Düzgün olmayan düzlemsel optik dalga kılavuzlarında alan çözümleri
Field solutions in inhomogeneous straight optical waveguides
- Tez No: 126821
- Danışmanlar: PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
DÜZGÜN OLMAYAN DÜZLEMSEL OPTİK DALGA KILAVUZLARINDA ALAN ÇÖZÜMLERİ ÖZET Fiber optikteki hızlı gelişmeler rastgele şekilli, düzgün (homojen) olmayan ve/veya yönden bağımsız (izotropik) ya da bağımlı dielektrik kılavuzların kullanımım yaygınlaştırmıştır. Bu çalışmada bu gelişmelere paralel olarak düzgün olmayan ve yönden bağımsız dielektrik dalga kılavuzlarında alan çözümleri bir analitik yöntemle elde edilmiştir. Dalga kılavuzu (film tabakası), üst (kılıf) bölge ve alt (taban) ile adlandırılmış iletken tabakalarla örtülerek 3 tabakalı bir yapı elde edilmiştir. Bu yapıdaki xyz koordinat sisteminde z düzleminde sonsuz boyutlara sahip problem, z düzlemi dalganın ilerleme doğrultusuna paralel olmak üzere xy düzlemindeki sonlu bir kesit içine sınırlandırılmıştır. Yönden bağımsız, düzgün, lineer ve kaynakların bulunmadığı bu yapının TEX modundaki (Ex s 0 ) alan çözümlerinin bulunması 'referans problemi' oluşturmaktadır. Bu amaçla film tabakasını örten üst ve alt tabakaların sağladığı sınır koşullarla ışınım tipi modlar ile yüzey tipi modlar elde edilmiştir. Ayrıca referans problemin genlikleri, elektriksel alanın karesinin (xy düzlemindeki) kesit içerisindeki integrasyonu l'e eşit olacak şekilde normalize edilmiştir. Böylece integrasyon sabitleri bulunmuş ve alan spektrumları (grafikleri) elde edilmiştir. Düzgün olmayan yapılar için ele alınan bu analitik yöntem, referans problemin alan çözümlerinin incelenen problem içerisinde özvektörler ve özdeğerler metoduyla bulunmuş sabit katsayılarla çarpılıp toplanmasına dayanmaktadır. Diğer bir deyişle incelenen problemin alan çözümlerinin bulunması için (i,j mod indisleri olmak üzere) *F. (x), referans problemin bilinen O, (x) alan çözümleri, T/x) = XCsO((x) (1) şeklinde bir gösterilim kullanılarak moment yöntemi yardımıyla problem bir matris özdeğer problemine dönüştürülecektir. Bu yöntemin uygulanabilirliğini göstermek amacıyla referans problemde toplam kesit kalınlığı aynı kalmak koşuluyla film tabakası kalınlığının x-ekseni yönünde artırılıp azaltılması problemleri incelenmiştir. Çıkan sonuçlar bu analitik yöntemin belirli hata sınırları içerisinde yöntemin uygulanabilirliğini doğrulamıştır. vııDüzgün olmayan yapılara örnek olarak önce bir kuplaj problemi yani referans problemde film tabakasının ortasında simetrik bir yapı oluşturacak şekilde başka bir perturbasyon bölgesi ele alınmıştır. Bu problemin analitik yöntemle bulunmuş çözümleri ile gerçek çözümleri arasındaki farklar, kabul edilebilir hata sınırları arasında çıkmıştır. Daha sonra film tabakasının kırılma indisinin x-eksenine bağlı değişim gösterdiği iki boyutlu parabolik-indisli bir ortamda alan çözümleri bu analitik yöntemle elde edilmiştir. Bu amaçla yapılan örnek bir uygulamada alman parametreler ve elde edilen çözümler aşağıda gösterilmektedir. Alınan Değerler: 71j = 2 n2 = «3 = 1 h_ 1.2 D, = 5 (Film bölgesinin-I Bölgesi- kırılma indisi) (Üst ve alt bölgelerin-II-III Bölgeleri- kırılma indisleri) (Film kalınlığı) (Alt ve üst bölgelerin kalınlıkları) Tablo 1 26 modlu bir açılım ile parabolik-indis durumu için elde edilen normalize propagasyon sabitleri (ilk üç mod). Elde edilen bu sonuçlardan, iki boyutlu parabolik-indisli ortamda bulunan kökler ile M. Hashimoto 'nun düzgün olmayan parabolik-indisli ortamlar üzerine yaptığı bir çalışmadan yararlanılarak bulunmuş gerçek kökler arasındaki farkın kabul edilebilir hata sınırlan içinde olduğu görülmüştür. Şekil- 1 'de aynı parametreler için referans ve incelenen problemlerde üçüncü moda ilişkin normalize elektriksel alan (Ey/|Eymax|) bileşeninin değişimi gösterilmiştir. vııı0.8 0.6 0.4 _ 0.2 I 0 W -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -2 0 2 x/lambda Şekil 1 N=26, mod=3 için referans ve incelenen problemlerin Ey alan grafikleri (Kesik çizgili çizim referans Ey/|Ey max | ; Düz çizgili çizim incelenen Ey/|Ey max | ) Bu şeklin literatürde mevcut çözümlerle karşılaştırılmasından elde edilen alan değişiminin parabolik kırılma indisli ortamda propagasyona ait, örneğin x=0'daki genliğin azalması gibi tipik, özellikleri doğru olarak yansıttığı görülmektedir. Sonuç olarak, ele alınan bu problemde de, düzgün olmayan yapıdaki alan problemlerinin tezde önerilen yöntem ile yüksek doğruluktaki nümerik çözümlerinin belirlenebildiği görülmüştür. ıx
Özet (Çeviri)
