Geri Dön

Sınır koşullarında spektral parametre olan diferensiyel operatörlerin spektral analizi

Spectral analysis of differential operators with boundary conditions depending on the eigenparameter

PDF İndir

  1. Tez No: 196331
  2. Yazar: MUSTAFA SEYYİT SEYYİDOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ELGİZ BAYRAM
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 60

Özet

ÖZETDoktora Tezi˙ ˙SINIR SARTLARINDA SPEKTRAL PARAMETRE OLAN DIFERENSIYELşË™ ˙˙OPERATÖRLERIN SPEKTRAL ANALIZIğ˙M. Seyyit SEYYIDOGLUAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman : Prof.Dr. Elgiz BAYRAMsBu çalışmada, L ile L2 (R+ ) uzayındas−y 00 + q(x)y = λ2 y x ∈ R+,(α0 + α1 λ)y 0 (0) − (β 0 + β 1 λ)y(0) = 0sınır değer problemi yardımıyla üretilen diferensiyel operatörü göstereceğiz. Buradag gα0 , α1 , β 0 , β 1 sayıları α0 β 1 − α1 β 0 6= 0 şartını sağlayan kompleks sabitler, λ komplekss gparametre ve q kompleks değerli bir fonksiyondur.gBu tez üç bölümden oluşmaktadır.sBirinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.s s˙Ikinci bölümde, spektral analizin temel tanım ve teoremleri hatırlatılmıştır.sOrijinal sonuçlar üçüncü bölümde yer almaktadır.Bu bölümde, analitik fonksiyonların birebirlik teoremleri kullanılarak, L opera- törününözdeğerleri ve spektral tekillikleri incelenmiştir. Ayrıca, L operatörünün sonlu sayıdag sözdeğere ve spektral tekilliğe sahip olması için q fonksiyonu üzerindeki yeter şartlarg g selde edilmiştir.s2006, 55 sayfaAnahtar Kelimeler : Sturm-Liouville problemi, Spektral tekillik, Özdeğer, Jostgçözümüi

Özet (Çeviri)

ABSTRACTPh.D. ThesisSPECTRAL ANALYSIS OF DIFFERENTIAL OPERATORS WITHBOUNDARY CONDITIONS DEPENDING ON THE EIGENPARAMETERğ˙M. Seyyit SEYYIDOGLUAnkara UniversityGraduate School of Natural And Applied SciencesDepartment of MathematicsSupervisor : Prof.Dr. Elgiz BAYRAMIn this study, we denote the operator generated in L2 (R+ ) by the boundary valueproblem−y 00 + q(x)y = λ2 y x ∈ R+,0(α0 + α1 λ)y (0) − (β 0 + β 1 λ)y(0) = 0by L where q is a complex valued function, λ is a spectral parameter and α0 , α1 , β 0 , β 1are complex constants with α0 β 1 − α1 β 0 6= 0.This thesis consist of three chapters.The first chapter has been devoted to the introduction.In the second chapter, some basic definitions and main theorems of spectral analysishave been recalled.Our original results are contained in the third chapter.In this chapter, using the uniqueness theorems of analytic functions, we investigatethe eigenvalues and the spectral singularities of L. Furthermore we have obtainedthe sufficient conditions on q under which the operator L has a finite number of theeigenvaules and spectral singularities.2006, 55 pagesKey Words : Sturm-Liouville problem, Spectral singularity, Eigenvalue, Jost solu-tionii

Benzer Tezler

  1. Tez No

    442742

    Sınır koşulunda spektral parametre bulunduran kendine eş olmayan Dirac sistemleri

    The non-self-adjoint Dirac systems with a spectral parameter in the boundary condition

    IŞIL AÇIK DEMİRCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

  2. Tez No

    397800

    Regularized traces and spectral properties of differential operators

    Diferensiyel operatörlerin düzenli izleri ve spektral özellikleri

    ERDOĞAN ŞEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KAMİL ORUÇOĞLU

    DOÇ. DR. AZAD BAYRAMOV

  3. Tez No

    457709

    Yüksek mertebeden süreksiz katsayılı adi lineer diferensiyel denklemlerin spektral özellikleri

    Spectral properties of higher order linear differential equations with discontionuous coefficients

    DÖNDÜ NURTEN ERNAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikCumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU

  4. Tez No

    300299

    Diferensiyel denklemler için ters problemlere dönüşüm operatörlerinin bazı uygulamaları

    Some applications of transformation operators to the inverse problems for differential equations

    İBRAHİM TEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANSUR İSMAİLOV

  5. Tez No

    704023

    Ağırlıklı bir telin titreşim probleminin grand-lebesgue uzaylarında spektral özellikleri

    Spectral properties of a vibration problem of a loaded string in grand-lebesgue spaces

    FATİH ŞİRİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF ZEREN

Geri Dön