Solution to the NLS and whitham equations and their applications
NLS ve whitham formüllerinin çözümleri ve uygulamaları
- Tez No: 116275
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERHAT ÇAKIR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Grup Hızı Dağılımı, NLS-Whitham Denklemi, Group Velocity Dispersion, NLS- Whitham Equation
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 76
Özet
Fiber optik kabloların optiksel iletişimde önemli bir kullanım alam vardır. Fiber kablolarda bilgi, en az kayıp ve bozulmayla iletilebildiği halde; özellikle doğrusal iletimi bozan yapısı ve dalganın fiber kablodaki dağılımı bilginin iletimini olumsuz yönde etkilemektedir. Bu çalışmada, lineer olmayan Schrödinger (NLS) denklemi, bu olumsuz etkileri açıklamak amacıyla ana denklem olarak kullanıldı ve grup hızının oluşturduğu dağılmanın (GVD) bir Gaussian dalgasına olan etkisi incelendi. Ayrıca, başlangıçta faz değişimine sahip NRZ dalgalarının lineer olmayan ortamdaki iletiminde oluşan şok dalgalan yerine daha genel çözümlerin varlığım göstermek için hiperbolik Whitham-NLS denkleminde belirli aralıktaki faz değişimleri için farklı Riemann yüzeyleri kullanıldı. Bu çözümlerde, ayrıca faz değişimlerinin etkisi de incelendi. Son olarak, NLS denklemi için sayısal bir çözüm üretilmiştir.
Özet (Çeviri)
Optical fibers have an important usage area in communication. Although information can be transported with minumum loss and distortion in fiber, mainly nonlinearity of fiber and dispersion limit the information-carrying capacity of a fiber cable. In this thesis, we use nonlinear Schrödinger equation (NLS) as a typical equation expressing such effects. Firstly, a Gaussian pulse is inspected under the major influence of group velocity dispersion (GVD). Then, a model of optical communication system in nonreturn-to-zero (NRZ) format is presented. The system operates in a small group velocity dispersion regime, and the model equation is given by Whitham-NLS equation. NRZ pulse with certain initial phase modulation develops a shock. The hyperbolic type of the NLS-Whitham equation enables us to classify the initial data for the global existence of the solution. We then also describe the effect of pre-chirping. Finally, the numerical solution to the NLS-Whitham equation is stated.
Benzer Tezler
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Exact soliton solutions of cubic nonlineaar schrödinger equation with third order dispersion
Üçüncü mertebeden dispersiyon içeren kübik nonlineer schrödinger denkleminin soliton tipi çözümleri
CANAN SİMGE TOKATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Dış ticaret teorilerinde çekim modelinin yeri ve Türkiye ekonomisi için sınanması
Importance of the gravity model within the trade theories and testing for the Turkish economy
OZAN ÇAĞRI DEMİRAY
- Genelleştirilmiş Davey-Stewartson sistemi için başlangıç değer problemi
Initial value problem for a generalized Davey-Stewartson system
İRMA HACINLIYAN
Doktora
Türkçe
2008
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAADET ERBAY