Seifert matrisleri ve düğüm invaryantları
Seifert matrices and knot invariants
- Tez No: 136727
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMET ALTINTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Seifert Yüzeyleri, Seifert Matrisleri, Seifert Matrislerinin S-denkliği, Alexander Polinomları, Alexander-Conway Polinomları m, Seifert Surfaces, Seifert Matrices, S-equivalency of Seifert Matrices, The Alexander Polynomials, The Alexander-Conway Polynomials. IV
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
ÖZET SEİFERT MATRİSLERİ VE DÜĞÜM İNVARYANTLARI ERTEM, Filiz Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. İsmet ALTINTAŞ Mayıs 2003, 59 sayfa Bu çalışmada Seifert yüzeyler yardımıyla Alexander polinomları hesaplandı. Önce Seifert yüzeyleri (bir düğüm tarafından sınırlanan yüzey) detaylı olarak incelendi. Seifert yüzeyinin varlığının bir ispatı verildikten sonra nasıl inşa edileceği anlatıldı. Bir düğümün yönlendirmesine göre farklı Seifert yüzeyleri olduğundan bunların birbirlerine denk olmasının şartları verildi. Bu yüzeylerin cinsi ve Euler karekteristikleri incelendi. Yüzey üzerindeki kapalı eğrilerin halkalarıma sayılarına göre matrisler oluşturuldu. Bu matrislerin denkliği gösterildi. IT I M+M | bir invaryanttır ve bunun yardımıyla düğümlerin Alexander polinomu hesaplandı. Buna ilaveten Alexander-Conway polinomlarını bulmak için kullanılan ağaç diyagramı olarak adlandırılan algoritmayı kullanarak bazı düğümlerin Alexander-Conway polinomları hesaplandı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT SEIFERT MATRICES AND KNOT INVARIANTS ERTEM, Filiz Niğde University Graduate School of Natural Applied Sciences Departmet of Mathematics Supervisor: Yrd. Doç. Dr. İsmet ALTINTAŞ Mayıs 2003, 59 pages In this study, Alexander polnomials have been calculated by means of Seifert surfaces. Firstly, Seifert surfaces (a surface bounded by a knot) have been examined in detail. After a proof of the existence of a Seifert surface is given, it has been told how it will be constructed. Some conditions in which every Seifert surface must be equivalent to each other have been given Since a knot has different Seifert surfaces depending on its orientation. The genus and Euler characteristics of these surfaces have been examined. The matrices have been constructed according to the linking numbers of the closed paths on the surface. The equivalency of these matrices has been shown. Then, if M is a Seifert matrice, at this time determinant | M+MT | is an invariant and Alexander polynomials of the knots have been calculated by using this determinant. In addition Alexander-Conway polynomials of some knots have been calculated by using the algorithm which is known as tree diagram used to find Alexander-Conway polynomials.
Benzer Tezler
- On the tight contact structures on Seifert fibred 3-manifolds with 4 singular fibers
Seifert manifoldlardaki tayt kontakt yapilar uzerine
ELİF MEDETOĞULLARI
- Tight contact structures on small Seifert fibered spaces
Küçük Seifert lif uzayları üzerindeki sıkı kontakt yapılar
KÜRŞAT YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FIRAT ARIKAN
- Omental lenfoid doku bileşenlerinin immünohistokimyasal analizi
Immunohistochemical analysis of the omental lymphoid tissue components
AYŞE YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2002
MorfolojiDicle ÜniversitesiHistoloji ve Embriyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MURAT AKKUŞ
PROF.DR. YUSUF NERGİZ
- Modul space for invariant solutions of Seiberg-Witten equations
Seiberg Witten denklemlerinin sabit çözüm uzayı
MUHİDDİN UĞUZ
Doktora
İngilizce
1999
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT ÖNDER