Chebyshev polynomial solution of linear differential and integral equations
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 35920
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1994
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
ÖZET Bu çalışmada, lineer differansiyel ve Fredholm integral denklem lerinin Chebyshev polinomları cinsinden yaklaşık çözümleri için, Chebyshev-matris adı verilen yeni bir yöntem sunulmuştur. Bu yöntem, denklem içindeki fonksiyonların kesilmiş Chebyshev seri açılımlarını almaya ve sonra bunların matris formlarını sonuç denklemde yerine koymaya dayandırılır. Dolayısıyla verilen denklem bir matris denk lemine indirgenir; ki bu bilinmeyen Chebyshev katsayılı bir lineer cebrik denklemler sistemine karşılık gelir. Birinci bölümde, Chebyshev polinom ve serilerinin bazı elemanter özellikleri verilmiş ve problem tanıtılmıştır. İkinci bölümde, Chebyshev katsayılarının hesaplanması için, fonk siyonlar ve onların türevlerine karşı gelen matris gösterimleri çıkarılmıştır. Üçüncü ve dördüncü bölümde, bu yöntem ikinci mertebeden lineer differansiyel ve lineer Fredholm integral denklemlere uygulanmış ve bunlar matris denklemlerine indirgenmiştir. Bu bölümlerin sonunda, yöntem örneklerle açıklanmış ve sonuçlar bilinen sonuçlarla karşı laştın Imıştır. IV
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this study, a new matrix method, which is called the Chebyshev- matrix method, is presented for the approximate solutions of linear differential and Fredholm integral equations, in terms of Chebyshev polynomials. The method is based on taking the truncated Chebyshev series expansions of the functions in equation, and then substituting their matrix forms into the result equation. Thereby the given equation reduces to a matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. In the first chapter, some elementary properties of Chebyshev polynomials and series are given and the problem is described. In the second chapter, the matrix representations corresponding to the functions and their derivatives, which are required for computing the Chebyshev coefficients, are derived. In the third and fourth chapters, the Chebyshev matrix method is applied to the second order linear differential equation and the linear Fredholm integral equation; these equations are reduced to the matrix equations. In the last sections of these chapters, to illustrate the method, it is applied to certain linear differential and Fredholm integral equations. The results are compaired with the known results. Ill
Benzer Tezler
- Yerçekimi etkili newtonyen olmayan düşen film akışı
Gravity-driven non-newtonian falling film flow
YUSUF YEĞİNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Chebyshev series solution of integrodifferential equations
Integrodiferansiyel denklemlerin chebyshev seri çözümleri
HAYRETTİN KÖROĞLU
Doktora
İngilizce
1995
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method
AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU
Doktora
Türkçe
2000
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Chebyshev polinomları ve adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri
Chebyshev polynomials and serial solutions of ordinary differential equations
BARIŞ KÖPRÜLÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