Kısmi diferensiyel denklemlerin çözümlerinin azalması ve kararlılığı
Decay and stability of solutions of the partial differential equations
- Tez No: 134781
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DOĞAN KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Variational Calculus, Fermat principle of least time, Hamilton principle, Ritz-Galerkin Method, Energy functional, asymptotic behaviour, stabih^-^A1^1^*^ V
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi KISMI DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN ÇÖZÜMLERİNİN AZALMASI ve KARARLILIĞI Tuba BAKI Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2003, Sayfa :56 Bu çalışmada, öncelikle varyasyonel hesap ve varyasyonel analizin belli bazı ilke ve metodları ele alınmıştır. Bunlar; Fermat'ın en az zaman ilkesi, Hamilton ilkesi ve Ritz-Galerkin metodudur. Sonra, varyasyonel yaklaşımlarla, kısmi diferansiyel denklemlerin enerji fonksiyonelleri elde edilmiştir. Enerji fonksiyonelinden faydalanılarak lineer olmayan sönümlü dalga denkleminin çözümlerinin asimptotik davranışları incelenmiştir. Dalga denklemi dejenere olduğu ve dejenere olmadığı durumlarda ayrı ayrı ele alınmıştır. Daha sonra hiperbolik tipte bir kısmi diferansiyel denklem ele alınıp enerji fonksiyonelinden faydalanılarak çözümlerinin kararlı olduğu gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler : Varyasyonel hesap, Fermat'ın en az zaman ilkesi, Hamilton ilkesi, Ritz- Galerkin metodu, Enerji fonksiyoneli, asimptotik davranış, kararlılık. IV
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Masters Thesis DECAY and STABILITY OF SOLUTIONS OF THE PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Tuba BAKİ Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 2003, Page :56 This thesis begins with an introduction to variational calculus and some certain principles of variational analysis. These principles are Fermat principle of least time, Hamilton principle and Ritz-Galerkin method. Then energy functional of the partial differential equations are obtained by using variational approximation. Using the energy functional, the asymptotic behaviour of solutions of nonlinear damped wave equation are investigated. The wave equation is considered seperately for degenerate case and nondegenerate case. Then a partial differential equation of hyperbolic type is considered. It is shown that solutions of the partial differential equation are stable by using energy functional.
Benzer Tezler
- Komornik eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of solutions of some partial differential equations with the komornik inequality
EVRİM AKKURT
- Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality
MEHMET SERDAR AYDIN
- A 3d partial simulation of human artery and vein system using two-phase blood flow coupled with a thermal RBC aggregation model
Termal rbc birikme modeli ile insan ana arter ve damar ağının üç boyutlu kısmi iki fazlı kan akışı simülasyonu
ERKE ARIBAŞ
Doktora
İngilizce
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
- Bazı tipten kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümlerinin patlaması ve uzun zaman davranışı
Blow up and long time behavior of solutions of some types of partial differantial equations
ZEYNEP SÜMEYYE YILMAZ
- Logaritmik kaynak terimli parabolik tipten denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of parabolic type equations with logarithmic source terms
TUĞRUL CÖMERT
