Geri Dön

Tekilliğe sahip sturm-liouville diferensiyel operatörü için kuantum teorisinin ters saçılma problemi

The Inverse problem of quantum scattering theory for sturm-liouville differential operator having singularity

  1. Tez No: 114321
  2. Yazar: ERDAL BAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 43

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi TEKİLLİĞE SAHİP STURM-LIOUVILLE DİFERENSİYEL OPERATÖRÜ İÇİN KUANTUM TEORİSİNİN TERS SAÇILMA PROBLEMİ Erdal BAŞ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2001, Sayfa: 36 Bu çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde; Diferensiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık sık kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Bir-boyutlu Schrödinger operatörü için Kuantum teorisinin ters saçılma problemleri incelenmiştir. Bu problemlere Kuantum saçılma teorisinin ters problemleri de denir. İkinci ve üçüncü bölümlerde; Azalan bir potansiyel halinde, yarı eksende Sturm- Liouville operatörüne göre bazı bilgiler verilmiştir. Bunlara ilaveten, Dispersiyon bağıntıları, Temel integral Denklemi, Temel integral Denkleminin çözülebilirliği ve Saçılma probleminin özfonksiyonlarına göre açılımı incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Sturm-Liouville, Özfonksiyon, Kuantum teorisi, Ters problem, Dönüşüm operatörü, Dispersiyon bağıntıları.

Özet (Çeviri)

SUMMARY Master Thesis THE INVERSE PROBLEMS OF QUANTUM SCATTERING THEORY FOR STURM-LIOUVILLE DIFFERENTIAL OPERATOR HAVING SINGULARITY Erdal BAŞ Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 2001, Page: 36 This study is arranged in three chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems that are used often in Spectral theory of Differential operators are given. The inverse problems of scattering theory for the one-dimensional Schrödinger operator are investigated. These problems are also called inverse problems of Quantum Scattering Theorv. In the second and third chapters; Some features of the Sturm-Liouville Operator on a Half- Axis have been discussed by considering a decreasing potential. The Dispersion Relations, Basic Integral Equation, solvability of the Basic Integral Equation and the solution of the scattering problem in an expansion in eigenfunctions are investigated. KEY WORDS: Sturm-Liouville, Eigenfunction, Quantum Theory, Inverse Problem. Translation Operator. Dispersion Relations.

Benzer Tezler

  1. Spherical gravitational shock waves

    Başlık çevirisi yok

    S.KAYHAN ÜLKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU

  2. Sınır koşulları spektral parametreye kuadratik bağımlı Sturm-Liouville operatörlerinin spektral teorisi

    Spectral theory of Sturm-Liouville operators with boundary conditions depending quadratically on the spectral parameter

    NİHAL YOKUŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELGİZ BAYRAM

  3. Sınır koşullarında spektral parametre olan diferensiyel operatörlerin spektral analizi

    Spectral analysis of differential operators with boundary conditions depending on the eigenparameter

    MUSTAFA SEYYİT SEYYİDOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ELGİZ BAYRAM

  4. Singüler Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi

    Spectral theory of the singular Sturm-Liouville operator

    HİKMET KOYUNBAKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ETİBAR PENAHOV

  5. Singüler Sturm Liouville operatörü için spektral analizin direkt problemleri

    Direct problems of spectral analysis for singular Sturm Liouville operator

    HIFSI ALTINOK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RIFAT ÇOLAK