+- dual sonlu tümlenmiş modüller
+- cofinitely supplemented modules
- Tez No: 127264
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ PANCAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Tümleyen Alt Modül, Dual Sonlu Alt Modül, Dual Sonlu Tümlenmiş Modül, ©-tümlenmiş Modül, Supplement Submodule, Cofinite Submodule, Cofinitely Supplemented Module, © - supplemented Module
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
© - DUAL SONLU TUMLENMIŞ MODÜLLER ÖZET Bu tezde, ©-dual sonlu tümlenmiş modül kavramını tanımlıyoruz ve onun sağladığı özellikleri inceliyoruz. © - dual sonlu tümlenmiş modüllerin keyfi direkt toplamının © - dual sonlu tümlenmiş olduğunu ispatlıyoruz. Yine bir R halkasının yan mükemmel olması için gerek ve yeter koşulun, her serbest i?-modülün © - dual sonlu tümlenmiş olması olduğunu gösteriyoruz. Ayrıca, her sonlu üretilmiş bölüm modülü projektif örtüye sahip modülü, dual sonlu yan mükemmel olarak tanımlıyoruz ve gösteriyoruz ki bir projektif modülün © - dual sonlu tümlenmiş olması için gerek ve yeter koşul, dual sonlu yan mükemmel olmasıdır. Dual sonlu yan mükemmel modülün homomorf görüntüsünün ve küçük örtüsünün de dual sonlu yan mükemmel olduğunu gösteriyoruz. Özel olarak, bir M projektif modülü yan mükemmel ise her M-üretilmiş modül dual sonlu yan mükemmeldir.
Özet (Çeviri)
0 - COFINITELY SUPPLEMENTED MODULES ABSTRACT In this thesis, we define ©-cofinitely supplemented module and investigate its properties. We prove that arbitrary direct sum of ©-cofinitely supplemented modules is © - cofinitely supplemented. A ring R is semiperfect if and only if every free i?-module is © - cofinitely supplemented. We also call a module M as cofinitely semiperfect if every finitely generated factor module of M has projective cover and prove that a projective module Mis © - cofinitely supplemented if and only if Mis cofinitely semiperfect. We prove that any homomorphic image and any small cover of cofinitely semiperfect module is cofinitely semiperfect. In particular, If a projective module M is semiperfect then every M-generated module is cofinitely semiperfect.
Benzer Tezler
- Weakly cofinitely supplemented modules
Zayıf dual-sonlu tümlenmiş modüller
ENGİN BÜYÜKAŞIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- ?-Radikal tümlenmiş ve güçlü ?-Radikal tümlenmiş modüller
?-Radical supplemented and strongly ?-Radical supplemented modules
BURCU NİŞANCI TÜRKMEN
- Dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modüller
Cofinitely weak radical supplemented modules
FİGEN ERYILMAZ
- Dual sonlu δ_ss-tümlenmiş modüller
Cofinitely δ_ss-supplemented modules
FERİDE CEYLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSinop ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ESRA ÖZTÜRK SÖZEN
- Dual sonlu oplus büyük tümlenmiş modüller üzerine
On cofinitely oplus essential supplemented modules
AYŞENUR GEYİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYTEN PEKİN
DOÇ. DR. GÖKHAN ŞAHAN