Geri Dön

Dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modüller

Cofinitely weak radical supplemented modules

PDF İndir

  1. Tez No: 341514
  2. Yazar: FİGEN ERYILMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ŞENOL EREN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Dual Sonlu Alt Modül, Radikal, Tümleyen, Zayıf Tümleyen, Zayıf Rad-Tümlenmiş Modül, Noetherian Halka, Dedekind Bölgesi, h-Yarı Lokal Bölge, Cofinite Submodule, Radical, Supplement, Weak Supplement, Weakly Rad-Supplemented Module, Noetherian Ring, Dedekind Domain, h-Semilocal Domain
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 89

Özet

Bu tezde dual sonlu zayıf tümlenmiş modül kavramından yola çıkılarak dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modül kavramı tanımlandı ve bu modüllerin bazı özellikleri incelendi. Dual sonlu radikal tümlenmiş her modülün dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş olduğu açıktır. Tersine eğer M R-modülü sonlu üretilmiş her K alt modülü için Rad(K)=K?Rad(M) koşulunu sağlayan dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modül ise, M nin dual sonlu radikal tümlenmiş olduğu gösterildi. Dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş bir modülün her bölüm modülü dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş olmasına rağmen tersi doğru değildir. Ancak M nin N?Rad(M) koşulunu sağlayan N alt modülü için M/N dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş ise, M nin dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş olduğu ve yine N, M nin lineer kompakt bir alt modülü olmak üzere M/N dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş ise, M nin dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş olduğu gösterildi. Ayrıca keyfi sayıda dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modülün toplamının dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş olduğu ve bu modüllerin sınıfının genişlemeler altında kapalı olduğu gösterildi. İkinci bölümde, dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modüllerin Dedekind bölgeleri ve noetherian halkalar üzerindeki yapısı araştırıldı. Bir R tamlık bölgesinin h-yarı lokal olması için gerek ve yeter koşulun her torsion R-modülün dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş olması gerektiği gösterildi. Üçüncü bölümde, tamamen dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modül kavramı tanımlandı. Tamamen dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş bir modülün her bölüm modülünün tamamen dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş olduğu ve bölüm modülü tamamen dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş iken modülün kendisinin bazı koşullar altında tamamen dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş olduğu ispatlandı.

Özet (Çeviri)

In this thesis, based on cofinitely weak supplemented module concept, cofinitely weak radical supplemented module concept is defined and some properties of these modules are examined. It is obvious that every cofinitely radical supplemented module is cofinitely weak radical supplemented module. Conversely, it is showed that if M is a cofinitely weak radical supplemented module such that every finitely generated submodule K of M with Rad(K)=K?Rad(M) then M is cofinitely radical supplemented. Although every quotient module of a cofinitely weak radical supplemented module is a cofinitely weak radical supplemented module, the converse is not true. However, if M/N is cofinitely weak radical supplemented with a submodule N satisfying N?Rad(M), then M is cofinitely weak radical supplemented and again if M/N is cofinitely weak radical supplemented for a linear compact submodule N, then M is cofinitely weak radical supplemented. Nevertheless, it is showed that arbitrary sum of cofinitely weak radical supplemented modules is cofinitely weak radical supplemented and the class of these modules is closed under extensions. In the second section, the structure of cofinitely weak radical supplemented modules over Dedekind domain and noetherian ring is investigated. It is showed that an integral domain R is h-semilocal if and only if every torsion R-module is cofinitely weak radical supplemented. In the third section, totally cofinitely weak radical supplemented module concept is defined. It is proved that every quotient module of a totally cofinitely weak radical supplemented module is totally cofinitely weak radical supplemented and the module is totally cofinitely weak radical supplemented module itself under some conditions when the quotient module is totally cofinitely weak radical supplemented.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    202727

    Weakly and cofinitely weak supplemented modules over Dedekind domains

    Zayıf ve zayıf dual sonlu tümlenen modeüllerin Dedekind bölgeleri üzerinde incelenmesi

    ENGİN BÜYÜKAŞIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GONCA ONARGAN

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

  2. Tez No

    497523

    Her dual sonlu genişlemesinde δ-tümleyene sahip modüller

    Modules that have a -supplement in every cofinite extension

    ESRA ÖZTÜRK SÖZEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENOL EREN

  3. Tez No

    197774

    Cofinitely amply weakly supplemented modules

    Dual sonlu bol zayıf tümleyen modüller

    FİLİZ MENEMEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. RAFAİL ALİZADE

  4. Tez No

    109601

    Weakly cofinitely supplemented modules

    Zayıf dual-sonlu tümlenmiş modüller

    ENGİN BÜYÜKAŞIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

  5. Tez No

    374101

    Her dual sonlu genişlemesinde zayıf tümleyene sahip modüller

    Modules that have a weak supplement in every cofinite extension

    NAZLI MAKBULE POLAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HAMZA ÇALIŞICI

Geri Dön