Recursion operator and dispersionless lax representation
Simetri adım operatörleri ve dağılımsız lax temsilleri
- Tez No: 129232
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN GÜRSES
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İntegre Edilebilir Sistemler, Dağılmışız Lax Temsili, Simetri Adım Operatörleri, Hidrodinamik Tipli Denklemler, Hamilton prensibi, Hidrodinamik denklemler, Lax gösterimi, İntegrallenebilir sistemler, Integrable System, Dispersionless Lax Representation, Recursion Op erator, Equation of Hydrodynamic type, Hamiltonian principle, Hydrodynamic equations, Lax representation, Integrable systems
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dağılımı olmayan Lax temsili kabul eden bazı hidrodinamik tipi denklemlere simetri adım operatörlerinin inşası için genel bir yöntem veriyoruz. Burada poli- nom ve rasyonel Lax fonksiyonları almaktayız. Sığ su dalga denklemleri, poly- tropik gaz dinamiği denklemlerini de içeren çok çeşitli örnekler ele almaktayız. Bunlar arasında dejenere çift-Hamilton yapı kabul eden bir sistem ve simetri adım operatörünü vermekteyiz. Ayrıca N + 1 boyutlu bir sistemden İV boyutlu bir sisteme indirgeme yaparak integre edilebilir yeni hidrodinamik tipi denklemler ortaya çıkarmaktayız.
Özet (Çeviri)
We give a general method for constructing recursion operators for some equa tions of hydrodynamic type, admitting a dispersionless Lax representation. We consider a polynomial and rational Lax function. We give several examples con taining the equations. of shallow water waves, polytropic gas dynamics and a degenerate bi-Hamiltonian system with a recursion operator. We also discuss a reduction of N + 1 systems to N systems of some new integrable equations of hydrodynamic type.
Benzer Tezler
- Integrability and poisson structures of three dimensional dynamical systems and equations of hydrodynamic type
Hidrodinamik tür denklemlerin ve üç boyutlu dinamik sistemlerin poisson yapıları ve çözülebilirliği
HASAN GÜMRAL
- Evrimsel (2+1)-boyutlu hirota tipi denklemlerin ikili-hamiltoniyen yapıları
Bi hamilton structure of evolutionary hirota type (2+1)-dimensional equations
DAMLA KOCAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DEVRİM YAZICI
- Manyetik eğriler için yineleme operatörü
Recursion operator for magnetic curves
YUNUS AKYÜREK
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TALAT KÖRPINAR
- Hibrit manyetik eğriler için yineleme operatörü
Recursion operator for hybrid magnetic curves
ECE SAYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TALAT KÖRPINAR
- Geometry of moving curves and Soliton equations
Hareketli eğrilerin geometrisi ve Soliton denklemleri
FİGEN AKINCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. OKTAY PASHAEV