Representations of functions harmonic in the upper half-plane and their applications
Üst yarı düzlemdeki harmonik fonksiyonların gösterimleri ve bunların uygulamaları
- Tez No: 139309
- Danışmanlar: PROF. DR. IOSSİF OSTROVSKİİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Analitik eğriler, genelleştirilmiş Poisson integrali, Hardy sınıfı, Nevanlinna sınıfı, Nevanlinna karakteristikleri, Titchmarsh'm konvolüsyon teoremi, Analytic curves, generalized Poisson integral, Hardy class, Nevanlinna class, Nevanlinna characteristics, Titchmarsh convolution theorem. IV
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
ÖZET ÜST YARI DÜZLEMDEKİ HARMONİK FONKSİYONLARIN GÖSTERİMLERİ VE BUNLARIN UYGULAMALARI Seçil Gergim Matematik, Doktora Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Iossif V. Ostrovskii Eylül, 2003 Bu tezde üst yarı düzlemdeki harmonik fonksiyonların genelleştirilmiş Poisson integrali biçiminde gösterilebilmelerinin yeni koşullarını bulduk. Bu koşullar, üst yarı düzlemde daha zayıf büyüme sınırlandırmaları ve reel eksende daha kuvvetli sınırlandırmalarla bilinen koşullardan farklılık gösterirler. Sonuçlarımızı, Ha.rdy ve Nevanlinna sınıflarına, bu sınıflarda yeni faktorizas- yon teoremleri bulmak için uyguladık. Diğer bir uygulama olarak, fonksiyonların bir üstel çarpanla birlikte Hardy sınıfına ait olmalarının bir kriterini bulduk. Son olarak, sonuçlarımız Titchmarsh'm konvolüsyon teoremini sonsuz daya naklı, lineer bağımlı ölçümlere genişletmemize olanak sağladı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT REPRESENTATIONS OF FUNCTIONS HARMONIC IN THE UPPER HALF-PLANE AND THEIR APPLICATIONS Seçil Gergün Ph.D. in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Iossif V. Ostrovskii September, 2003 In this thesis, new conditions for the validity of a generalized Poisson represen tation for a function harmonic in the upper half-plane have been found. These conditions differ from known ones by weaker growth restrictions inside the half- plane and stronger restrictions on the behavior on the real axis. We applied our results in order to obtain some new factorization theorems in Hardy and Nevanlinna classes. As another application we obtained a criterion of belonging to the Hardy class up to an exponential factor. Finally, our results allowed us to extend the Titchmarsh convolution theorem to linearly independent measures with unbounded support.
Benzer Tezler
- Sonsuz uzun ve hareketli bir çizgisel kaynakla aydınlatılmış mükemmel iletken yarım düzlemde ortaya çıkan yansıma ve gölge sınırlarına ilişkin geometrilerin belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
SERKAN BARAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ ALKUMRU
- Elektromagnetik dalgaların dikdörtgen kesitli bir silindirden saçılması
Başlık çevirisi yok
ERDEM TOPSAKAL
Doktora
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MİTHAT İDEMEN
- Factorization in Hardy and Nevanlinna classes
Hardy ve Nevanlinna sınıflarında faktorizasyon
SEÇİL GERGÜN
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IOSSİF VLADİMİROVİCH OSTROVSKİİ
- Erzincan manyetotelürik verilerinin değerlendirilmesi (profil-A)
Interpretation of Erzincan mt measurements
HIDIR AYGÜL
- Serbest su yüzeyi altında ve sonlu deniz derinliğinde ilerleyen üç boyutlu hidrofoillerin hidrodinamik analizi
Başlık çevirisi yok
ŞAKİR BAL