Moleküler kristallerin erime teorisinin geliştirilmiş pople ve karasz modeliyle incelenmesi
The Investigating of the theory of melting molecular crystals by using the modified pople and karasz model
- Tez No: 121652
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ŞÜKRÜ ÖZGAN, PROF. DR. MUSTAFA KESKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Moleküler ve Sıvı Kristaller, Düzen Parametreleri, Teorik Erime İzotermleri, Faz Geçişleri, Erime teorisi, Moleküler kristaller, Sıvı kristaller, Molecular and Liquid Crystals, Order Parameters, Theoretical Melting Isotherms, Phase Transitions, Melting theory, Molecular crystals, Liquid crystals
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV MOLEKÜLER KRİSTALLERİN ERİME TEORİSİNİN GELİŞTİRİLMİŞ POPLE VE KARASZ MODELİYLE İNCELENMESİ ÖZET Moleküler kristallerin erime teorisi, Pople ve Karasz'ın teorisi üzerine kurulan Chandrasekhar, Shashidhar ve Tara ile Keskin ve Özgan'in modife modelleri birleştirilerek elde edilen yeni bir modife modelle incelendi. Moleküllerin konum değiştirmeleri için gerekli olan enerjinin, orijinal Pople ve Karasz, Keskin ve Özgan modellerinde olduğu gibi V“4 ile, fakat yönelim değiştirmesi için gerekli olan enerjinin ise, Chandrasekhar, Shashidhar ve Tara'nin kullandığı gibi, nematik sıvı kristallerde yönelimsel potansiyel enerimin teorik hesaplamalarına uygun olarak, V”3 ile değiştiği varsayıldı. Bu yeni modife modelin denge davranışı en düşük dereceli kümesel değişim metodu ile sunuldu. Erime, kaü-katı, katı-nematik, nematik- izotropik faz geçişleri termodinamiği yeni modife modelle incelendi, v < 0.302 değerlerinde yeni modife model, katı-katı ve erime geçişi olmak üzere iki geçiş öngörmektedir ve 0.302 < d < 0.75 değerlerinde bu iki geçiş birleşip tek geçiş olmakta ve buna bağlı olarak erime entropisi artmaktadır, v > 0.75 değerlerinde ise önce konum, sonra yönelim düzeni ortadan kalkmakta ve nematik mezofaza benzer, yönelim düzenine sahip fakat konum düzenine sahip olmayan, ara fazlar meydana gelmektedir. Erime entropisi, erime/kaynama ve katı geçişi/kaynama sıcaklığı oranına bağlı olarak elde edildi ve deneysel veriler, aynı zamanda Pople ve Karasz ve onun modife modelleriyle karşılaştırıldı. Teorik faz diyagramları verildi; azot ve metan' in deneysel sonuçlarıyla ve diğer modellerin sonuçlarıyla karşılaştırıldı. Yeni modife modelin deneysel verilerle uyumu, Pople veV Karasz ve onun modife modellerinin öngörülerinden çoğunlukla daha iyi olduğu gözlendi. Bunlara ilaveten, modelin dinamik davranışı direk dinlenme ve yol ihtimaliyet metotları ile de sunuldu. Önce dinamik davranışın anlaşılması için modelin dengeli davranışı kısaca verildi. Daha sonra ayrıntılı denge şartı üzerine kurulan direk dinlenme ve yol ihtimaliyet metotları modele uygulanarak dinamik veya oran denklemleri elde edildi. Dinamik denklemler; ya akış diyagramları vasıtasıyla, ya da Runge- Kutta metoduyla veya her ikisi birlikte kullanılarak çözüldü. Çözümler akış diyagramlanyla verildiğinde sistemde meydana gelen kararlı, yan kararlı ve kararsız çözümlerin açık şekilde görülmesiyle beraber kararsız çözümlerin sistemdeki rolleri de tanımlandı. Ayrıca yarı kararlı durumun 'düzlük' özelliği düzen parametrelerinin durulma eğrilerinden açıkça görüldü.
Özet (Çeviri)
VI THE INVESTIGATING OF THE THEORY OF MELTİNG MOLECULAR CRYSTALS BY USING THE MODIFIED POPLE AND KARASZ MODEL ABSTRACT Melting of molecular crystals is studied in a new modified form that combining the modified models of Chandrasekhar, Shashidhar and Tara with Keskin and Ozgan in which are based on the Pople and Karasz theory. It is assumed that the energy required for a molecule to diffuse to an interstitial site varies as V“4, as in the original formulation of the Pople and Karasz and Keskin, özgan, but the orientational barrier varies as V3, in conformity with the theoretical calculations of the orientational potential energy in nematic liquid crystals as Chandrasekhar, Shashidhar and Tara used. The equilibrium behaviour of the new modified model is presented with the lowest approximation of the cluster variation method. The thermodynamics of melting, solid-solid, solid- nematic and nematie-isotropic liquid transitions are investigated with the model. For u ^ 0.302, the new modified model predicts two transitions, a solid state rotational transition followed by a melting transition and for 0.302 :<u < 0.75, two transitions coalesce and there is a corresponding increase in the entropy of fusion. For v £ 0.75, the positional melting precedes the rotational melting and there occurs an intermediate phase similar to the nematic mesophase that has orientational order but no positional order. The entropy of melting as a function of the ratio of the solid and melting transition to boiling temperature is obtained and compared with the experimental data Pople and Karasz and its modified models. Theoretical phase diagrams are also presented and compared with the experimental results of nitrogen, methane and as well as the results of the other models. It is seen that the agreement between the new modified model and the experimental data is mostly better than the predictions of the Pople and Karasz and its modified models. ifi ti&SBcöötrrtM nnaur BOK0MAN1Vt$YON MERKEZİVII In addition, the dynamic behaviour of the model is also presented by the direct relaxation method and the path probability method. First the equilibrium behaviour of the model is given briefly in order to understand the dynamic behaviour. Then the direct relaxation method which is based on the detailed balance condition and the path probability method are applied to the model and the dynamic or the rate equations are obtained. Dynamic equations are solved either by means of the flow diagram or by using the Runge-Kutta method, or both. The stable, metastable and unstable solutions are shown in the flow diagrams explicitly and the role of the unstable state, as separators between the stable and metastable is described. Moreover, the ”flatness" property of the metastable state is seen explicitly from the relaxation curves of the order parameters.
Benzer Tezler
- Moleküler kristallerin erimesinin pople-karasz modeliyle incelenmesi
Studying the melting of molecular crystals with the pople and karasz model
ŞÜKRÜ ÖZGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MUSTAFA KESKİN
- Moleküler kristallerin erime teorisi katı-katı, katı-sıvı ve sıvı kristal faz geçişleri
A theory of melting of molecular crystals: Solid-solid, solid-liquid and liquid crystalline phase transitions
ŞÜKRÜ ÖZGAN
- Katı-katı ve erime faz geçişlerinin düzen parametreleri teorisi
Order parameters theory of solid-solid and melting phase transitions
ŞÜKRAN GÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞÜKRÜ ÖZGAN
- Moleküler kristallerin erime teorisi: Katı-katı ve erime faz geçişleri
The Theory of melting of molecular crystals: Solid-solid and melting phase transitions
İSKENDER DEMİRKOL
- Moleküler kristallerde kararlı, yarıkararlı ve kararsız durumların incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA YAZICI
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Fizik ve Fizik MühendisliğiKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ŞÜKRÜ ÖZGAN