Hilbert çekirdekli lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik problemleri
The Existence and uniqueness theorems for nonlinear singular integral equations with Hilbert kernel
- Tez No: 109419
- Danışmanlar: PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV, YRD. DOÇ. DR. MURAT ALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu çalışmada Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik teoremleri incelenmiştir. Birinci bölüm yapacağımız incelemede kullanılan esas kavramları ve temel bilgileri içermektedir. Bu bölümde metrik uzaylar, normlu uzaylar, metrik uzaylarda Banach sabit nokta prensibi, normlu uzaylarda Schauder prensibi ve metrik uzaylarda Banach sabit nokta prensibinin bir değiştirilmiş şekli verilmektedir. ikinci bölümde Hubert çekirdekli singüler integralin gerekli özellikleri incelenmiş ve bu bilgiler esasında Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik teoremleri ispatlanmıştır. Elde edilen sonuçların bir konform dönüşümü probleminin çözümüne uygulaması gösterilmiştir. Teorem 2.2.1, Teorem 2.4.1 ve bu teoremin Teorem 2.4.7 de verilen uygulaması orjinaldir. Anahtar kelimeler : Hubert uzayı, Hubert çekirdekli lineer ve lineer olmayan singüler operatörler ve denklemler, kompakt küme, tamamen sürekli operatör, konform dönüşümü.
Özet (Çeviri)
In this study, existence and uniqueness for linear and nonlinear singular integral equations with Hubert kernel is examined. First section contains the base concepts and basic knowledge that we have used in our examination. In the first part, metric spaces, norm spaces, the fixed point princible of Banach in metric spaces, the princible of Schauder in norm spaces and a changed form of the mixed point princible of Banach in metric spaces are given. In the second part, the important peculiarities of Hubert kernels singular integral is examined and in princible of this knowledge the existence on uniquness theorems for linear and nonlinear singular integral equations with Hubert kernels are proved. The provided results is applied to the solution of a confirm transformation problem. Theorem 2.2.1, Theorem 2.4.1 which are proved about this subject and its applications in the Theorem of 2.4.7 are orijinal. The key words: Hubert space, Hubert kernels linear and nonlinear singular operators and equations.compact pile, completely continual operator, conform transformation.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan integral operatörlerin fresche türevleri
Derivaties of non-linear integral operators
FAZIL KOM
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV
- Kesirli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile çözümleri
Solutions of fractional differential equations with reproducing kernel hilbert space method
AYŞE ATA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
DOÇ. DR. MEHMET GİYAS SAKAR
- Kesir mertebeli türev içeren bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin doğuran çekirdekli hilbert uzayı metodu ile nümerik çözümlerinin incelenmesi
Investigation of numerical solutions by reproducing kernel hilbert space method for some partial differential equations with fractional derivative
ONUR SALDIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
DOÇ. DR. MEHMET GIYAS SAKAR
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri
Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces
HAMDULLAH BAŞARAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Engliš operatör cebirleri ve ilgili problemler
Engliš operator algebras and related problems
MUALLA BİRGÜL HUBAN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL