Tekilliğe sahip sturm-liouville diferensiyel operatörü için kuantum teorisinin ters saçılma problemi
The Inverse problem of quantum scattering theory for sturm-liouville differential operator having singularity
- Tez No: 114321
- Danışmanlar: PROF. DR. ETİBAR PENAHOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi TEKİLLİĞE SAHİP STURM-LIOUVILLE DİFERENSİYEL OPERATÖRÜ İÇİN KUANTUM TEORİSİNİN TERS SAÇILMA PROBLEMİ Erdal BAŞ Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2001, Sayfa: 36 Bu çalışma üç bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde; Diferensiyel operatörlerin Spektral teorisinde sık sık kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Bir-boyutlu Schrödinger operatörü için Kuantum teorisinin ters saçılma problemleri incelenmiştir. Bu problemlere Kuantum saçılma teorisinin ters problemleri de denir. İkinci ve üçüncü bölümlerde; Azalan bir potansiyel halinde, yarı eksende Sturm- Liouville operatörüne göre bazı bilgiler verilmiştir. Bunlara ilaveten, Dispersiyon bağıntıları, Temel integral Denklemi, Temel integral Denkleminin çözülebilirliği ve Saçılma probleminin özfonksiyonlarına göre açılımı incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER: Sturm-Liouville, Özfonksiyon, Kuantum teorisi, Ters problem, Dönüşüm operatörü, Dispersiyon bağıntıları.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Master Thesis THE INVERSE PROBLEMS OF QUANTUM SCATTERING THEORY FOR STURM-LIOUVILLE DIFFERENTIAL OPERATOR HAVING SINGULARITY Erdal BAŞ Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 2001, Page: 36 This study is arranged in three chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems that are used often in Spectral theory of Differential operators are given. The inverse problems of scattering theory for the one-dimensional Schrödinger operator are investigated. These problems are also called inverse problems of Quantum Scattering Theorv. In the second and third chapters; Some features of the Sturm-Liouville Operator on a Half- Axis have been discussed by considering a decreasing potential. The Dispersion Relations, Basic Integral Equation, solvability of the Basic Integral Equation and the solution of the scattering problem in an expansion in eigenfunctions are investigated. KEY WORDS: Sturm-Liouville, Eigenfunction, Quantum Theory, Inverse Problem. Translation Operator. Dispersion Relations.
Benzer Tezler
- Spherical gravitational shock waves
Başlık çevirisi yok
S.KAYHAN ÜLKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Sınır koşulları spektral parametreye kuadratik bağımlı Sturm-Liouville operatörlerinin spektral teorisi
Spectral theory of Sturm-Liouville operators with boundary conditions depending quadratically on the spectral parameter
NİHAL YOKUŞ
- Sınır koşullarında spektral parametre olan diferensiyel operatörlerin spektral analizi
Spectral analysis of differential operators with boundary conditions depending on the eigenparameter
MUSTAFA SEYYİT SEYYİDOĞLU
- Singüler Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi
Spectral theory of the singular Sturm-Liouville operator
HİKMET KOYUNBAKAN
- Singüler Sturm Liouville operatörü için spektral analizin direkt problemleri
Direct problems of spectral analysis for singular Sturm Liouville operator
HIFSI ALTINOK
