Matris teorisinin biyokimyasal kinetiğe uygulanması
Application of matrices theory to biochemical kinetics
- Tez No: 105309
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA BAYRAM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematiksel modeller, Matrisler, Metabolik ağlar, Mathematical models, Matrices, Metabolic networks
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Metabolik ağların kinetiğinin incelenmesinde sisteme ait matematiksel modelin kurulması önemlidir. Biyokimyasal kinetik teoride, bir Xt metabolitinin konsantrasyonunu gösteren xi nin reaksiyon boyunca değişim hızı her biri Xi metabolitinin stokiyometri katsayısı ile çarpımına karşılık gelen r-tane reaksiyon hızının toplamına eşittir, v -hız vektörü, N metabolitin sistem bileşenine nasıl katıldığını temsil eden stokiyometri matrisi ve x de konsantrasyon vektörü olmak üzere, bir metabolik sistemin kinetiğinin matematiksel modeli dx Ar - = Nv dt şeklinde lineer olmayan diferansiyel denklem takımı ile ifade edilir. Sistemin kinetiği lineer olmayan diferansiyel denklemlerden oluştuğu için çözümü genellikle zordur. Bu nedenle sistem için matematiksel modelin kurulmasında korunum bağıntılarının kullanılması ayrıca önemlidir. Bir metabolik sistem için korunum bağıntılarının çıkarılması temel olarak Af stokiyometri matrisinin alt matrislere parçalanmasına dayanır. Bu çalışmada bir metabolik sistemin korunum bağıntılarının çıkarılışı için bir teori verilmiş olup bu teori kullanılarak verilen rasgele bir sistem ve stokiyometri matrisi için korunum bağıntılarını sembolik olarak hesaplayan bir MAPLE programı geliştirilmiştir. Bu program ile sonlu olmayan sayıda ara ürün ve reaksiyon içeren ağlar için korunum bağıntıları yazılabilir.
Özet (Çeviri)
11 SUMMARY In order to make kinetic analysis of a metabolic pathway, construction of mathematical model describing its kinetics is a major part of the work. In the framework of biochemical kinetic theory, it is assumed that the rate of changes in the concentration xt of a metabolite Xt is the sum of the r reaction rates, each weighted by corresponding stoichiometric coefficient of Xi. Using v and x to denote the rate vector and concentration vector respectively, mathematical model for kinetics of a system can be written as dx.T - = Nv dt where N is stoichiometric matrix which represents how the metabolites involved in the system combine. Derivation of conservation relationships which mainly depends on decomposition of stoichiometric matrix N plays important roles in constructing mathematical model of the system. In present the study, we have developed a computer program in MAPLE in order to derive all of the conservation relationships for a given metabolic pathway automatically that can be applied to any pathways which may include unlimited steps and intermediate metabolites.
Benzer Tezler
- Targeting circulating breast cancer stem cells via mTOR and WNT inhibitors after bone metastasis
Sirküle meme kanseri kök hücrelerinin kemik metastazı sonrası mTOR ve WNT inhibitörleri ile hedeflenmesi̇
ÖZLEM ALTUNDAĞ ERDOĞAN
Doktora
İngilizce
2025
BiyokimyaHacettepe ÜniversitesiKök Hücre Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BETÜL ÇELEBİ SALTIK
- Matris oyunları teorisinin bazı problemleri
Some problems of matrix games theory
AYKUT OR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAKUP HACI
- H∞ model eşleme probleminin lineer matris eşitsizlikleri yaklaşımı ile çözümü
The solution of the H∞ model matching problem via linear matrix inequalities
MURAT AKIN
Doktora
Türkçe
2003
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN
- Matris ve bimatris oyunların bazı problemleri
Some problems of matrix and bimatrix games
OKAN GALATA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR
- Matris lie gruplarının lie cebirleri
Başlık çevirisi yok
SIRRI AYDINTAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