LCM-GCD matrisleri üzerine
On the LCM-GCD matrices
- Tez No: 128904
- Danışmanlar: PROF. DR. DURSUN TAŞCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: LCM-Reciprocal GCD matrisi, GCD matrisi, LCM matrisi, 0- üniter bölen, bölen kapalı küme, en büyük ortak bölen kapalı küme, en küçük ortak^ kat kapalı küme, 111, LCM-Reciprocal GCD matrix, GCD matrix, LCM matrix, unitary divisor, unitary divisor closed set, the greatest common divisor closed set, the least common multiple closed set iv
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 46
Özet
ÖZET Doktora Tezi LCM-GCD MATRİSLERİ ÜZERİNE Naim TUĞLU Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Dursun TAŞÇI 2002, Sayfa 40 Jüri: Prof. Dr. Dursun TAŞÇI Prof. Dr. Hasan ŞENAY Prof. Dr. Sait HALICIOĞLU Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Yrd. Doç. Dr. Galip OTURANÇ Bu çalışmada, S = {x\, X2, ¦¦ ¦,xn] farklı pozitif tamsayıların kümesi üzerinde [S] = { \X,'X3\ ) matrisi tanımlanmış ve bu matris LCM-Reciprocal GCD \yxi'xi) J nxn matrisi olarak adlandırılmıştır. S kümesinin, sırasıyla en büyük ortakbölen kapalı, bölen kapalı ve en küçük ortak kat kapalı olması durumlarında bu matrisin yapısı incelenmiş ve sayılar teorisinin araçları kullanılarak bu matrisin determinantı, terslerinin elemanları bir g aritmetik fonksiyonu ve fj, Möbius fonksiyonu cinsinden hesaplanmıştır. Çalışmamızın dördüncü bölümünde üniter bölen kavramı kullanılarak LCM- (\x- x V* \ )“ 3\”matrisi Kxnxj) J nxn tanımlanmış ve S kümesi üzerinde LCUM-Reciprocal GCUD matrisi olarak adlandırılmıştır. Bu matrisin yapısı sırasıyla en büyük ortak üniter bölen kapalı ve üniter bölen kapalı kümeler üzerinde incelenmiş, determinantları ve terslerinin elemanları g aritmetik fonksiyonu ve Möbius fonksiyonunun n* üniter benzeri cinsinden hesaplanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis ON THE LCM-GCD MATRICES Nairn TU?LU Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Dursun TAŞÇI 2002, Page 40 Jury: Prof. Dr. Dursun TAŞÇI Prof. Dr. Hasan ŞENAY Prof. Dr. Sait HALICIO?LU Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Assist Prof. Dr. Galip OTURANÇ In this study, a matrix [S] = ( 7- 4 J has been defined and called the LCM-Reciprocal GCD matrix on a set S = {x\, X2,---,xn} of positive integers. Firstly, the structure of [S] has been investigated, the determinant and the entries of the LCM-Reciprocal GCD matrix on 5* have been obtained in terms of some special arithmetical functions in case S is the greatest common divisor closed, factor closed and the least common multiply closed set. In the last section, the unitary analgues of LCM-Reciprocal GCD matrix [S**] = (rrÇ) nas been defined and called the LCUM-Reciprocal GCUD matrix on a set S. The structure of [S**] has been investigated in case S is the greatest common unitary divisor closed and unitary closed set. The determinant and the enries of this matrix has been calculated in terms of g arithmetical functions and unitary analogues of Möbius functions.
Benzer Tezler
- GCD ve LCM matrisleri arasındaki bölünebilme problemi
Divisibility problem between of CDG and LCM matrices
MEHMET BURAK URGANCIOĞLU
- GCD-LCM matrisleri ile ilgili matrisler ve bu matrislerin uygulamaları
The matrices related with GCD-LCM matrices and application of these matrices
FATMA TURNA ERYILMAZ
- GCD kapalı kümeler üzerinde LCM matrislerinin tekilliği
The singularity of LCM matrices on GCD-closed sets
TUĞBA ALTINTAŞ
