Geometrik non-lineer çubukların hesabı
The Analysis of geometrically non-linear prismatics bars
- Tez No: 126911
- Danışmanlar: PROF. DR. YALÇIN AKÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 112
Özet
GEOMETRİK NON-LİNEER ÇUBULARIN HESABI ÖZET Çubuk elemanlar, yapının her alanında karşımıza çıkmaktadır. Mühendislikte bu elemanların çözümü lineer teoriye göre gerçekleştirilmektedir. Lineer teoride, çubukların yer değiştirmelerinin çubuk kalınlığına göre çok küçük olduğu kabul edilir ve denge denklemlerinin yazımında çubuğun şekil değiştirmemiş konumu kullanılır. Genellikle yapıdaki çubuk elemanlarının yaptığı yer değiştirmelerin, diğer boyutlarının yanında çok küçük olması lineer teorinin geçerli olduğunu gösterir. Ancak bazı yapı elemanlarının ( ince çubukların ) yaptığı yer değiştirmeler ihmal edilemeyecek kadar büyüktür. Bu durumda lineer teori ile yapılan çözüm gerçeği yansıtmamaktadır. Bu sebeple, çubukların doğrusal olmayan ( non-lineer ) davranışlarının incelenmesinin gerekliliği ortaya çıkmıştır. Non-lineer teoride, büyük yer değiştirmeler söz konusu olduğundan, ikinci ve daha yüksek dereceden terimler ihmal edilemez ve denklemler çubuğun şekil değiştirmiş konumu üzerinden yazılır. Elde edilen denklemler artık non-lineerdir. Dolayısıyla, bu çalışmada Karman çubukları aşağıdaki kabuller altında incelenmiştir. ¦ Çubuk incedir h«L. ¦ Çubuk çökmeleri kalınlıkla aynı mertebededir. ¦ Şekil değiştirmeler sonsuz küçüktür. ¦ Hooke kanunu geçerlidir. ¦ Bernoulli - Neviu hipotezi geçerlidir. Bu çalışmada, Gateaux diferansiyel yaklaşımı kullanılarak ince çubuklara ait fonksiyonel sınır koşulları ile birlikte bulunmuştur. Bu fonksiyonel kullanılarak içinde non-lineer terimlerin bulunduğu eleman matrisi elde edilmiştir. Bulunan 8 x 8 lik eleman matrisinin ilk 6 x 6 hk kısmında lineer terimler, diğer kısımlarda non-lineer terimler yer almaktadır. Bilinmeyenler çubuğun sol ve sağ ucundaki normal kuvvet, moment, yatay ve düşey yer değiştirme olmak üzere sekiz tanedir. Eleman matrisi kullanılarak sistemin global matrisi bulunur. Şuur koşullan dikkate alınarak denklem sistemi adım adım çözülür. Bu yöntemde bir önceki aşamada bulunan değerler, bir sonraki aşamada kullanılır.İlk aşamada, sistemin statik çözümü yapılır ve sonuçlardaki N ve W değerleri II. aşamada eleman matrisinde yerine konur, çözüm tekrarlanır. Bu işlemler sırasında eleman matrisinin lineer kısmı aynı kalmakta, non-lineer kısmı ise her aşamada bir önceki değerler eklendiğinden değişmektedir. Çözüm adım sayısı kadar tekrarlanır. Hesaplamalar için Fortran programlama dilinde bilgisayar programı yapılmış, elde edilen sonuçlar Drucker [5] ve Tekinalp [6] yöntemleri ile çözülen örneklerle karşılaştırıldığında uyumlu olduğu gözlenmiştir. vü ne vSbseköğr rrm ki/kül»
Özet (Çeviri)
THE ANALYSIS OF GEOMETRICALLY NON-LINEER PRISMATIC BARS SUMMARY Prismatic bar have found common application in engineering practice. Generally, these elements are analysed by linear theory. According to the linear theory, it is assumed that the displacements of these prismatic bars are very small compared to the thickness of the bars. Thus, the equilibrium equations are written on the undeformed shape of the bar. When the displacements of the frame elements are small compared to the other dimensions of the elements, the linear theory is valid. However, the displacements of some structural elements ( like thin rods ) are so large that can not be neglected. In this case, the solutions obtained by linear theory is not realistic. Thus, the non-linear behaviour of the frame elements must be considered in the analysis. In the non-linear theory when large deflections occur second and higher order terms should not be neglected and equations are written on deformed shape of the rod. Then the resultant equations are non-linear. Consequently in this study, the Karman bars are investigated according to the assumptions below :. The bars are thin ( h«L ).. The vertical displacements are close in degree with the bar thickness.. Strains are small.. Hooke's law is valid.. The Bernoulli - Neviu hypothesis is valid. In this study, a functional is obtained with boundary conditions for thin rods based on Gateaux Differantial approach. By using this approach an element matrix with non-linear terms are obtained. There are linear terms at the first 6x6 part of the 8x8 element matrix and the rest is non-linear terms. There are eight unknowns, and these are the normal forces, moments, horizantal and vertical displacements at the left and right handside of the pismatic bars. Global matrix is obtained by using element matrix. Considering the boundary conditions the equations are solved step by step. In this method, the values found in the previous section are used in the next section. At the first phase, the system is solved statically and the N and W values of the solutions are replaced to the element matrix at the second phase, and then the solution is repeated. During these operations the linear part of the matrix does not change, but the non-linear part changes in every phase as the values of the previous phase are added. The solutions are repeted for every steps. A computer programme is written in FORTRAN for the calculations. The solutions are compared with the examples solved accoring to Drucker and Tekinalp methods and it can be seen that the solutions are very close each other. vm
Benzer Tezler
- Boşluklu perdeler içeren çok katlı betonarme yapı sistemlerinin lineer olmayan davranışlarının incelenmesi ve süneklik düzeylerinin belirlenmesi
Non-linear behaviour and ductility level of multistory reinforced concrete structures composed of frames and shear walls with openings
M. ANDAÇ KARACAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN ÖZER
- Betonarme çerçeve sistemlerin lineer olmayan hesabı ve dolgu duvarların modellenmesi
Non-linear analysis of reinforced concrete frame systems and modelling of masonry infill walls
ONUR ÖKTEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Analizi ve Boyutlandırma Bilim Dalı
PROF. DR. SUMRU PALA
- Betonarme yapılarda daha güçlü kolon tasarımının lineer olmayan sistem davranışına etkisi
Effects of strong column- weak beam design on non-linear beha vior of reinforced concrete frame structures
M.GÜNHAN AKSOYLU
- Farklı deprem yönetmeliklerine göre boyutlandırılan betonarme yapı sistemlerinin lineer olmayan davranışlarının incelenmesi
Investigation of non-linear behavior of reinforced concrete structures designed according to various
MEHMET KÜRŞAT OĞUZHAN
- Daha güçlü kolon tasarımında eurocode 8 yaklaşımının lineer olmayan teori çerçevesinde irdelenmesi
Evaluation of eurocode 8 strong column-weak beam design approach in the frame of non-linear theory
HÜSNÜ SAÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYapı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN ÖZER