Chebyshev polinomları ve onların yakınsaklık özellikleri
Chebyshev polynomials and their approximation properties
- Tez No: 136248
- Danışmanlar: PROF. DR. FAHREDDİN ABDULLAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev polinomu, polinomlarla yaklaşım, Chebyshev polynomial, polynomial approximation n
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
öz 7 = [-l,l] aralığında (l-*2) ağırlık fonksiyonuna göre ortonormal Chebyshev polinomlar dizisi [T“ (x)}°° olsun. Bu çalışmada, bu dizinin bazı özellikleri verildikten sonra, bunların yaklaşım teorisindeki uygulamalarında kullanılan bazı sonuçlar verildi. Özellikle, verilen feC(l) fonksiyonu için aşağıdaki sorulara cevap arandı: 1. / fonksiyonu {^ (*)}”_" Chebyshev polinomlarma göre Fourier serisine açılabilir mi? 2. Bu seri / fonksiyonuna düzgün veya mutlak yakınsar mı? 3. Bu yakınsamanın hızı nedir? Son olarak, verilen bir G c C bölgesinde analitik olan / fonksiyonu için /'nin G'nin dışına analitik devamıyla en iyi yaklaşım ölçüsü arasındaki bağıntı gösterildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Let |7],(x)}°° be a orthonormal Chebyshev polynomials sequence on 7 = [-1,1] with respect to weight function (l-*2) -In this study, after some fundemental properties of this sequence are presented, some results which are used in the application of approximation theory, are given. Especially, for given a function / e C(l) we investigate the answers of the following questions: 1. Does it have the Fourier series expansion with respect to Chebyshev polynomials^*)}^? 2. Does the series converge to / uniformly or absolutely? 3. What is the rate of the convergence? Finally, for a given analytic function / on a given region GcC, the relation between the analytic continuous of / to exterior G and the measure of the best approximation is shown.
Benzer Tezler
- Chebyshev polynomial solution of linear differential and integral equations
Başlık çevirisi yok
MEHMET KAYNAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET SEZER
- Pseudospectral methods with various basis functions and applications to quantum mechanics
Çeşitli taban fonksiyonları ile sanki-spektral yöntemler ve kuvantum mekaniğe uygulamaları
SAEIDA WLIE
- Kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için kuantum makine öğrenmesi algoritmaları
Quantum machine learning algorithms for solving partial differential equations
AFRAH NAJIB ABDULLAH FAREA
Doktora
İngilizce
2026
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR CELEBİ
- Polynomial solutions of certain differential equations
Bazı diferansiyel denklemlerin polinom çözümleri
CENK KEŞAN
- Chebyshev polinomları ve bazı uygulamaları
Chebyshev polynomials and some applications
BURAK ŞEKEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN