Yarım eksende spektral tekilliğe sahip sıçrama koşullu Sturm-Liouville operatörleri
Impulsive Sturm-Liouville operators with spectral singularities on the semi-axis
- Tez No: 519591
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞEYHMUS YARDIMCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, spektral teoride bilinen bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, yarım eksendeki impalsif Sturm-Liouville operatörüne ait bazı spektral özellikler elde edilmiş, bu operatörün Jost çözümü ve Jost fonksiyonunun asimptotik eşitliği bulunmuştur. Sürekli durumda bilinen yöntemlerden farklı olarak bu impalsif operatörün özdeğerleri ve spektral tekillikleri farklı bir yoldan incelenmiştir. Dördüncü bölümde, yarım eksendeki impalsif diskre Sturm-Liouville operatörünün spektral analizi yapılmış, orijinal sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci ve son bölüm ise tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some well known basic definitions and theorems of spectral theory are given. In the third chapter, some spectral properties of impulsive Sturm-Liouville operator are obtained on semi axis, Jost solution and asymptotic equation of Jost function of this operator are found. Unlike the conventional methods in continuous case, eigenvalues and spectral singularities of this impulsive operator are investigated in a different way. In the fourth chapter, the spectral analysis of impulsive discrete Sturm-Liouville operator on semi axis is considered, original results are obtained. The fifth and the last chapter is devoted to the discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Tekilliğe sahip sturm-liouville diferensiyel operatörü için kuantum teorisinin ters saçılma problemi
The Inverse problem of quantum scattering theory for sturm-liouville differential operator having singularity
ERDAL BAŞ
- Yarı eksende bir periyodik katsayılı Sturm-Liouville operatörler sınıfının spektral analizi
The Special analysis of the operator class of a periodic coefficient Sturm-Liouville in the semi-axis
SEVİM DURAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EŞREF ORUÇOV
- Bir sınıf diferansiyel operatörler için spektral analizin düz ve ters problemleri
Direct and inverse problems of spectral analysis for a class of differential operators
ULVİYE DEMİRBİLEK
- Bir sınıf ikinci mertebeden diferansiyel denklemler için saçılma teorisinin ters problemi üzerine
On inverse problem of scattering theory for a second- degree diferantial equation
NİDA PALAMUT KOŞAR
- İki boyutlu Dirac denklemler sistemi için spektral ayrışım problemi
The spectral expansion problem for two dimensional system of Dirac equations
ÖZGE AKÇAY