Geri Dön

Hilbert çekirdekli lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik problemleri

The Existence and uniqueness theorems for nonlinear singular integral equations with Hilbert kernel

  1. Tez No: 109419
  2. Yazar: FİLİZ İBRİM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV, YRD. DOÇ. DR. MURAT ALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu çalışmada Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik teoremleri incelenmiştir. Birinci bölüm yapacağımız incelemede kullanılan esas kavramları ve temel bilgileri içermektedir. Bu bölümde metrik uzaylar, normlu uzaylar, metrik uzaylarda Banach sabit nokta prensibi, normlu uzaylarda Schauder prensibi ve metrik uzaylarda Banach sabit nokta prensibinin bir değiştirilmiş şekli verilmektedir. ikinci bölümde Hubert çekirdekli singüler integralin gerekli özellikleri incelenmiş ve bu bilgiler esasında Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik teoremleri ispatlanmıştır. Elde edilen sonuçların bir konform dönüşümü probleminin çözümüne uygulaması gösterilmiştir. Teorem 2.2.1, Teorem 2.4.1 ve bu teoremin Teorem 2.4.7 de verilen uygulaması orjinaldir. Anahtar kelimeler : Hubert uzayı, Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler operatörler ve denklemler, kompakt küme, tamamen sürekli operatör, konform dönüşümü.

Özet (Çeviri)

In this study, existence and uniqueness for linear and nonlinear singular integral equations with Hubert kernel is examined. First section contains the base concepts and basic knowledge that we have used in our examination. In the first part, metric spaces, norm spaces, the fixed point princible of Banach in metric spaces, the princible of Schauder in norm spaces and a changed form of the mixed point princible of Banach in metric spaces are given. In the second part, the important peculiarities of Hubert kernels singular integral is examined and in princible of this knowledge the existence on uniquness theorems for linear and nonlinear singular integral equations with Hubert kernels are proved. The provided results is applied to the solution of a confirm transformation problem. Theorem 2.2.1, Theorem 2.4.1 which are proved about this subject and its applications in the Theorem of 2.4.7 are orijinal. The key words: Hubert space, Hubert kernels linear and nonlinear singular operators and equations.compact pile, completely continual operator, conform transformation.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan integral operatörlerin fresche türevleri

    Derivaties of non-linear integral operators

    FAZIL KOM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV

  2. Kesirli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile çözümleri

    Solutions of fractional differential equations with reproducing kernel hilbert space method

    AYŞE ATA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL

    DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR

  3. Kesir mertebeli türev içeren bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile nümerik çözümlerinin incelenmesi

    Investigation of numerical solutions by reproducing kernel hilbert space method for some partial differential equations with fractional derivative

    ONUR SALDIR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN

    DOÇ. DR. MEHMET GIYAS SAKAR

  4. Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri

    Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces

    HAMDULLAH BAŞARAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL

  5. Engliš operatör cebirleri ve ilgili problemler

    Engliš operator algebras and related problems

    MUALLA BİRGÜL HUBAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL