Ters çözümde parametre ayrımlılığı ve özelliklerinin araştırılması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 14012
- Danışmanlar: DOÇ.DR. MUSTAFA ERGÜN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Jeofizik Mühendisliği, Geophysics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 234
Özet
ÖZ Jeofizik verilerden yerin iç yapısı hakkında bilgiler sağlamaya çalışmak için bazı matematiksel analiz yöntemlerinin geliştirilmesi ve ters çözüm probleminin formüle edilmesi gereklidir. Ters çözüm probleminin formüle edilmesi bazı koşulları sağlamalıdır. Bu koşul 1ar; Doğrusal olmayan çözüm için olduğu kadar doğrusal çözüm için de geçerli o İmal ı, Eksik tanımlı bir sistem için olduğu kadar aşırı tanımlı bir sistem için de geçerli olmalı, Verinin düzgünleştirilmesine kısıtlama işlemi uygulanmasına ve verideki genel hata dağılımına izin vermelidir. Ters çözüm işlemleri sırasında genelde verilerden kaynaklanan sorunlarla karşılaşılır. Gözlem değerleri bazı model parametrelerini eksik tanımlarken, bazılarını aşırı tanımlayabilir. Eksik tanımlamanın nedeni verideki noksanlık, ikincisi ise deneysel belir sizliklerdir. Eksik tanımlı bir sistemde ters çözüm işleminin çözümü, parametreleri veya önkestirim hatalarının en küçük yapılması ilkesine dayanır. Eğer sistem önemsiz derecede eksik tanımlı ise, ters çözüm işlemi parametrelerin ve önkestirim hatalarının birleşiminin en küçük yapılması ile çözülür. Saptanan hata değerlerinin sınaması norm ölçümleriyle yapılır. Eksik tanımlı bir sistemde önkestirim hatası için birden fazla çözüm bulmak olasıdır. Saptanan model parametrelerinin değerlerinin kalitesi, çözümün bazı sınır koşulları içinde yer almasına bağlıdır. Sınır koşulları mutlak veya olasılıklı olup, parametre değerlerinin belirlenen iki değer arasında olması gerektiğini gösterirler.Gözlem verilerinin istatistiksel olarak bağımsız ve aynı varyansa sahip olması durumunda en büyük olabilirlik yöntemi ile saptanabilen model parametre değerlerinin en uygun değerleri gözlem değerlerini en büyük yapan olasılık değerleridir. Bu yöntem ağırlıklı en küçük kareler işlemi olup, ağırlık matrisi verilerin birbirleriyle ilişkisiz ve eşit varyansa sahip olması durumunda en büyük olabilirlik çözümü bir en küçük kareler işlemidir. Yeraltı yoğunluk dağılımlı gravite anomalisine neden olan alanın (veya hacmin) en küçük yapılması ve cismin ağırlık merkezi etrafında yoğunlaştırılması yöntemleri ile saptanır. Araştırılan model parametre sayısının veri sayısından fazla olması nedeniyle yoğunluk ve gürültü fonksiyonlarının en küçük yapılması önemlidir. Blokların yoğunlukları saptanırken jeolojik ön bilgiler de kullanılarak uygulanan kısıtlama koşulları sonuca daha az yineleme ile ulaşmamızı ve daha gerçekçi sonuçlar elde etmemizi sağlar. îki boyutlu eğimli model bir dayk manyetik anomalisinden dayk parametrelerinin saptandığı uygulamada ise parametre değerleri oldukça duyarlı olarak elde edilmiştir. Gauss-Newton algoritmasının kullanıldığı çözümde» tüm parametreler için hesaplama yapılabileceği gibi, bilinen bazı parametreler hesaplama işlemi dışında da tutulabilir. Bir fayın gravite anomalisinin çözümünde saptanacak model parametre sayısı sınırlanabildiği gibi, işlem parametrelerin tümünün saptanması amacıyla da uygulanabilir. Çözümlerde kullanılan Gauss- Newton, sönümlü en küçük kareler ve tekil değer ayrıştırma gibi üç değişik algoritmada parametre başlangıç değerlerinin seçimi çok önemlidir. Sönümlü en küçük kareler işleminde sönüm faktörü ne kadar küçük seçilirse, çözüme yakınsama hızı artar, işlemde yineleme sayısı azalır. Tekil değer ayrıştırımı yoluyla yapılan çözümde ise değeri sıfır veya sıfırdan küçük cigendeğerlerinin iiihmal edilmesi, çözümdeki yakınsama hızını arttırır. özdirenç verilerine uygulanan çözümde de parametre başlangıç değerlerinin önemi büyüktür. Bazı yapı parametrelerinin önceden bilinmesi durumunda» bu değerler değişmez alınarak isleme sokulmaz ve çözüme ulaşmak kolaylaşır. Doğal potansiyel verilerinin değerlendirilmesinde kullanılan sönümlü en küçük kareler işlemi, herhangibir parametre başlangıç değerine gerek duyulmadan parametre değerlerini saptadığı gibi, nomogramlarla elde edilen kaba değerler parametre başlangıç değerleri olarak da kullanılabilir. Jeofizik verilerine uygulanan ters çözüm işlemlerinde verilerin parametre değerlerinin araştırıldığı yapıyı yeterince tanımlayan uzunlukta olması ve çözüm işleminin çok iyi formüle edilmesi gereklidir. Elde bulunan ön bilgilerin çözümlere katkısı da önemlidir. Ters çözüm işlemlerinin tümünde elde edilecek sonuçlar istatistiksel bir ortalama olduğundan, kullanılan modelleri ne kadar iyi tanımlarsa tanımlasın, tekil değerler olamazlar. Bundan dolayı, ters çözüm sonuçları yapılacak yorumlamalarda temel dayanak olarak alınmamalı, yol gösterici olmalıdır. iii
