Düzlem çerçevelerin non-lineer analizi
Nonlinear analaysis of the frames
- Tez No: 142590
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NECLA KADIOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Yapı Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Mekanik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
DÜZLEM ÇERÇEVELERİN NONLİNEER ANALİZİ ÖZET Yapı sistemlerinin analizi yapılırken çoğu durumda hesaplarda birinci mertebe teo risinin yeterli olduğu düşünülür. Bununla birlikte deplasmanların sistem boyutları yanında ihmal edilemeyecek kadar büyük olması durumunda, bu kabul geçerliliğini yitirir. Kolondaki normal kuvvetin etkisi uç kuvvetlerde gözle görülür bir değişime neden olacaktır. Denge denklemleri şekil değiştirmiş cisim üzerinde yazılmalıdır. Bu tarz hesaba ikinci mertebe teorisi denir. Bu çalışmada ilk olarak matris deplasman metodu genel hatlarıyla incelenmiştir. Birinci mertebe teorisi kullanılarak, düzlem çerçeve hesabı yapabilmek için gerekli rijitlik matrisi ve ankastrelik mesnet reaksiyonları bulunmuştur. Bu hesap, çalışmada lineer hesap olarak adlandırılmıştır. ikinci mertebe teorisi kullanılarak yapılan analizde, ilk olarak çubuk ekseni doğrultu sunda sabit bir eksenel kuvvet olduğu düşünülmüştür. Bu kabul yapılarak bulunan rijitlik matrisinin içinde normal kuvvet bir parametre olarak yer almıştır. Rijitlik matrisinin içindeki normal kuvvetin bilinmeyen olması nedeniyle çözüm iterasyon yoluyla yapılmalıdır. Bu hesap tarzı, çalışmada non-lineer çerçeve hesabı olarak isimlendirilmiştir. Sistem rijitlik matrisi ilk olarak lineer hal için çözülür. Non-lineer halde ise başlangıç değeri olarak lineer haldeki sonuçlar alınır. İterasyonla çözüm bulunur. Non-lineer analizde ikinci olarak kolonların kendi ağırlıkları, ikinci mertebe teorisi kullanılarak hesaba katılmıştır. Kolon ağırlıkları, eleman ekseni doğrultusunda sabit yayılı yük olarak düşünülmüştür. Hesaplarda bulunan elastik eğrinin diferansiyel denklemi seriler yardımıyla çözülmüştür. Hesaplanan rijitlik matrisi içinde normal kuvvet bir parametre olarak yer almıştır, normal kuvvet ayrıca yayılı yükü de içerir. Burada yayılı yük bilinmeyen olmadığından çözüm metodu aynı kalmıştır. vıııYapı sistemlerinin hesabında bir diğer önemli unsur ise bağlantılardır. Geleneksel hesaplarda çerçeve üzerindeki her bağlantının tamamen rijit yada mafsal olduğu düşünülür. Gerçekte ise bağlantılar yan-rijit davranırlar. Yarı-rijit bağlantıların davranışları moment-dönme eğrileri kullanılarak hesaba katılır, bu eğriler deneysel olarak bulunmaktadır. Bu çalışmada, yarı-rijit bağlantılar, kiriş uçlarında ilave dönmeler meydana getiren yaylar olarak modellenmiştir. İkinci mertebe teorisi düşünülerek hesaplanan rijitlik matrisinin içinde kirişlerin her iki ucundaki yay katsayıları ve normal kuvvetleri bir parametre olarak yer almaktadır. Bu çalışmada sadece, yay katsayılarının sabit olduğu durum düşünülmüştür. Son olarak, bir problem bu yöntemler kullanılarak çözülmüştür. Örnek problemde deplasmanların büyük olacağı bir düzlem çerçeve seçilmiştir. Lineer ve non-lineer ana lizlerin sonuçlan karşılaştırılarak, ikinci mertebe teorisiyle yapılan hesabın sonuçlar üzerinde oldukça etkili olabildiği gözlenmiştir. Kolon ağırlıklarının uç momentlere etkisinin böyle bir sistemde çok az olduğu görülmüştür. Aynı problem mukayese amacıyla SAP2000 programı kullanılarak çözülmüştür. SAP2000 çözümü ile lineer hesap çözümlerinin aynı olduğu görülmüştür. Aynı sistem kiriş-kolon bağlantılarının yarı-rijit bağlantılı olması durumu için tekrar çözülmüştür, yay katsayıları örnek üzerinde sabit olarak alınmıştır. Sonuç olarak, çerçevede bağlantı rijitliklerinin sonuçlara etkisi olduğu gözlenmiştir. ıx
Özet (Çeviri)
