A.C.H. fonksiyonları
On A.C.H. functions
- Tez No: 106155
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞAZİYE YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: a.c.H, kapalı grafıkli fonksiyon, pre-açık küme, pre-kapalı küme, pre-açık komşuluk, pre-komşuluk, pre-iç nokta, kümenin pre-içi, pre-kapanış noktası, kümenin pre-kapanışı, pre-sürekli fonksiyon, M pre- sürekli fonksiyon, pre-açık fonksiyon, semi-açık küme, semi-kapalı küme, M pre- açık fonksiyon, Kapalı grafikli fonksiyon, Sürekli fonksiyonlar, Zayıf süreklilik, a.c.H, function with close graphics, pre-open set, pre-close set, pre-open neighbourhood, pre-neighbourhood, pre-interior point, pre-interior and pre-close point of the set, pre-closeness of the set, pre-continuous function, M pre- continuous function, pre-open function, semi-open set, semi-close set, M pre-open function, Closed graph function, Continuous functions, Weak continuity
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi A.C.H. FONKSİYONLARI ÜZERİNE Ahu AÇIKGÖZ Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 2001, 61 Sayfa Jüri : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Doç. Dr. Dursun TAŞÇI Yrd. Doç. Dr. Yusuf BECEREN Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde Husain anlamında zayıf süreklilik (a.c.H.) kavramı incelenmiş, iki temel teorem (1.1. Teorem ve 1.2. Teorem) ele alınmış, 1.1. Teoremde a.c.H. olan bir fonksiyonun sürekli olabilmesi için verilen hipotezler (tam kapalılık ve kapalı grafiklilik) yorumlanmıştır. İkinci bölümde; kapalı grafiklilik kavramı ayrıntılı bir şekilde incelenmiş, kapalı grafikli fonksiyon ile sürekli fonksiyonun karşılaştırılması yapılmıştır. Ayrıca bu bölümde birinei bölümde verilen 1.1. Teorem ve 1.2. Teoremin genelleştirilmesi yapılmış ve Fuller'in [6] teoremi yorumlanmıştır. 2.16. Teorem ile tanım uzayının Baire uzay, değer uzayının birinci sayılabilir uzay olması durumunda fonksiyonun a.c.H. olduğu noktalar kümesinin tanım uzayında her yerde yoğun olduğu gösterilmiştir. (Bu teorem Husain [1] de verilen 1.2. Teoremin genelleştirilmesidir.) Yine 2.21. Teorem ile kapalı grafikli ve a.c.H. olan bir fonksiyonun değer uzayının strong lokal kompakt olması halinde fonksiyonun sürekli olduğu [10] da verilen teoremin ispatındanbağımsız olarak gösterilmiştir. (Bu teorem de Husain [1] de verilen 1.1. Teoremin genelleştirilmesidir.) Üçüncü bölümde (14] de verilen pre-açık, pre-süreklilik kavramları ele alınmış, pre-sürekli fonksiyonların karakterizasyonları verilmiştir. Husain anlamında zayıf sürekliliğin pre-süreklilik kavramına eşdeğer olduğu (V.Popa [17]) ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır. Ayrıca [16] da tanımlanan, pre-süreklilik kavramından daha zayıf olan M pre-süreklilik kavramı ve bu kavramla ilgili bazı önemli karakterizasyonlar verilmiştir. Biz bu bölümde pre-açık, pre-kapalı kümelerin (3.6., 3.7., 3.8., 3.9., 3.10., 3.11. Teoremler ) bazı özelliklerini ve M pre- sürekli fonksiyonların (3.18. Teorem) özelliklerini elde ettik. Dördüncü bölümde [16] da verilen pre-açık ve M pre-açık fonksiyon kavramları ele alınmış, karakterizasyonları incelenmiştir. Biz bu bölümde M pre-açık fonksiyonların (4.10. Teorem v.b.) karaterizasyonlannı elde ettik. Ayrıca M pre-homeomorfizm kavramını verdik ve bu kavramla ilgili bir karakterizasyon (4.16. Teorem) oluşturduk.