Singüler katsayılı hiperbolik denklemler için Cauchy, Goursat problemleri ve spektral teoride uygulamaları
Cauchy, Goursat problems for hyperbolic equations with singular coefficient and applications in the spectral theory
- Tez No: 134800
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET ÇATALBAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Maksimum Prensibi, özdeğer, Özfonksiyon, Spektrum, Riemann Metodu, Frobenius Metodu. m, Maximum Principle, Eigenvalue, Eigenfunction, Spectrum, Riemann Method, Frobenius Method. IV
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
ÖZET Doktora Tezi SİNGÜLER KATSAYILI HİPERBOLİK DENKLEMLER İÇİN CAUCHY, GOURSAT PROBLEMLERİ VE SPEKTRAL TEORİDE UYGULAMALARI Reşat YILMAZER Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2003, Sayfa: 63 Bu tez, beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, hiperbolik denklemlerde maksimum prensibi incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Cauchy probleminin Riemann metodu ile çözümü ve ikinci mertebeden singüler katsayılı diferensiyel denklemin Frobenius metodu ile çözümü incelenmiştir. Dördüncü bölümde, singüler katsayılı diferensiyel operatörler için dönüşüm operatörü incelenmiştir. Ayrıca çekirdek fonksiyonu için elde edilen Euler-Poisson-Darboux denkleminin Riemann metodu ile çözümü verilmiştir. Beşinci bölümde, singüler diferensiyel operatörler için kısmen çakışmayan iki spektra göre ters problem incelenmiş ve operatörlerin potansiyeller farkının yapısı ile ilgili teorem ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis CAUCHY, GOURSAT PROBLEMS FOR HYPERBOLIC EQUATIONS WITH SINGULAR COEFFICIENT AND APPLICATIONS IN THE SPECTRAL THEORY Reşat YILMAZER Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 2003, Page: 63 This thesis is arranged in five chapters. In the first chapter, fundamental definitions and theorems are given. In the second chapter, the maximum principle in the hyperbolic equations is examined. In the third chapter, the solution of Cauchy problem by Riemann method and the solution of differential equation with singular coefficients with second order by Frobenius method are examined. In the fourth chapter, we examined transformation operator for differential operator with singular coefficient. We also gave the solution of Euler-Poisson-Darboux equation for kernel function by Riemann method. In the fifth chapter, we examined invers problem according to two spectra partly noncoinciding for singular differential operatör and proved theorem related to the structure of difference of potential of the operators.
Benzer Tezler
- Sobolev'in bulduğu fonksiyon hızlı dalga denklemlerinin geliştirilmişi ve genelleştirilmesi
The generalize and extend Sobolev's result relative to the wave equation with the function velocity
GÖKHAN METİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Ters problemi için Volterra tipi integral denklem uygulaması
Application of Volterra integral equation for inverse problem
NURHAN AYBAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Application of the volterra type integral equations for problems of applied mathematics
Volterra tipi integral denklemlerinin uygulamalı Matematik problemleri için uygulaması
ALİ IŞIK
- Polar çekirdekli doğrusal volterra integral denklem sistemi
Linear system of the volterra integral equation with a polar kernel
MAİDE ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Birinci mertebeden hiperbolik sistem için ters başlangıç-sınır değer problemleri
Inverse initial-boundary value problems for a first order hyperbolic system
İBRAHİM TEKİN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
