Kısmen çakışmayan iki spektruma göre singüler Sturm-Liouville operatörü için ters problem
Inverse problem for singular Sturm-Liouville operator onpartially non-coincide two spectrums
- Tez No: 131533
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EKREM KADIOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: operatör, dönüşüm operatörü, Sturm-Liouvılle operatörü, spektrum, çekirdek fonksiyonu, Sturm-Liouville operatörleri, Ters problemler, operator, transformation operator, Sturm-Liouville operator, spectrum, kernel, Sturm-Liouville operators, Inverse problems
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi KISMEN ÇAKIŞMAYAN İKİ SPEKTRUMA GÖRE SİNGÜLER STURM-LİOUVİLLE OPERATÖRÜ İÇİN TERS PROBLEM Mehmet KAYALAR Atatürk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Ekrem KADIOĞLU Ortak Danışman: Prof. Dr. Eribar PENAHOV Bu tezde singüler Sturm-Liouville operatörünün L+ q(x) spektral analizi dx~ araştınlmıştır. Diferansiyel operatörler için dönüşüm operatörü X X{cos 4Xx) = <p (x,Â) = Cosjkx + JK(x,t)Cosy/Â t.dt o incelenmiştir. K(x,t) çekirdek fonksiyonunun ve ters problemin temel integral (Gelfand-Levitan-Marchenko) denkleminin X K(x, t) + F(x, t) + JK(x, s)F(s, t)ds=0, (0<t<x<x) o genel dejenereliği ispatlanmıştır. Ayrıca singüler durumda Hochstadt teoreminin Levitan yöntemiyle ispatı verilmiştir. Yan eksende iki kısmen çakışmayan spektruma göre ters problem çözülmüştür. 2003, 80 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis INVERSE PROBLEM FOR SINGULAR STURM-LIOUVILLE OPERATOR ONPARTIALLY NON-COINCIDE TWO SPECTRUMS Mehmet KAYALAR Atatürk University Faculty of Arts and Sciences Department of Mathematics Supervisor: AssocProf.Dr.Ekrem KADIO?LU Co Supervisor: Prof.Dr.Etibar PENAHOV d2 Spectral analysis of singular Sturm-Liouville operator L = - - y + q(x) was researched dx in this study. Transform operator for diferential operators X{ cos Jk x) = <p (x, A) = CoWX x + \K (x, tyZosJÂ. t.dt 0 was investigated. General degeneration of integral (Gelfand-Levitan-Marchenko) equation of inverse problem and kernel K(x,t) wasprovedas. K(x, t) + F(x, t) + JK(x, s)F(s, t)ds=0, (0<t<x<7t) o Besides, Hochstadt Theoram at singular position was proved by means of Levitan method. Inverse problem to partially non-coincide two spectrum at semi-axis was solved. 2003, 80 pages
Benzer Tezler
- Singüler Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi
Spectral theory of the singular Sturm-Liouville operator
HİKMET KOYUNBAKAN
- Singüler katsayılı hiperbolik denklemler için Cauchy, Goursat problemleri ve spektral teoride uygulamaları
Cauchy, Goursat problems for hyperbolic equations with singular coefficient and applications in the spectral theory
REŞAT YILMAZER
- Kanonik Dirac operatörü için kısmen çakışmayan iki spektruma göre ters problem
Inverse problem on two partially non-coincide spectrum for the canonical Dirac operator
ÜNAL İÇ
- Hill denkleminin spektral teorisinin düz ve ters problemleri üzerine
Direct and inverse problems on spectral theory of Hill equation
MÜNEVVER AYDIN
- Alkali ve kurşun alkali sırların yapısının Raman Spektroskopisi ile karakterizasyonu
Characterization of structure of alkali and lead-alkali glazes by Raman Spectrometry
GÜLSU ŞİMŞEK
Doktora
Türkçe
2011
Arkeometriİstanbul Teknik Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. EMEL GEÇKİNLİ