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The Post Graduate Thesis ON A.C.H. FUNCTIONS Ahu AÇIKGÖZ Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 2001, 61 page Jury : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Doç. Dr. Dursun TAŞÇI Yrd. Doç. Dr. Yusuf BECEREN This study consists of four sections. In the first section, the concept of almost continuity in the sense of Husain (a.c.H.) was studied; two basic theorems (1.1. Theorem and 1.2. Theorem) were considered and hypotheses (completely closedness and close graphicness) given in 1.1. Theorem for a function that is a.c.H. to be continuous were commented. In the second section, the concept of the close graphicness was given, it was compared the continuous function with the function of the close graphicness. Furthermore, in the first part of the second section, thr generalization 1.1. Theorem and 1.2. Theorem was given and Fuller's Theorem [6] was commented. In 2.16. Theorem, it was shown that if f : X - > Y is mapping from a Baire space X to a topological space Y which satisfies the first axiom of countability, then the set of points of almost continuity in X is dense (everywhere) in X (This theorem is the generalization of 1.2. Theorem given in [1]). Again, we gave the proof in 2.21. Theorem which regardless of the previous proof [10], if f : X -> Y is mapping from a topological space X to a topological space Y which is a stronglocal compact (where f denotes mapping which the function of the close graphicness and a.c.H.), then the function is continuous, (This theorem is the generalization of 1.1. Theorem given in [1]). In the third section, the concepts of pre-openess, pre- continuity given in [14] were cosidered and the characterizations of the pre- continuous functions were given. İt was investigated in detail that almost continuity in the sense of Husain is equalivent to the concept of pre-continuity (V.Popa [17]). In addition, described in [16], the concept of M pre-continuity weaker than the concept of pre-continuity and some important characterizations on this concept were given. In this section, we obtained some properties of pre-open and pre-close sets (3.6., 3.7., 3.8., 3.9., 3.10., 3.11. Theorems) and properties (3.18. Theorem) of M pre- continuous functions. In the fourth section, the concepts of pre-open and M pre-open function given in [16] were considered and their characterizations were investigated. İn this section, we obtained the characterizations of M pre-open functions (4.10. Theorem etc.). Moreover we gave the concept of M pre-homeomorfizm and characterized (4.16. Theorem) this concept.
Benzer Tezler
- Proteinüri ile seyreden böbrek hastalıklarında aşırı yüksek hesaplanan kreatinin klirensinin, glomerül filtrasyon hızında gerçek bir artışı temsil edip etmediğinin ve uzun vadede böbrek fonksiyonlarına etkisinin araştırılması
Investigation of the effect of excessively high dose creatinine clearance on proteinuria-induced kidney ratios to A real rate of glomerular filtration and long-term renal function
MERVE TUTAL
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2019
Çocuk Sağlığı ve HastalıklarıDokuz Eylül ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER SOYLU
- Riemann yüzeyleri üzerinde holomorfik ve meromorfik fonksiyonların halkaları
Rings of holomorphic and meromorphic functions on Riemann surfaces
NURHAYAT İSPİR
- H-infinity design for an X-29 aircraft
X-29 uçağı için H-infinity kontrol tasarımı
OĞUZHAN ÇİFDALÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiArızona State UnıversıtyKontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARMANDO A. RODRIGUEZ
- Au-Sb/n-Si/Cu Schottky diyodlarında seri direncin I-V ve C-V karekteristiklerine etkileri
Başlık çevirisi yok
BAHRİ BATI
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Fizik ve Fizik MühendisliğiYüzüncü Yıl ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ KÖKÇE
- Yüksek boyutlu dedekind toplamlarının genelleştirilmesi
A Generalization of high dimesional dedekind sums
CELAL ÇEŞMECİ