Geri Dön

Genişletilmiş hecke grupları

Extended hecke groups

  1. Tez No: 112340
  2. Yazar: RECEP ŞAHİN
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. OSMAN BİZİM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 76

Özet

ÖZET GENİŞLETİLMİŞ HECKE GRUPLARI Recep ŞAHİN Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Anabilim Dalı (Doktora Tezi / Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. Osman BİZİM) Balıkesir, 2001 Bu çalışmanın amacı, genişletilmiş Hecke grupları ve bu grupların bazı alt gruplarının grup yapılarını vermektir. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olan birinci bölümde, çalışma tanıtılmıştır. İkinci bölümde, çalışma süresince gerekli olan temel tanımlar, kavramlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Hecke grupları tanıtılmış ve genel özellikleri verilmiştir. Hecke grupları ve temel bölgesi tanımlanmıştır. Ayrıca Hecke gruplarının çift, kamütatör, kuvvet, denklik ve temel denklik alt grupları tanıtılmış ve bunların grup yapıları hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölüm tezin ana kısmıdır. Önce Hecke gruplarının R(z) = l/z yansıması ile genişletilmesi elde edilmiştir. Sonra genişletilmiş Hecke grupları tanımlanmış, genişletilmiş Hecke gruplarının temel bölgesi ve bazı özellikleri verilmiştir. Ayrıca genişletilmiş Hecke gruplarının çift, kamütatör, kuvvet, denklik ve temel denklik alt grupları tanıtılarak, bunların grup yapıları hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde, tezde elde edilen sonuçlar verilmiştir. ANAHTAR SÖZCÜKLER : Hecke grupları, çift alt gruplar, kamütatör alt grupları, kuvvet alt grupları, denklik alt grupları, genişletilmiş Hecke grupları.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT THE EXTENDED HECKE GROUPS Recep ŞAHİN University of Balıkesir, Institute of Science, Department of Mathematics Education (Ph. D. Thesis / Supervisor : Asst. Prof. Dr. Osman BİZİM) Balıkesir, 2001 The aim of this work is to give the extended Hecke groups and group structure of the some of its subgroups. This work consists of five chapters. In the first chapter an introduction to the topic is made. In the second chapter, basic definitions, notations and theorems needed later during the work are given. In the third chapter, Hecke groups are introduced and general properties of them are given. Hecke groups and their fundamental regions are defined. Also, even subgroups, commutator subgroups, power subgroups, congruence subgroups and principal congruence subgroups are introduced and information about the group structure of these are given. The fourth chapter is the main part of the work. Firstly, the extension of the Hecke groups by the reflection R(z) = - are obtained. Later, the extended Hecke groups are defined and their fundamental region and some of their properties are given. Also even subgroups, commutator subgroups, power subgroups, congruence subgroups and principal congruence subgroups are introduced and information about the group structure of these are given. In the fifth chapter is given obtained results. KEY WORDS : Hecke groups, even subgroups, commutator subgroups, power subgroups, congruence subgroups, extended Hecke groups, iii

Benzer Tezler

  1. Genişletilmiş hecke gruplarının bazı altgrupları ve pell-lucas sayıları ile ilişkileri

    Some subgroups of extended hecke groups and relations with pell-lucas numbers

    ZEHRA SARIGEDİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEBAHATTİN İKİKARDEŞ

  2. Hecke gruplarında bazı özel sayı dizileri

    Some special number sequences in the Hecke groups

    ZEHRA SARIGEDİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. SEBAHATTİN İKİKARDEŞ

  3. Genişletilmiş genel Hecke gruplarının kamutatör alt grupları

    Commutator subgroups of the extended generalized Hecke groups

    ŞULE KAYMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZDEN KORUOĞLU

  4. Genelleştirilmiş ve genişletilmiş hecke grupları ile ilgili bazı sonuçlar

    Some results related with the generalized and the extended hecke groups

    CÜNEYT DUMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RECEP ŞAHİN

  5. H() H(p) ile genişletilmiş hecke gruplarının bazı normal alt grupları ve sürekli kesirler

    Some normal subgroups of extended hecke groups H () with H (p) and continued fractions

    ÖZDEN KORUOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. RECEP ŞAHİN