Geri Dön

RLW ve K-S denklemlerinin B-spline kolokeyşin metodları ile çözümleri

Solutions of RLW and K-S equations using B-spline collocation methods

  1. Tez No: 127276
  2. Yazar: BÜLENT SAKA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 117

Özet

ÖZET Bu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, spline fonksiyonların tanım ve özellikleri ile kuadratik B-spline, kübik B-spline ve kuintik B-spline interpolasyon fonksiyonları verildi. Ayrıca, RLW ve K-S denklemleri başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte tanıtıldı ve bu denklem lerin önceden bulunmuş sayısal çözümlerinden kısaca bahsedildi. îkinci bölümde, RLW denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri yapıldı. Ayrıca bu denklem, kuadratik B-spline kolokeyşin metod kullanılarak üçüncü bölümde çözüldü. Bu metodlar, klasik test problemleri: tek dalga çözümü, iki pozitif dalganın girişimi, ardışık dalgaların gelişimi ve dalga oluşumu ile test edildi. L2,.Loo hata normları ve RLW denkleminin üç korunum sabiti algoritmaların güvenirliliğini göstermek için hesaplandı. Dördüncü bölümde, K-S denkleminin sayısal çözümlerini elde edebilmek için kübik B-spline kolokeyşin metodu ve son bölümde de, yine K-S denkle minin sayısal çözümlerini bulabilmek için kuintik B-spline kolokeyşin metodu verildi. RLW ve K-S denklemlerini çözmek için kullanılan metodların Yon- Neu mann kararlılık analizi yapıldı.

Özet (Çeviri)

VI SUMMARY This Ph. D. thesis consists of five chapters. In the first chapter, definition and properties of spline functions are outlined. Quadratic B-spline, cubic B- spline and quintic B-spline interpolation functions are given. RLW and K-S equations are introduced together with initial and boundary conditions. Some of the previous numerical methods about those equations are mentioned. The cubic B-spline collocation solution of the RLW equation is set up in the second chapter. The equation is also solved numerical by using the quadratic B-spline collocation method in the third chapter. Those meth ods are tested by studying classical test problems such as the solitary wave motion, two solitary wave interaction, the evoluation of solitary waves and undular bore devolopment. The L2 and L^ error norms and three conserva tion constants are computed for the RLW equation to show the robustness of the algorithms. In the fourth chapter, a finite element method based on cubic B-spline as trial functions are given to find numerical solutions of the K-S equation. The quintic collocation method are designed to have the numerical solution of the K-S equation in the last chapter. Von Neumann stability analysis are done for methods which are given to solve the RLW and K-S equations.

Benzer Tezler

  1. Seramik buluntular ışığında Geç Tunç Çağı-Erken Demir Çağında Çukurova-Kıbrıs ilişkileri

    Relations between Çukurova and Cyprus in late Bronze Age-Early Iron Age according to the pottery findings

    NİHAL HANIM ERHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    ArkeolojiÇukurova Üniversitesi

    Arkeoloji Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. K. SERDAR GİRGİNER

  2. RLW ve KdV denklemlerinin solitary dalga ve soliton çözümleri

    Solitary wave and soliton solutions of the RLW and KdV equations

    OĞUZ İDUĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DURSUN IRK

  3. HC420LA çelik saclarının lazer (RLW) ve gazaltı (MAG) teknikleri ile kaynaklı birleştirmelerinin mekanik ve metalurjik özelliklerinin incelenmesi

    Investigation of the mechanical and metallurgical properties of welded joints of HC420LA steel sheet with laser (RLW) and gas (MAG) techniques

    CEMİL KOBAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Makine MühendisliğiPamukkale Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ARZUM IŞITAN

  4. MRLW denkleminin yaklaşık nümerik çözümü için bir sonlu fark şeması

    A finite difference scheme for approximate numerical solution of the MRLW equation

    FURKAN AKÇAPINAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK KUTLUAY

  5. Trigonometrik B-spline subdomain Galerkin yöntemi ile zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

    Numerical solutions of the time-dependent one-dimensional nonlinear partial differential equations using trigonometric B-spline subdomain Galerkin method

    BUKET AY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İDİRİS DAĞ