A.C.H. fonksiyonları
On A.C.H. functions
- Tez No: 106155
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞAZİYE YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi A.C.H. FONKSİYONLARI ÜZERİNE Ahu AÇIKGÖZ Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 2001, 61 Sayfa Jüri : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Doç. Dr. Dursun TAŞÇI Yrd. Doç. Dr. Yusuf BECEREN Bu çalışma dört bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde Husain anlamında zayıf süreklilik (a.c.H.) kavramı incelenmiş, iki temel teorem (1.1. Teorem ve 1.2. Teorem) ele alınmış, 1.1. Teoremde a.c.H. olan bir fonksiyonun sürekli olabilmesi için verilen hipotezler (tam kapalılık ve kapalı grafiklilik) yorumlanmıştır. İkinci bölümde; kapalı grafiklilik kavramı ayrıntılı bir şekilde incelenmiş, kapalı grafikli fonksiyon ile sürekli fonksiyonun karşılaştırılması yapılmıştır. Ayrıca bu bölümde birinei bölümde verilen 1.1. Teorem ve 1.2. Teoremin genelleştirilmesi yapılmış ve Fuller'in [6] teoremi yorumlanmıştır. 2.16. Teorem ile tanım uzayının Baire uzay, değer uzayının birinci sayılabilir uzay olması durumunda fonksiyonun a.c.H. olduğu noktalar kümesinin tanım uzayında her yerde yoğun olduğu gösterilmiştir. (Bu teorem Husain [1] de verilen 1.2. Teoremin genelleştirilmesidir.) Yine 2.21. Teorem ile kapalı grafikli ve a.c.H. olan bir fonksiyonun değer uzayının strong lokal kompakt olması halinde fonksiyonun sürekli olduğu [10] da verilen teoremin ispatındanbağımsız olarak gösterilmiştir. (Bu teorem de Husain [1] de verilen 1.1. Teoremin genelleştirilmesidir.) Üçüncü bölümde (14] de verilen pre-açık, pre-süreklilik kavramları ele alınmış, pre-sürekli fonksiyonların karakterizasyonları verilmiştir. Husain anlamında zayıf sürekliliğin pre-süreklilik kavramına eşdeğer olduğu (V.Popa [17]) ayrıntılı bir şekilde ele alınmıştır. Ayrıca [16] da tanımlanan, pre-süreklilik kavramından daha zayıf olan M pre-süreklilik kavramı ve bu kavramla ilgili bazı önemli karakterizasyonlar verilmiştir. Biz bu bölümde pre-açık, pre-kapalı kümelerin (3.6., 3.7., 3.8., 3.9., 3.10., 3.11. Teoremler ) bazı özelliklerini ve M pre- sürekli fonksiyonların (3.18. Teorem) özelliklerini elde ettik. Dördüncü bölümde [16] da verilen pre-açık ve M pre-açık fonksiyon kavramları ele alınmış, karakterizasyonları incelenmiştir. Biz bu bölümde M pre-açık fonksiyonların (4.10. Teorem v.b.) karaterizasyonlannı elde ettik. Ayrıca M pre-homeomorfizm kavramını verdik ve bu kavramla ilgili bir karakterizasyon (4.16. Teorem) oluşturduk. ANAHTAR KELİMELER : a.c.H., kapalı grafıkli fonksiyon, pre-açık küme, pre-kapalı küme, pre-açık komşuluk, pre-komşuluk, pre-iç nokta, kümenin pre-içi, pre-kapanış noktası, kümenin pre-kapanışı, pre-sürekli fonksiyon, M pre- sürekli fonksiyon, pre-açık fonksiyon, semi-açık küme, semi-kapalı küme, M pre- açık fonksiyon.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT The Post Graduate Thesis ON A.C.H. FUNCTIONS Ahu AÇIKGÖZ Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 2001, 61 page Jury : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Doç. Dr. Dursun TAŞÇI Yrd. Doç. Dr. Yusuf BECEREN This study consists of four sections. In the first section, the concept of almost continuity in the sense of Husain (a.c.H.) was studied; two basic theorems (1.1. Theorem and 1.2. Theorem) were considered and hypotheses (completely closedness and close graphicness) given in 1.1. Theorem for a function that is a.c.H. to be continuous were commented. In the second section, the concept of the close graphicness was given, it was compared the continuous function with the function of the close graphicness. Furthermore, in the first part of the second section, thr generalization 1.1. Theorem and 1.2. Theorem was given and Fuller's Theorem [6] was commented. In 2.16. Theorem, it was shown that if f : X - > Y is mapping from a Baire space X to a topological space Y which satisfies the first axiom of countability, then the set of points of almost continuity in X is dense (everywhere) in X (This theorem is the generalization of 1.2. Theorem given in [1]). Again, we gave the proof in 2.21. Theorem which regardless of the previous proof [10], if f : X -> Y is mapping from a topological space X to a topological space Y which is a stronglocal compact (where f denotes mapping which the function of the close graphicness and a.c.H.), then the function is continuous, (This theorem is the generalization of 1.1. Theorem given in [1]). In the third section, the concepts of pre-openess, pre- continuity given in [14] were cosidered and the characterizations of the pre- continuous functions were given. İt was investigated in detail that almost continuity in the sense of Husain is equalivent to the concept of pre-continuity (V.Popa [17]). In addition, described in [16], the concept of M pre-continuity weaker than the concept of pre-continuity and some important characterizations on this concept were given. In this section, we obtained some properties of pre-open and pre-close sets (3.6., 3.7., 3.8., 3.9., 3.10., 3.11. Theorems) and properties (3.18. Theorem) of M pre- continuous functions. In the fourth section, the concepts of pre-open and M pre-open function given in [16] were considered and their characterizations were investigated. İn this section, we obtained the characterizations of M pre-open functions (4.10. Theorem etc.). Moreover we gave the concept of M pre-homeomorfizm and characterized (4.16. Theorem) this concept. KEYWORDS: a.c.H., function with close graphics, pre-open set, pre-close set, pre-open neighbourhood, pre-neighbourhood, pre-interior point, pre-interior and pre-close point of the set, pre-closeness of the set, pre-continuous function, M pre- continuous function, pre-open function, semi-open set, semi-close set, M pre-open function.
Benzer Tezler
- Üretim birimi içeren elektrik dağıtım sistemlerinde arıza yeri belirlenmesinin incelenmesi
The fault location study in electrical distribution systems with generation plant
ÖZENÇ SÖZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA BAĞRIYANIK
- H∞ model eşleme probleminin lineer matris eşitsizlikleri yaklaşımı ile çözümü
The solution of the H∞ model matching problem via linear matrix inequalities
MURAT AKIN
Doktora
Türkçe
2003
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN
- Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri
Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness
İSMAİL BAYER
Doktora
Türkçe
2002
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ
- Yüksek boyutlu dedekind toplamlarının genelleştirilmesi
A Generalization of high dimesional dedekind sums
CELAL ÇEŞMECİ