Matris oyunları teorisinin bazı problemleri
Some problems of matrix games theory
- Tez No: 353628
- Danışmanlar: PROF. DR. YAKUP HACI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sıfır Toplamlı Oyunlar, Eyer noktası, Maxmin kriteri, Optimal strateji, Aralık matrisleri, Zero-Sum Games, saddle point, maxmin criteria, optimal strategy, interval matrix
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 105
Özet
Oyun teorisinde amaç, oyuncuların rasyonel bir şekilde karşılıklı etkileşim ortamında kazançlarını optimize edebilmek için sahip olduğu olası seçenekleri ne zaman ve nasıl kullanacağını bilmesidir. Söz konusu seçeneklerin teorik alt yapısının incelenmesi ve geliştirilmesi oyun teorisinde önemli rol oynamaktadır. Bu doğrultuda bir oyunun matematiksel modelinin oluşturularak sonuca ulaşılması gerekmektedir. Çalışmamızda optimal stratejiler ve oyun değerinin belirlenmesi için matematikte yer alan farklı yöntemler geliştirilmiş, geliştirilen yöntemler sonlu matris oyunlarına uygulanmış ve sonuçlar elde edilmiştir. Aralık matris oyunları ele alınarak özellikleri incelenmiş ve çözümlerin bulunması için yöntemler geliştirilmiştir. Çalışmamızın son bölümünde sonsuz matris oyunlarının özellikleri ve oyun değerinin varlığı ile ilgili çalışmalar yapılmış bu doğrultuda bazı önermeler sunulmuştur. Ayrıca Ardışık Yaklaşımlar Yöntemi ile sonsuz matris oyunlarının çözümü araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
The rationale behind the game theory is to know when and how to use available strategies to rationally optimize the gain in an interactive setting. Analysis and improvement of the theoretical infrastructure of the options (i.e. strategies) in question play an important part in the game theory. Accordingly, it is necessary to reach the goal by creating a mathematical model of a game. In the present study, different available models in mathematics were improved so as to determine the optimal strategies and game value, and applied to finite matrix games, so that some results were obtained. Moreover, interval matrix games were characterized, and methods were developed to find solutions. The last part of the current study deals with the characteristics of infinite matrix games and existence of the game value, and makes some relevant propositions. Furthermore, the study also investigates the solution of infinite matrix games via Successive Approximations Method.
Benzer Tezler
- Bimatris ve çok adımlı oyunların bazı problemleri
Some problems of bimatrix and multistage games
GÖNÜL SELİN SAVAŞKAN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAKUP HACI
- Matris ve bimatris oyunların bazı problemleri
Some problems of matrix and bimatrix games
OKAN GALATA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYKUT OR
- Lineer diferansiyel oyunlar teorisinin bazı problemleri
Some problems of the theory of linear differential games
İBRAHİM DEMİR
- The roles of matrix norms in the game theory
Matris normlarının oyun teorisindeki rolleri
MURAT ÖZKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHANEDDİN İZGİ
- Fındığın optimum satış süresinin belirlenmesi: oyun teorisi ve karar kriterleri yaklaşımları
Determining the optimal selling time of nut: game theory and decision criteria approaches
MELİKE MUNTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURHANEDDİN İZGİ