Complex cobordism of Hilbert manifolds and products
Hilbert manifoldların kompleks kobordismi ve çarpımlar
- Tez No: 131661
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CENAP ÖZEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kompleks kobordism, Fredholm dönüşüm, Hilbert mani fold, loop grup, flag manifold, Chas-Sullivan loop çarpım ve halka spektrum, Complex cobordism, Fredholm map, Hilbert manifold, loop group, flag manifold, Chas-Sullivan loop product and ring spectrum. IV
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
ÖZET Hubert Manifoldların Kompleks Kobordismi ve Çarpımlar. Pelin Davarcıoğlu Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Danışmanı: Yrd. Doç. Dr. Cenap Özel Mayıs 2003, 68 sayfa [2] de, C. Özel ve A. Baker Fredholm indeksini kullanarak, Quillen'in geometrik kobordism kuramını sonsuz boyutlu Hubert manifoldları için geliştirdiler. [25] de, C. Özel bu kuramın halka yapısı oluşturduğunu gösterdi. Bu kuram, düzgün fonksiyonlar için kontravaryant, kompleks yönlendirilebilinir düzgün Fredholm dönüşümler için de kovaryant özelliğine sahiptir. [7] de, Chas ve Sullivan LM loop uzayının homolojisinde kesişim kullanarak bir çarpım tanımladılar. [8] de, R. Co hen ve J. Jones bu Chas-Sullivan loop çarpımını loop uzayı üzerindeki bir kanonik demetinin Thom spektrumunun üzerindeki halka yapısına göre tanımladılar. Bizde bu tez çalışmasında bu çarpımı bordism ve kobordism teorilerine uyarlayacağız.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Complex cobordism of Hilbert manifolds and products Pelin Davarcıoğlu Master of Science, Department of Mathematics Supervisor: Assis. Prof. Dr. Cenap Özel May 2003, 68 pages In [2], by using Fredholm index C.Ozel and A. Baker developed a version of Quillen's geometric cobordism theory for infinite dimensional Hilbert manifolds. This cobordism theory has a graded group structure under topological union op eration and has push-forward maps for complex orientable Fredholm maps. In [25], by using Quinn's Transversality Theorem [29], it has been shown that this cobordism theory has a graded ring structure under transversal intersection op eration and has pull-back maps for smooth maps. It has been shown that the Thorn isomorphism in this theory was satisfied for finite dimensional vector bun dles over separable Hilbert manifolds and the projection formula for Gysin maps has been proved. In [7], Chas and Sullivan described an intersection product on the homology of loop space LM. In [8], R. Cohen and J. Jones described a real ization of the Chas-Sullivan loop product in terms of a ring spectrum structure on the Thorn spectrum of a certain virtual bundle over the loop space. In this the sis, we will do the modification of this product to cobordism and bordism theories. m
Benzer Tezler
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- Uluslararası ticaret ilişkilerine kompleks ağ yaklaşımı: Türkiye örneği
Complex network approach to international trade relations: The case of Turkey
SEMANUR SOYYİĞİT KAYA
- Synthesis and investigation of hydrogen storage properties of Mg(BH4)2 and investigation on structural modification in MgB2
Mg(BH4)2 sentezi ve hidrojen depolama özelliklerinin incelenmesi ve MgB2 yapısal modifikasyonunun incelenmesi
ALİ BATENİ
Doktora
İngilizce
2015
EnerjiKoç ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SUAT SOMER
- Complex coacervation between two oppositely charged and semi-flexible biopolymers
Zıt yüklü iki-yarı esnek biyopolimerin kompleks koakservasyonu
FATMA AKÇAY OĞUR
Doktora
İngilizce
2023
BiyofizikBoğaziçi ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE BAŞAK KAYITMAZER BÜYÜKOKUTAN
