Geri Dön

Primitive elements in finite fields arbitrary trace

Sonlu cisimlerde herhangi trace değerine sahip ilkel elemanlar

  1. Tez No: 139580
  2. Yazar: MUSTAFA ÇOBAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CEM GÜNERİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sonlu cisim, ilkel eleman, trace, karakter toplamı, cebirsel fonksiyon cismi. vu, Finite field, primitive element, trace, character sum, algebraic func tion field. VI
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Sabancı Üniversitesi
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 48

Özet

SONLU CİSİMLERDE HERHANGİ TRACE DEĞERİNE SAHİP İLKEL ELEMANLAR Özet Sonlu cisimlerin aritmetiği matematiğin diğer alanlarındaki önemi dışında kod- lama ve şifreleme gibi uygulamalarda da sıkça kullanılır. Cismin tüm diğer eleman larının gösterilişine imkan verdiği için sonlu cisimlerin ilkel elemanlarına özellikle ilgi duyulmaktadır. Bu sebepten genelde ilkel elemanlar, özellikle de bazı şartları sağlayan ilkel elemanlar konularında kapsamlı araştırmalar yapılmaktadır. Biz, sonlu cisimlerin genişlemelerinde herhangi bir trace değerine sahip ilkel elemanların varlığı problemiyle ilgileneceğiz. Bu varlık problemi iki önemli ku ram yoluyla çözülebilir. Bunlardan birincisi karakter toplamları diğeri ise cebirsel fonksiyon cisimleridir. Bu tezin amacı sözü geçen iki önemli kuramın bazı temel özelliklerini açıklamak ve yukarda tanımlanan varlık probleminin cevaplanmasında nasıl kullanıldıklarını göstermektir.

Özet (Çeviri)

PRIMITIVE ELEMENTS IN FINITE FIELDS WITH ARBITRARY TRACE Abstract Arithmetic of finite fields is not only important for other branches of mathematics but also widely used in applications such as coding and cryptography. A primitive element of a finite field is of particular interest since it enables one to represent all other elements of the field. Therefore an extensive research has been done on primitive elements, especially those satisfying extra conditions. We are interested in the existence of primitive elements in extensions of finite fields with prescribed trace value. This existence problem can be settled by means of two important theories. One is character sums and the other is the theory of algebraic function fields. The aim of this thesis is to introduce some important properties of these two topics and to show how they are used in answering the existence problem mentioned above.

Benzer Tezler

  1. Experimental and numerical investigation of flapping airfoils interacting in various arrangements

    Çırpan kanat profillerinin çeşitli yerleşimler için etkileşimlerinin deneysel ve sayısal olarak incelenmesi

    SALİHA BANU YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL

    PROF. DR. MEHMET ŞAHİN

  2. An ale approach for the numerical simulation of insect flight

    Böcek uçuşunun ale yaklaşımı ile sayısal simülasyonu

    BELKIS ERZİNCANLI SÜSLER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN

  3. An ALE framework for multiphase flows

    Çok fazlı akışlar için bir ALE yaklaşımı

    ÇAĞATAY GÜVENTÜRK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ŞAHİN

  4. Sonlu cisimler ve kodlama teorisindeki uygulamaları

    Finite fields and its applications in the coding theory

    BURCU ÇAPKIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİ BÜLENT EKİN

  5. Serbest metabelyen Lie cebirlerinin endomorfizmleri, otomorfizmleri, primitif elemanları ve yörüngeleri

    Endomorphisms, automorphisms, primitive elements and orbits of free metabelian lie algebras

    PINAR TEKİNŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikÇukurova Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL