geri çatma. Yinelemeli geri çatma yöntemleri çözümü birden çok yineleme boyunca rafine ederek çalışır. Her yinelemede görüntü tahmini ölçülen veriler ile tahminin projeksiyonları arasındaki farklara dayanarak güncellenir. Bu süreç ardışık yinelemeler arasındaki değişiklikler önemsiz hale gelene kadar veya belirlenmiş bir yineleme sayısına ulaşılana kadar devam eder. Eşzamanlı Cebirsel geri çatma Tekniği (SART) ve Eşzamanlı Yinelemeli geri çatma Tekniği (SIRT), Yinelemeli yöntemlere örnektir. Yinelemeli yöntemlerin temel avantajlarından biri, pratik uygulamalarda yaygın olan gürültülü ve eksik verileri ele alma yetenekleridir. Bu yöntemler, doğrudan yöntemlere kıyasla daha iyi görüntü kalitesi ve çözünürlük sağlar ve çeşitli kısıtlamalar ve ön bilgileri dahil etme konusunda esneklik sunar. Ancak Yinelemeli yöntemler hesaplama açısından maliyetlidir ve zaman alıcıdır. Öte yandan cebirsel geri çatma yöntemleri, ölçülen verileri görüntüyle ilişkilendiren bir dizi doğrusal denklemi çözer. Bu yöntemler genellikle matris cebiri kullanarak çözümü doğrudan hesaplar. Cebirsel yöntemlere iki örnek, Cebirsel geri çatma Tekniği (ART) ve Filtrelenmiş ters projeksiyon (FBP) verilebilir. ART geri çatma problemini ölçülen ve tahmin edilen veriler arasındaki tutarsızlığı azaltmaya çalışarak yinelemeli olarak görüntü tahminini güncelleyerek çözer. FBP ise daha çok analitik bir yöntem olup projeksiyonlara bir filtre uygulayarak ve ardından bunları ters projekte ederek görüntüyü oluşturur. Cebirsel yöntemlerin ana avantajı yinelemeli yöntemlere kıyasla daha hızlı ve daha az hesaplama gerektirmeleridir. Bu da onları hızın kritik olduğu gerçek zamanlı uygulamalar için uygun hale getirir. Ancak bu yöntemler gürültü ve eksik verilere karşı daha hassastır ve genellikle daha düşük görüntü kalitesi ve çözünürlük sağlarlar. Yinelemeli ve cebirsel yöntemler arasındaki temel farklar, yaklaşımlarında ve hesaplama gereksinimlerindedir. Yinelemeli yöntemler, çözümü tekrar tekrar güncelleyerek iyileştirirken, cebirsel yöntemler denklemleri doğrudan çözer. Yinelemeli yöntemler daha fazla hesaplama gerektirir ve daha yavaştır, ancak daha yüksek doğruluk ve kalite elde edebilirler. Cebirsel yöntemler ise daha hızlıdır, ancak daha az doğru olabilir ve verilerin kalitesine daha duyarlıdır. Ayrıca, yinelemeli yöntemler ek bilgi ve kısıtlamaları dahil edebilir, bu da onları karmaşık ve gürültülü veriler için daha esnek hale getirir. Bu çalışmada, DD'deki eğik dedektör sorununu, dikdörtgensel olmayan kesişim ve indeks eşleştirme sorunlarını çözmeyi amaçlayan yeni bir algoritma olan vektör tabanlı algoritma önerilmektedir. Algoritma üç aşamadan oluşur: haritalama, sınırları yeniden tanımlama ve kesişen alanları hesaplama. İlk aşama, vokseli doğrudan dedektör düzlemine yansıtarak, ortak eksene haritalamanın neden olduğu bozulmaları ortadan kaldırır. İkinci aşama, dikdörtgensel olmayan voksel dağılımını düzenli bir ızgaraya enterpolasyon yaparak, kesişen alanların hesaplamalarını basitleştirir. Üçüncü aşama, sınırları yeniden tanımladıktan sonra standart dikdörtgensel kesişim alanları için uygulanan hesaplama yöntemlerini kullanır. Bu yaklaşım geometrik sınırlamalara karşı daha sağlam hale getirir ve geri çatma sistemini daha esnek ve özel tasarımlar için uygun hale getirir. Önerilen algoritma ayrıca paralel işlemeyi kolaylaştırarak hesaplama verimliliğini artırır. Önerilen modeli incelemek için Python 3.8.0 kullanılarak X-ışını görüntülemesini simüle eden DBT Toolbox adlı bir tomografik görüntüleme araç kutusu geliştirilmiştir. Sistem, tomografik görüntülemenin temel aşamalarına göre kategorize edilmiş modüller halinde organize edilmiştir ve nesne yönelimli programlama ilkelerine göre tasarlanmıştır. Kurulum ışın kaynağı, dedektör, veri nesnesi, projektör, ters projektör ve rekonstrüktör gibi bileşenleri içerir. Her modül ilgili öznitelikler ve yöntemlerle bağlantılı gerçek veya sanal varlıkları temsil eder. Bir dizi deneyle önerilen yöntemin verimliliği DD ve BDD ile karşılaştırılmıştır. Önerilen vektör tabanlı algoritmanın, dedektörün dönmesine karşı daha dayanıklı olduğu gösterilmiş, projeksiyonların bozulmalar olmaksızın elde edilebildiği gözlenmiştir. Buna karşın DD ve BDD, dedektörün y ve z eksenleri etrafındaki rotasyonlarında önemli bozulmalar göstermiştir. Önerilen vektör tabanlı algoritmanın dayanıklılığı ve esnekliği muhtelif X-ışını görüntülemesi uygulamalarıyla kullanılmaya daha uygun olduğunu gösterir. Zamanlama, doğruluk kadar kritik bir kriter olmasa da, yüksek çözünürlüklü görüntülerin işlenmesi ve yapay zeka uygulamaları için gerekli olan yoğun hesaplamalar nedeniyle önemlidir. Önerilen algoritma en hızlı olmasa da kabul edilebilir performans göstermiştir. Yapılabilecek daha ileri çalışmalarla algoritmanın zamanlaması hızlandırılabilir. Önerilen vektör tabanlı algoritma rotasyonları ve geometrik bozulmaları ele almada DD ve BDD'den daha üstün performans göstererek projeksiyon ve ters projeksiyon işlemleri için sağlam ve uygulanabilir bir çözüm sunmaktadır. Gelecekteki iyileştirmeler paralel işleme, farklı enterpolatörler ve yeni filtreleme topolojileri gibi performansı ve esnekliği daha da artıracak yenilikleri içerebilir.

