LCM-GCD matrisleri üzerine
On the LCM-GCD matrices
- Tez No: 128904
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN TAŞCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: LCM-Reciprocal GCD matrisi, GCD matrisi, LCM matrisi, 0- üniter bölen, bölen kapalı küme, en büyük ortak bölen kapalı küme, en küçük ortak^ kat kapalı küme, 111, LCM-Reciprocal GCD matrix, GCD matrix, LCM matrix, unitary divisor, unitary divisor closed set, the greatest common divisor closed set, the least common multiple closed set iv
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
ÖZET Doktora Tezi LCM-GCD MATRİSLERİ ÜZERİNE Naim TUĞLU Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Dursun TAŞÇI 2002, Sayfa 40 Jüri: Prof. Dr. Dursun TAŞÇI Prof. Dr. Hasan ŞENAY Prof. Dr. Sait HALICIOĞLU Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Yrd. Doç. Dr. Galip OTURANÇ Bu çalışmada, S = {x\, X2, ¦¦ ¦,xn] farklı pozitif tamsayıların kümesi üzerinde [S] = { \X,'X3\ ) matrisi tanımlanmış ve bu matris LCM-Reciprocal GCD \yxi'xi) J nxn matrisi olarak adlandırılmıştır. S kümesinin, sırasıyla en büyük ortakbölen kapalı, bölen kapalı ve en küçük ortak kat kapalı olması durumlarında bu matrisin yapısı incelenmiş ve sayılar teorisinin araçları kullanılarak bu matrisin determinantı, terslerinin elemanları bir g aritmetik fonksiyonu ve fj, Möbius fonksiyonu cinsinden hesaplanmıştır. Çalışmamızın dördüncü bölümünde üniter bölen kavramı kullanılarak LCM- (\x- x V* \ )“ 3\”matrisi Kxnxj) J nxn tanımlanmış ve S kümesi üzerinde LCUM-Reciprocal GCUD matrisi olarak adlandırılmıştır. Bu matrisin yapısı sırasıyla en büyük ortak üniter bölen kapalı ve üniter bölen kapalı kümeler üzerinde incelenmiş, determinantları ve terslerinin elemanları g aritmetik fonksiyonu ve Möbius fonksiyonunun n* üniter benzeri cinsinden hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis ON THE LCM-GCD MATRICES Nairn TU?LU Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Dursun TAŞÇI 2002, Page 40 Jury: Prof. Dr. Dursun TAŞÇI Prof. Dr. Hasan ŞENAY Prof. Dr. Sait HALICIO?LU Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Assist Prof. Dr. Galip OTURANÇ In this study, a matrix [S] = ( 7- 4 J has been defined and called the LCM-Reciprocal GCD matrix on a set S = {x\, X2,---,xn} of positive integers. Firstly, the structure of [S] has been investigated, the determinant and the entries of the LCM-Reciprocal GCD matrix on 5* have been obtained in terms of some special arithmetical functions in case S is the greatest common divisor closed, factor closed and the least common multiply closed set. In the last section, the unitary analgues of LCM-Reciprocal GCD matrix [S**] = (rrÇ) nas been defined and called the LCUM-Reciprocal GCUD matrix on a set S. The structure of [S**] has been investigated in case S is the greatest common unitary divisor closed and unitary closed set. The determinant and the enries of this matrix has been calculated in terms of g arithmetical functions and unitary analogues of Möbius functions.
Benzer Tezler
- GCD ve LCM matrisleri arasındaki bölünebilme problemi
Divisibility problem between of CDG and LCM matrices
MEHMET BURAK URGANCIOĞLU
- GCD-LCM matrisleri ile ilgili matrisler ve bu matrislerin uygulamaları
The matrices related with GCD-LCM matrices and application of these matrices
FATMA TURNA ERYILMAZ
- GCD kapalı kümeler üzerinde LCM matrislerinin tekilliği
The singularity of LCM matrices on GCD-closed sets
TUĞBA ALTINTAŞ
- Bazı GCD ve LCM matrisleri ve cebirsel özellikleri
Some GCD and LCM matrices and their algebraic properties
BİLGE ÖNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiFen Bilimleri ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET İPEK