Geri Dön

GCD kapalı kümeler üzerinde LCM matrislerinin tekilliği

The singularity of LCM matrices on GCD-closed sets

  1. Tez No: 564326
  2. Yazar: TUĞBA ALTINTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERCAN ALTINIŞIK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2019
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 47

Özet

Bourque-Ligh konjektürü, GCD kapalı bir küme üzerindeki LCM matrisinin tekil olmadığını ifade eder. Konjektürün genel olarak doğru olmadığı ispatlanmış olmasına rağmen, GCD kapalı kümeler üzerinde tanımlı LCM matrislerinin tekilliği konusuna büyük ilgi duyulmaktadır. Bu çalışmada, üzerinde tanımlanan LCM matrisi tekil olan 8 elemanlı bir GCD kapalı kümeye bir eleman ekleyerek üzerinde tanımlanan LCM matrisleri tekil olacak biçimde 9 elemanlı GCD kapalı kümelerin bazı sınıfları elde edilmiştir. Çalışmamızın sonunda, üzerinde tanımlanan LCM matrisleri tekil olacak biçimde 9 elemanlı GCD kapalı kümelerin latis-teorik yapıları hakkında iki konjektür ortaya atılmıştır.

Özet (Çeviri)

The Bourque-Ligh conjecture states that the LCM matrix on a GCD-closed set is nonsingular. Although it was proven the conjecture is not true in general, there have been great interests in the study of singularity of LCM matrices defined on GCD-closed sets. In this study, adding an element to a GCD-closed set with 8 elements on which the LCM matrix is also singular, we obtain some classes of GCD-closed sets with 9 elements on which LCM matrices are singular. Finally, we raise two conjectures on the lattice-theoretic structure of GCD-closed sets with 9 elements such that LCM matrices on them are singular.

Benzer Tezler

  1. LCM-GCD matrisleri üzerine

    On the LCM-GCD matrices

    NAİM TUĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. DURSUN TAŞCI

  2. GCD ve LCM matrisleri arasındaki bölünebilme problemi

    Divisibility problem between of CDG and LCM matrices

    MEHMET BURAK URGANCIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERCAN ALTINIŞIK

  3. Karşılaştırmalı dış politika analizi çerçevesinde adalar denizi ile güney Çin denizi'ndeki egemenlik iddiaları: Yunanistan ve Çin Halk Cumhuriyeti örnekleri

    Sovereign claims in the sea of islands and the south China sea in the framework of comparative foreign policy analysis: Greece and the people's republic of China samples

    MERYEM TEMİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Uluslararası İlişkilerAnkara Hacı Bayram Veli Üniversitesi

    Uluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SOYALP TAMÇELİK

  4. PEDOT:PSS-CB based interdigitated supercapacitors

    PEDOT:PSS-CB tabanlı tarak superkapasitörler

    ENES CAN ALTUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİLGÜN KARATEPE YAVUZ

  5. Akran zorbalık durumlarına göre ergenlerin algıladıkları babalık rollerinin karşılaştırılması

    Comparison of adolescent perceptions of the paternity role based on peer bullying status

    MÜNEVVER SACİDE KAFALI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    PsikolojiBiruni Üniversitesi

    Rehberlik ve Psikolojik Danışmanlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADNAN KULAKSIZOĞLU