Lorentz uzayında genelleştirilmiş null scrollar
Generalized null scrolls in the Lorentzian space
- Tez No: 116572
- Danışmanlar: PROF.DR. MAHMUT ERGÜT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
ÖZET Doktora Tezi LORENTZ UZAYINDA GENELLEŞTİRİLMİŞ NULL SCROLLAR Handan BALGETİR Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2002, Sayfa:101 Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde; bazı temel tanım ve teoremler verildi. İkinci, üçüncü ve dördüncü bölüm çalışmanın orijinal kısımlarıdır. İkinci bölümde; n-boyutlu Lorentz uzayında genelleştirilmiş null scroll'lar tanımlandı ve bunlara ait özelikler incelendi. Üçüncü bölümde; genelleştirilmiş null scroll' ların Gauss eğriliği, Ricci eğriliği, Lipschitz-Killing eğriliği ve skalar normal eğriliği hesaplandı ve bunlara bağlı olarak bazı teorem ve sonuçlar verildi. Dördüncü bölüm, üç alt bölümden oluşmaktadır. Birinci alt bölümde, n-boyutlu Lorentz uzayında bir hiperyüzey olan (n-l)-boyutlu genelleştirilmiş null scroll'lar ve eğrilikleri verildi. İkinci alt bölümde, genelleştirilmiş null scroll'lar için j.ortalama eğrilik hesaplanarak bazı sonuçlar elde edildi. Ayrıca Euler Teoremi ifade ve ispat edildi. Son bölümde de n-boyutlu Lorentz uzayında 2-boyutlu null scroll için Massey Teoremi verildi. ANAHTAR KELİMELER: Lorentz Uzayı, Regle Yüzey, Genelleştirilmiş Null Scroll, Pseudo-Ortogonal Yörünge. «¦*%*& &Z“~?i ”.> -' -*\<
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT PhD Thesis GENERALIZED NULL SCROLLS IN THE LORENTZIAN SPACE Handan BALGETÎR Fırat University Graduate School of Science and Technology Department of Mathematics 2002, Page:101 This study has been arranged in four chapters. In the first chapter, fundamental definitions and theorems are given. Second, third and fourth chapter are original parts of the thesis. In the second chapter, the generalized null scrolls are defined in the n-dimensional Lorentzian space and their properties are studied. In the third chapter; curvature of Gauss, Ricci, Lipschitz-Killing, and scalar normal of the generalized null scrolls are calculated and some theorems and results are given. In the fourth chapter is seperated into three sections. The curvatures of the (n-l)-dimensional generalised null scrolls which are hypersurface in the n-dimensional Lorentzian space are studied in section one. In section two, the j-th mean curvature of the generalized null scrolls is calculated and some results are given. Also, the Euler Theorem is expressed and proved. In the last section, the Massey Theorem for 2 -dimensional null scrolls in the n-dimensional Lorentzian space is given. KEY WORDS: Lorentzian Space, Ruled Surface, Generalized Null Scroll, Pseudo-Orthogonal Trajectory.
Benzer Tezler
- L_v^n lorentz uzayında paralel hiperyüzeylerin genelleştirilmiş Gauss ve ortalama eğrilikleri üzerine
On the generalized Gaussian and mean curvatures of parallel hypersurfaces in lorentz space l_v^n
AYŞE YAVUZ
- IRnv yarı-öklidiyen uzayında (k+1)-boyutlu yarı-regle yüzeylerin eğrilikleri ve bazı karakterizasyonları
Curvature and some characterization of the (k+1)-dimensional semi-ruled surface in the semi-euclidean space IRnv
SANİYE CAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ KURUOĞLU
- 3-boyutlu Lorentz uzayında timelike yüzeylerin Gauss denklemleri
The Gauss equation of timilike surfaces in 3-dimensional Lorentzian sapce
ABDULLAH İNALCIK
- Minkowski uzayında 1-tipli Gauss dönüşümüne sahip regle yüzeyler
Regle surfaces admitting 1-type Gauss map in Minkowski space
ÜMİT GÜNAY