NONLINEAR ANALYSIS OF THE FRAMES SUMMARY It is considered that the first order theory would be enough for the analysis of structures. However, if the displacements are grater relative to the dimensions of the system, this theory fails. The effect of the axial normal force produces some differences at the end forces of the bars. In that case equilibrium equations must be written at the deformed body. This theory is named as second order theory. In this study, first of all, stiffness method is studied. Using first order theory, stiffness matrix and the fixed-end forces have been determined. This kind of analysis will be named as 'linear analysis' in the study. In the analysis performed by using second order theory, a constant axial normal force is considered. The axial normal force seems in the expression of the bar stiffness matrix as a parameter. Since this normal force is an unknown, the solution must be performed by iteration. This way is names as 'non-linear analysis of the frames' in the study. At first, the system is solved by linear analysis. The results are used as the initial values of the iteration performed for the non-linear analysis. As a second case in the second order theory, the weight of a column is considered as a constant axial distributed load. For this case, the differential equation of the elastic curve of the column is solved using the infinite series. The expression of the normal force also includes a constant term. The solution method remains the same with the previous case since the constant distributed load is known. In the structural analysis, it is important to consider the behavior of the connections. In the traditional structural analysis the beam-to-column connections considered either as rigid joints or as pinned joints. In the actual structures the behavior of all connections are semi-rigid. The behavior of the semi-rigid connections are described using the moment-rotational curves. This curves are given by experimental investigations.In this study, semi-rigid connections are modelled as rotational springs which causes relative rotations at the ends of the member. Generally the stiffnesses of the springs are located in the stiffness matrix as a variable parameters. In this study, the stiffness of the springs will only be considered as a known parameter. At the end, a sample problem is solved by using these methods. In the problem, a frame which can cause large displacements has been chosen. It is observed that the non-linear analysis gives quite different results in comparison with the linear analysis. It is found that to consider the column weights as distributed load don't affect the solutions. The problem is solved by SAP2000 analysis program, it is found that SAP2000 solutions are the same as the linear solution. Same problem is also solved under the assumption of semi-rigid beam-to-column connections. Results are found to be very different from whole previous cases. XI
Benzer Tezler
- Yatay yükler etkisindeki dolgulu betonarme düzlem çerçevelerin malzeme bakımından non-lineer analizi
Analysis of infilled planar RC frames in termes of nonlinearity material under lateral loads
MUHİDDİN BAĞCI
Doktora
Türkçe
2003
İnşaat MühendisliğiBalıkesir Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞERİF SAYLAN
- Field testing based model updating of railway bridges
Demir yolu köprü modelinin test ölçümlerine dayanılarak yenilenmesi
PAKNOUSH RAHMATİAN DOLAT ABADI
- Düzlem çerçevelerin doğrusal olmayan analizi ve plastik mafsal etkilerinin incelenmesi
Nonlinear analysis of plane frames and investigations of plastic hinge influence
MEHMET EMİN ÖNCÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
İnşaat MühendisliğiAtatürk Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. AHMET BUDAK
- Betonarme düzlem çerçevelerin performans analizinde farklı modelleme yaklaşımları
Different modeling approaches in performance analysis of reinforced concrete plane frames
AYDIN ÖZKARABULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiÇanakkale Onsekiz Mart Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ORHUN KÖKSAL
- Non linear time history analysis of a 28 story steel building
28 katlı çelik bir binanın zaman tanım alanında doğrusal olmayan analizi
MURAT KANAT
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT VATANSEVER