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In order to obtain information about the Earth's interior using geophysical data, it is necessary to develop some mathematical analysis methods to be used in the formulation of inverse problems. The formulation of inverse problems needs to satisfy some conditions. These are : they must be valid for linear as well as non-linear solutions; they must be valid for underdetermi ned as well as overdetermi ned systems: they must allow for the smoothing of the data, the application of constraints and accomodate general error distribution in the data. During the inverse solutions, some problems are encountered due to the nature of the data. The observed data may not be sufficient for determining some model parameters whereas it may be sufficient for defining the other model parameters. The first reason for the incomplete definition is the deficiency in the data and the second is experimental uncer tai ni ties. The inverse solution of the underdetermi ned system is based on the principle of minimization of model parameter errors or prediction errors. If the system is sligtly underdetermi ned, the inversion process could be solved by minimizing a certain combination of parameter and prediction errors. The magnitude of the errors is determined by their norms. However, it is possible for an underdetermi ned system to have more than one solution for a given prediction error. The validity of the determined model parameter values depends on whether a solution is obtained within some boundary conditions. The boundary conditions which may be absolute or probabilistic essentially show that the parameter values must be between the specified two values. ivIn case the observed data are statistically independent and have the same variances the optimum values of the model parameters which are determined by the Maximum Likelihood method are the probability values that maximize the observed data. The solution is obtained using the method of Weighted Least Squares in which the matrix of weights is the inverse of the covariance matrix of the data. In case the observed data are uncorrelated with each other and have equal variances» the Maximum Likelihood solution is equivalent to the Least Squares solution. Subsurface density distribution is determined by iteratively minimizing the area(or volume) causing the gravity anomaly and by concentrating the mass around the center of the gravity. In case the number of desired model parameters exceeds the avaliable data» it is vitally important to minimize the density and noise functions. During the determination of the block densities) the use of constraining geological a priori information will help achieve more realistic results with less iteration. Dyke parameter values were obtained with great precision with the application of the inverse solution using the magnetic anomalies of a two dimensional inclined dyke model. In the Gauss-Newton algorithm which was used for solving this problem it is possible to use all the parameters or neglect some in the solution. It is possible to consider all the model parameters or be restricted to only some during the determinations of the fault parameters from the gravity anomaly of a fault. The initial parameter selections are very important for all three different algorithms, namely, Gauss-Newton, Damped Least Squares and Singular Value Decomposition. In Damped Least Squares, if the damping factor is chosen to be small, convergence is attained faster with less number of iterations.. In Singular Value Decomposition theneglecting of eigenvalues of zero or negative magnitude will improve the convergence speed to a solution. The initial parameter values are also very important for the solution of resistivity problems. If some model parameters are previously known» these values can be taken as constant in which case the solution can be reached easily. In using the Damped Least Squares solution for the interpretation of Self Potential data, the parameter values can be obtained without setting initial parameter values. The approximate values determined from nomograms can also be used as starting parameter values. For the application of inverse solutions to geophysical data, it is important that the data should be of sufficient length to cover the entire given body for which the parameter values are to be determined and the solution process should also be formalized clearly. The existance of a priori information is also important for the solution. Since all the results which can be obtained from the inverse solution are statistical averages, no matter how well they define the models? they can not be unique values. Therefore, the results of inverse solutions should not be taken an face value but should be considered more as guidanlines. vi
Benzer Tezler
- Ters çözümde parametre irdelenmesi ve ağırlık kavramları üzerine uygulamalar
Başlık çevirisi yok
ŞENOL ÖZYALIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
Jeofizik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ERGÜN
- Rezidüel gravite anomalilerinden yerçekimsel arama algoritmasıyla model parametre kestirimi
Model parameter estimation by gravity search algorithm from residual gravity anomalies
MERVE IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Jeofizik MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiJeofizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÇAĞLAYAN BALKAYA
- Elektrik empedans tomografisinde sonlu eleman yöntemiyle modelleme ve görüntü oluşturma algoritmaları
Başlık çevirisi yok
BEYHAN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GALİP CANSEVER
- Rayleigh dalgası H/V oranı ve faz hızı dispersiyon verilerinin birlikte ters çözümü ile s-dalgası hız profillerinin elde edilmesi
The estimation of the s-wave velocity profiles by the joint inversion of the rayleigh wave H/V ratio and phase velocity curve
GÜL ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. ARGUN KOCAOĞLU
- Parçacık sürü optimizasyonu ile pareto yaklaşımının birleştirilerek çok amaçlı optimizasyon problemlerinin çözümü ve Çanakkale-Tuzla hidrotermal sistemin manyetotellürik verileri ile modellenmesi
Solution of multi-objective optimization problems by combining particle swarm optimization with pareto approach and modeling of Çanakkale-Tuzla hydrothermal system with magnetotelluric data
ERSİN BÜYÜK
Doktora
Türkçe
2020
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH KARAMAN