RLW ve K-S denklemlerinin B-spline kolokeyşin metodları ile çözümleri
Solutions of RLW and K-S equations using B-spline collocation methods
- Tez No: 127276
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: K-S denklemi, Kararlılık analizi, Kollokasyon yöntemi, RLW denklemi, Spline fonksiyonu, K-S equation, Stability analysis, Collocation method, RLW equation, Spline function
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu doktora tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, spline fonksiyonların tanım ve özellikleri ile kuadratik B-spline, kübik B-spline ve kuintik B-spline interpolasyon fonksiyonları verildi. Ayrıca, RLW ve K-S denklemleri başlangıç ve sınır koşulları ile birlikte tanıtıldı ve bu denklem lerin önceden bulunmuş sayısal çözümlerinden kısaca bahsedildi. îkinci bölümde, RLW denkleminin kübik B-spline kolokeyşin metodu ile çözümleri yapıldı. Ayrıca bu denklem, kuadratik B-spline kolokeyşin metod kullanılarak üçüncü bölümde çözüldü. Bu metodlar, klasik test problemleri: tek dalga çözümü, iki pozitif dalganın girişimi, ardışık dalgaların gelişimi ve dalga oluşumu ile test edildi. L2,.Loo hata normları ve RLW denkleminin üç korunum sabiti algoritmaların güvenirliliğini göstermek için hesaplandı. Dördüncü bölümde, K-S denkleminin sayısal çözümlerini elde edebilmek için kübik B-spline kolokeyşin metodu ve son bölümde de, yine K-S denkle minin sayısal çözümlerini bulabilmek için kuintik B-spline kolokeyşin metodu verildi. RLW ve K-S denklemlerini çözmek için kullanılan metodların Yon- Neu mann kararlılık analizi yapıldı.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY This Ph. D. thesis consists of five chapters. In the first chapter, definition and properties of spline functions are outlined. Quadratic B-spline, cubic B- spline and quintic B-spline interpolation functions are given. RLW and K-S equations are introduced together with initial and boundary conditions. Some of the previous numerical methods about those equations are mentioned. The cubic B-spline collocation solution of the RLW equation is set up in the second chapter. The equation is also solved numerical by using the quadratic B-spline collocation method in the third chapter. Those meth ods are tested by studying classical test problems such as the solitary wave motion, two solitary wave interaction, the evoluation of solitary waves and undular bore devolopment. The L2 and L^ error norms and three conserva tion constants are computed for the RLW equation to show the robustness of the algorithms. In the fourth chapter, a finite element method based on cubic B-spline as trial functions are given to find numerical solutions of the K-S equation. The quintic collocation method are designed to have the numerical solution of the K-S equation in the last chapter. Von Neumann stability analysis are done for methods which are given to solve the RLW and K-S equations.
Benzer Tezler
- Bazı mühendislik problemlerinin çözümünde Lie simetrilerinin kullanılması
Use of Lie symmetries in the solution of boundary -value problems
TEOMAN ÖZER
- Genelleştirilmiş hidrojen atomu yapısı için taban operatörleri yardımıyla dinamik incelemeler
Başlık çevirisi yok
ÖZLEM GÜRKESKİN
- Homeros'un Ilias'ındaki Troyalı kadınların Euripides'in tragedyalarına yansıması
Die Spiegelung der troianische Frauen aus Homer's Ilias in den Tragödien von Euripides
SEMA POLAT ÖĞÜT
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Batı Dilleri ve EdebiyatıAnkara ÜniversitesiYunan Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANDAN ŞENTUNA