Geri Dön

Seifert matrisleri ve düğüm invaryantları

Seifert matrices and knot invariants

  1. Tez No: 136727
  2. Yazar: FİLİZ ERTEM
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Seifert Yüzeyleri, Seifert Matrisleri, Seifert Matrislerinin S-denkliği, Alexander Polinomları, Alexander-Conway Polinomları m, Seifert Surfaces, Seifert Matrices, S-equivalency of Seifert Matrices, The Alexander Polynomials, The Alexander-Conway Polynomials. IV
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Niğde Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

ÖZET SEİFERT MATRİSLERİ VE DÜĞÜM İNVARYANTLARI ERTEM, Filiz Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. İsmet ALTINTAŞ Mayıs 2003, 59 sayfa Bu çalışmada Seifert yüzeyler yardımıyla Alexander polinomları hesaplandı. Önce Seifert yüzeyleri (bir düğüm tarafından sınırlanan yüzey) detaylı olarak incelendi. Seifert yüzeyinin varlığının bir ispatı verildikten sonra nasıl inşa edileceği anlatıldı. Bir düğümün yönlendirmesine göre farklı Seifert yüzeyleri olduğundan bunların birbirlerine denk olmasının şartları verildi. Bu yüzeylerin cinsi ve Euler karekteristikleri incelendi. Yüzey üzerindeki kapalı eğrilerin halkalarıma sayılarına göre matrisler oluşturuldu. Bu matrislerin denkliği gösterildi. IT I M+M | bir invaryanttır ve bunun yardımıyla düğümlerin Alexander polinomu hesaplandı. Buna ilaveten Alexander-Conway polinomlarını bulmak için kullanılan ağaç diyagramı olarak adlandırılan algoritmayı kullanarak bazı düğümlerin Alexander-Conway polinomları hesaplandı.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT SEIFERT MATRICES AND KNOT INVARIANTS ERTEM, Filiz Niğde University Graduate School of Natural Applied Sciences Departmet of Mathematics Supervisor: Yrd. Doç. Dr. İsmet ALTINTAŞ Mayıs 2003, 59 pages In this study, Alexander polnomials have been calculated by means of Seifert surfaces. Firstly, Seifert surfaces (a surface bounded by a knot) have been examined in detail. After a proof of the existence of a Seifert surface is given, it has been told how it will be constructed. Some conditions in which every Seifert surface must be equivalent to each other have been given Since a knot has different Seifert surfaces depending on its orientation. The genus and Euler characteristics of these surfaces have been examined. The matrices have been constructed according to the linking numbers of the closed paths on the surface. The equivalency of these matrices has been shown. Then, if M is a Seifert matrice, at this time determinant | M+MT | is an invariant and Alexander polynomials of the knots have been calculated by using this determinant. In addition Alexander-Conway polynomials of some knots have been calculated by using the algorithm which is known as tree diagram used to find Alexander-Conway polynomials.

Benzer Tezler

  1. Seifert anlamında liflenebilen 3-manifoldların teorisi

    Başlık çevirisi yok

    NİLÜFER YÖRÜK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. HÜSEYİN AZCAN

  2. On the tight contact structures on Seifert fibred 3-manifolds with 4 singular fibers

    Seifert manifoldlardaki tayt kontakt yapilar uzerine

    ELİF MEDETOĞULLARI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. YILDIRAY OZAN

  3. Tight contact structures on small Seifert fibered spaces

    Küçük Seifert lif uzayları üzerindeki sıkı kontakt yapılar

    KÜRŞAT YILMAZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FIRAT ARIKAN

  4. Omental lenfoid doku bileşenlerinin immünohistokimyasal analizi

    Immunohistochemical analysis of the omental lymphoid tissue components

    AYŞE YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    MorfolojiDicle Üniversitesi

    Histoloji ve Embriyoloji Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MURAT AKKUŞ

    PROF.DR. YUSUF NERGİZ

  5. Modul space for invariant solutions of Seiberg-Witten equations

    Seiberg Witten denklemlerinin sabit çözüm uzayı

    MUHİDDİN UĞUZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖNDER