Lineer diferensiyel denklem, sınır şartları ve geçiş şartlarının ürettiği diferensiyel operatörünün özdeğerleri
Linear differential equation, the eigenvalue of differential operator produced by boundary and transmission conditions
- Tez No: 134420
- Danışmanlar: DOÇ. DR. OKTAY MUHTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
ÖZET LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM, SINIR ŞARTLARI VE GEÇİŞ ŞARTLARININ ÜRETTİĞİ DİFERANSİYEL OPERATÖRÜN ÖZDEĞERLERİ Halime OKUDUCU Gaziosmanpaşa Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi 2003, 83 sayfa Danışman : Doç. Dr. Oktay MUHTAROV Jüri : Doç. Dr. Bahtiyar MAMEDOV Jüri : Doç. Dr. Oktay MUHTAROV Jüri : Yar. Doç. Dr. Zülfigar AKDOĞAN ÖZET Bu çalışmada“sınır-değer-geçiş problemi”diye adlandırılan bir sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının esas spektral özellikleri incelenmiş ve özdeğerler için asimptotik formüller elde edilmiştir. Bu problemdeki farklılık, denklemin katsayılarının süreksiz olması ve sınır şartlarına süreksizlik noktasında çözümün sağ ve sol değerleri arasındaki bağıntıyı belirten geçiş şartlarının eklenmesidir. Bu tez çalışması“Giriş”,“Literatür Özeti”,“Genel Bilgiler”,“Bulgular ve Tartışma”ve“Sonuç ve Öneriler”olmak üzere beş bölümden oluşmaktadır.“Giriş”bölümünde yapılan çalışmanın teorik ve pratik önemi üzerinde duruldu.“Literatür Özeti”bölümünde bu konu ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında genel bilgi verildi.“Genel Bilgiler”kısmında ise problemin çözümünde kullanılan temel kavram ve teoremlerverilmiştir. Tezin orijinal kısmını oluşturan“Bulgular ve Tartışma”bölümünde ikinci mertebeden süreksiz katsayılı sınır değer geçiş probleminin spektral özellikleri incelenip asimptotik eşitlikler elde edilmiştir. Tezin“Sonuç ve Öneriler”kısmında da bu çalışmamızdan elde edilen sonuçlara ve önerilere yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler : Özdeğerler, Özfonksiyonlar, Sınırdeğer problemleri, Asimptotik davranış, Geçiş şartları, Sınır şartları, Sturm-Liouville problemleri.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT LINEAR DIFFERENTIAL EQUATION, THE EIGENVALUES OF DIFFERENTIAL OPERATOR PRODUCED BY BOUNDARY AND TRANSMISSION CONDITIONS Halime OKUDUCU Gaziosmanpaşa University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Masters Thesis 2003, 83 page Supervisor : Doç. Dr. Oktay MUHTAROV Jury : Assoc. Prof. Dr. Bahtiyar MAMEDOV Jury : Assoc. Prof. Dr. Oktay MUHTAROV Jury : Assist. Prof. Dr. Zülfigar AKDO?AN In this study, the main spectral properties of eigenvalues and eigenfunctions of one boundary value transmission problem have been investigated and the asymptotic formulas for eigenvalues have also obtained. The main difference of this problem is the discontinuity of coefficients of the boundary value transmission problem. The transmission conditions, which expressed the correlation between left and right limit values of solution, are added to the boundary conditions at the point of discontinuity. This present work has consisted of five chapters as“Introduction”,“Literature Summary”,“ General Information”,“Findings and Discussion”and“Conclusion and Suggestions”. In the“Introductory”chapter, theoretical and practical importances of the problem have been determined. In“Literature summary”chapter, a brief background knowledge related to thesis has been given. In the“General information”chapter someIV basic definition and theorems are summarized. In“Findings and Discussion”chapter formed the bases of this thesis, the spectral properties of second order ordinary differential equation for boundary value transmission problem are studied, and the asymptotic formulas for characteristic functions and eigenvalues are produced. In the“Conclusion and Suggestion”chapter, the results obtained from this study are explained and also some suggestions have been put forwarded. Key Words : Eigenvalue, Eigenfunctİon, Asymtotic Behaviour, Boundary-value Problems, Transmission Conditions, Boundary Conditions, Sturm Liouville Problems
Benzer Tezler
- Sınır şartlarının birinde özdeğer parametresi bulunduran regüler sınır-değer geçiş problemi
Reguler boundary-value-transmission problem containing eigenvalue parameter in the one of boundary conditions
MAHİR KADAKAL
- Mechanical behavior of the bi-directional beams
Malzeme özellikleri iki doğrultuda değişen kirişlerin mekanik davranışları
MURAT ÇELİK
Doktora
İngilizce
2021
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- Numerical modelling of unifom flow over a porous plane with suction perpendicular to the surface by using semi analytical numerical methods
Yüzeye dik yönde emme olan gözenekli ortama gelen üniform akışın yarı analitik yöntemlerle sayısal modellenmesi
CEMRE MELİKE PEHLİVAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYTAÇ ARIKOĞLU
- Zorlanmış salınımlı dikey akışta gözenekli ortamın ısı geçişine etkisinin deneysel incelenmesi
Experimental investigations on the effect of porous media on heat transfer from vertical forced oscillated fluid flow
ESRA KEŞAF
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
ÖĞR. GÖR. ERSİN SAYAR