FIELD SOLUTIONS IN INHOMOGENEOUS STRAIGHT OPTICAL WAVEGUIDES SUMMARY Rapid developments in fiber optics generalized the using of random shaped, inhomogeneous and/or izotropical or dependent dielectrical guides. In this study, therefore, the field solutions of inhomogeneous and izotropical waveguides are obtained by an analytical method defined in the thesis. Film layer is covered by upper and lower conductor layers and thus a 3 -layer construction is obtained. In this structure in xyz-coordinate system, the problem which has infinite dimensions in z-plane that is parallel to the direction of the wave is limited to a definite section in xy-plane. Finding the field solutions of izotropical, straight, linear and no-source structure in TEX modes (Ex s 0) forms“the reference problem”. So radiation type modes and superficial type modes are obtained by border conditions which upper and lower layers, which covered film layer, get. Besides the amplitudes of the reference problem are normalized by equalizing the integration of square of electrical field in xy-plane to 1. Thus integration constants and field spectrums are obtained. This analytical method for inhomogeneous structures is based on multiplication and addition of constant coefficients obtained by eigenvectors and eigenvalues method in the studied problem with the solutions of the reference problem. In other words, for the solutions of the studied problem (i,j mode indexes) W- (x), the studied problem is converted to a matrix eigenvalues problem by momentum method which uses the known field solutions of the reference problem ®, (x), in designation as shown below; In order to demonstrate the applicability of the method, on condition that total thickness of regions is same, the problems of increasing and decreasing thickness of the film layer in the direction of x-axis are studied. The results confirm that the method can be applied in defined error limits. An inhomogeneous structure, for example, a coupled problem namely a perturbation region in the film layer, which layers settled symmetrically. The differences between the real solutions and the solutions found by the analytical method are in the limits of errors which can be acceptable. Then the field solutions in a two-dimensional parabolic-index medium, which refractionindex changes by x-axis, are obtained by this analytical method. For this aim, enterin parameters and obtained solutions in an application are shown below;Entering Parameters: n, = 2 n2 = «3 = 1 -= 1.2 (Refraction index of film layer-I Region) (Refraction indexes of upper and lower layers-II&III Regions) (Film thickness) (Upper and lower region thicknesses) Table 1 Normalized propagation constants of parabolic-index medium with 26 mode (the first three modes). As shown in Table- 1 the difference between obtained roots in two-dimensional parabolic-index medium and real roots which are found by using a study of M. Hashimoto on inhomogeneous parabolic-index media is in the limits of acceptable errors. Normalized electrical field graphics (Ey/|Eymax|) of reference and studied problems for the third mode are shown below; 0.8 0.6 0.4 _ 0.2 h I 0 ta. w -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 x/lambda Figure 1 Ey field graphics of reference and studied problems for N=26, mode=3 (Broken line for reference Ey/jEy^ | ; Continuous line for studied Ey/JEymax | ) xiFigure 1 shows that electrical field compared with the other one in the literature gives correct properties of parabolik-medium propagation, e.g. decreasing of amplitude at x=0. As a result, as shown in this example, numerical solutions of problems in inhomogeneous structures could be obtained by this method in high correctness. xn
Benzer Tezler
- Investigation of biological flows through particle image velocimetry (PIV) combined with several imaging techniques
Parçacık görüntülemeli hız ölçümü (PIV) ve farklı görüntüleme yöntemlerinin birleştirilerek biyolojik akışların incelenmesi
FAZIL EMRE USLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Bilim ve TeknolojiKoç ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KEREM PEKKAN
- Düzgün olmayan bir yüzey üzerindeki cisimden elektromanyetik saçılma probleminin incelenmesi ve cismin görüntülenmesi
Electromagnetic scattering from an object above a rough surface and imaging the object
TUBA ALPAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. İBRAHİM AKDUMAN
- Buried object approach for solving electromagnetic scattering problems involving rough surfaces
Düzgün olmayan yüzeyleri içeren elektromagnetik saçılma problemlerinin çözümü için gömülü cisim yaklaşımı
YASEMİN ALTUNCU
Doktora
İngilizce
2006
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İBRAHİM AKDUMAN
- Optimization of non-uniform planar array geometry for direction of arrival estimation
Geliş yönü kestirimi için düzenli olmayan düzlemsel dizi geometrisi eniyileştirmesi
TOYGAR BİRİNCİ
Doktora
İngilizce
2006
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YALÇIN TANIK