İkinci mertebe lineer olmayan fark denklemleri için sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of boundary value problems for nonlinear second order difference equations
- Tez No: 120393
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN HÜSEYİNOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemleri, sınır değer problemi, pozitif çözümler, Green fonksiyonu, konide sabit nokta teoremi, Sabit nokta teoremleri, Sınır değer problemleri, Difference equations, boundary value problem, positive solutions, Green's function, fixed point theorem in cones, Green function, Fixed point theorems, Boundary value problems
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
V ÖZET İKİNCİ MERTEBE LİNER OLMAYAN FARK DENKLEMLERİ İÇİN SINIR DEĞER PROBLEMİNİN POZİTİF ÇÖZÜMLERİ AYKUT, Nüket Doktora Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Hüseyin Hüseyinov Haziran 2002, 70 sayfa Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak üç bölümden oluşmaktadır. 2. Bölümde; ilk önce ikinci mertebe lineer homojen fark denklemleri için çözümün varlığı ve tekliği teoremi ispatlanmış ve çözümlerin genel özellikleri verilmiştir. Ardından ikinci mertebe homojen olmayan fark denkleminin genel çözümü için formül elde edilmiş ve bu formülden yararlanalarak lineer şuur değer probleminin Green fonksiyonu yapılmıştır. Bazı özel haller için Green fonksiyonunun aşikar şekli bulunmuştur. 3. Bölümde; ikinci mertebe lineer fark denklemi için sınır değer probleminin Green fonksiyonunun pozitif olması için yeter koşullar verilmiştir. Ayrıca Green fonksiyonu için alttan ve üstten eşitsizlikler elde edilmiştir. 4. Bölümde; ikinci mertebe lineer olmayan fark denklemleri için sınır değer probleminin pozitif çözümünün varlığı için yeter koşullar verilmiştir. Bu amaçla Green fonksiyonu kullanılarak lineer olmayan sınır değer problemi operatör denkleme indirgenmiş ve operatör denkleminin çözümünün varlığı içinde Banach, Brouwer ve Krasnosel'skii sabit nokta teoremleri uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
vn ABSTRACT POSITIVE SOLUTIONS OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR NONLINEAR SECOND ORDER DIFFERENCEEQUATIONS AYKUT, Nüket Ph.Thesis, Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Hüseyin Hüseyinov June 2002, 70 pages In addition to Introductory Chapter, the thesis consists essentially of three chapters. In Chapter 2 firstly the existence and uniqueness theorem for linear homogenous second order difference equations is proved and general properties of solutions are given. Then a formula for the general solution of the nonhomogenous difference equation is obtained and this formula is used for construction the Green's function of the linear boundary value problem. For some particular cases the explicit Green's functions are presented. In Chapter 3 sufficient conditions for positivity of Green's function of the boundary value problem for second order linear difference equation are given. Moreover, lower and upper inequalities for the Green's function are obtained. In Chapter 4 sufficient conditions for existence of a positive solution of the boundary value problem for second order nonlinear difference equations are established. For this purpose by using the Green's function the nonlinear boundary value problem is reduced to an operator equation. Then Banach's, Brouwer's and Krasnosel'skii's fixed point theorems are applied.
Benzer Tezler
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- İlkokul çağı erkek çocuklarında inmemiş testis anomalisi ve insidansı
The anomaly and incidence of cryptorchidism in primary school boys
SERDAR SEZGİN
- Adolesan intihar girişimlerinin psiko-sosyal nedenleriyle ilgili araştırma
Başlık çevirisi yok
NAZMİYE YÜKSEL
- Menkul kıymet yatırımları açısından sermaye piyasası kanununa göre yayınlanan finansal tablo ve raporların yeterliliği
Başlık çevirisi yok
HAMDİ AYDIN
- İsmayıl Hakkı Baltacıoğlu'nun kültür ve eğitim kavramı üzerine bir inceleme
An Examination of the concepts of culture and education of Ismayıl Hakkı Baltacıoğlu
ABDULLAH DİKİCİ
Doktora
Türkçe
1986
Eğitim ve ÖğretimUludağ ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUAT ANAR