Özet (Çeviri)

X-ray imaging is a technique used to visualize the internal structures of objects, primarily employed in medical diagnostics. X-rays, which are special electromagnetic waves with wavelengths ranging from 10 nanometers to 10 picometers, penetrate objects and are absorbed by varying internal densities. This differential absorption allows detectors to capture and measure the X-rays' intensities, creating images that reveal internal structures. A major advantage of X-ray imaging is the ability to observe internal structures without invasive procedures. However, radiation exposure poses significant risks, especially in medical applications, requiring a careful balance between radiation dose and image quality. This study focuses on the medical applications of X-ray imaging, particularly the need for multiple projections to achieve 3D reconstructions from 2D projections. The trade-off between image quality and radiation exposure requires careful parameter optimization. Image reconstruction transforms 2D projections into 3D images, a process involving forward projection (3D to 2D transformation) and backprojection (2D to 3D transformation). The body is modeled as an array of attenuation coefficients, which absorb X-rays to varying degrees. The reconstruction process involves calculating line integrals on the image to fill detector cells, storing projections in a sinogram for further processing. Two main domains are used: the image domain (representing the reconstructed image) and the sinogram domain (used for filtering and analyzing projection quality). Projection and backprojection are critical operations in image reconstruction, with three main approaches: pixel-driven (PD), ray-driven (RD), and distance-driven (DD). Each approach models the geometrical structure of X-ray imaging differently. PD calculates X-ray beams passing through pixel centers to detector cells, RD attaches X-rays to detector cell centers and evaluates contributions along the X-ray trace, and DD maps pixel and detector cell boundaries onto a common axis to calculate overlapping regions. DD is the state-of-the-art for projection and backprojection. However, DD algorithm faces problems like index mismatching and non-rectangular overlapping when the detector is tilted. These issues significantly limit DD's applicability, necessitating new solutions. This study proposes a new algorithm called vector-driven to address the tilted detector problem, non-rectangular overlapping, and index matching issues in DD. The algorithm involves three stages: mapping, redefining boundaries, and calculating overlapping regions. The first stage projects voxels directly onto the detector plane, eliminating distortions caused by mapping onto a common axis. The second stage interpolates non-rectangular voxel distributions onto a regular grid, simplifying overlap calculations. The third stage uses standard overlap calculation methods after redefining boundaries. This approach enhances robustness against geometrical limitations, making the reconstruction system more flexible and suitable for custom designs. The proposed algorithm also facilitates parallelization, improving computational efficiency. To examine the proposed model, we developed a tomographic imaging toolbox using Python 3.8.0 to simulate X-ray imaging. The system is organized into modules following object-oriented programming principles, categorized by fundamental stages of tomographic imaging. The setup includes components like the beam source, detector, data object, projector, backprojector, and reconstructor. Each module corresponds to real or imaginary entities linked by attributes and methods. Several experiments compared the efficiency of the proposed method against DD and branchless distance-driven (BDD). The proposed vector-driven algorithm proved robustness against rotations, capturing projections without causing artifacts. However, DD and BDD exhibited significant distortions, particularly with detector rotations around y and z axis. The VD algorithm's robustness makes it more compatible with flexible digital breast tomosynthesis (DBT) applications. Timing is a less critical criterion compared to accuracy, but important for handling high-resolution images and extensive computations required by AI applications. The proposed algorithm, while not the fastest, performed acceptably and can be further optimized. The proposed vector-driven algorithm outperformed DD and BDD in handling rotations and geometrical distortions, making it a robust and feasible solution for projection and backprojection operations. Future improvements could include parallelization, different interpolators, and new filtering topologies to enhance performance and flexibility further.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    522723

    Wavelet analysis in computational fluid dynamics

    Hesaplamalı akışkanlar dinamiğinde dalgacık analizi

    ALİ BERK KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Makine MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ ECDER

  2. Tez No

    39181

    Çok makinalı güç sistemlerinde parametre adaptif kontrol yönteminin incelenmesi

    Investigation of parameter adaptive control method for MMPS

    AYŞEN DEMİRÖREN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. M. EMİN TACER

  3. Tez No

    46532

    Sincap kafesli asenkron makinenin rotor alan yönlendirmeli kontrolü

    Rotor field-orientation control of a squirrel cage induction machine

    SAFFET ALTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. M. EMİN TACER

  4. Tez No

    822060

    Pertübasyon yöntemi ile hassas veri güvenliğine yönelik çok değişkenli veriler için tahmin analizi

    Prediction analysis for multivariate data with respect to sensitive data security using the perturbation method

    İLKER İLTER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAFİYE SENCER

  5. Tez No

    439716

    Küresel Ters Sarkacın Modellenmesi ve Kontrolü

    Modelling and Control of Spherical Inverted Pendulum

    ORKUN YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. SIDDIK MURAT YEŞİLOĞLU

Geri Dön