Cryptological viewpoint of boolean function
Kriptolojik bakış açısıyla boole fonksiyonları
- Tez No: 143135
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ DOĞANAKSOY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kriptografi, Boole fonksiyonları, Hadamard matrisleri, Sylvester-Hadamard matrisleri, Doğrusal olmama, Tam çığ ölçütü, Yayılma ölçütü, Walsh dönüşümü, Hızlı Walsh dönüşümü, Bükük fonksiyon, Cryptography, Boolean functions, Hadamard matrices, Sylvester- Hadamard matrices, Nonlinearity, Strict avalanche criterion, Propagation cri terion, Walsh transform, Fast Walsh transform, Bent function
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Boole fonksiyonları bir çok şifre sisteminin ana yapı taşıdır. Bunların muhtelif kriptolojik karakteristikleri farklı alanlardan bir çok araştırmacı tara fından ele alınmış ve incelenmiştir. Bu tez hiç bir özgün sonuç elde etme iddiasında bulunmamakta, sadece konunun ana sonuçlarının bütünleşik bir mütalaasını vermeye teşebbüs etmektedir. Bu tezde Boole fonksiyonlarının teorisi dengelilik, doğrusal olmama, tam çığ ölçütü ve yayılma ölçütü gibi bazı önemli kriptolojik özellikler vurgulanarak detayları ile sunulmaktadır. Bu ölçütler hakkındaki birçok sonucu detaylı ispatlar ile sunduktan sonra bir Boole fonksiyonunun doğrusal olmaması üzerinde Zhang ve Zheng'e ait iki üst sınır ve iki alt sınır ispatlanmıştır. Boole fonksiyonlar teorisindeki önemlerinden dolayı, Sylvester-Hadamard matrislerinin inşaası gösterilmiş ve kriptografîde kullanılan birçok özellikleri ispatlanmıştır. Walsh dönüşümü birçok özellikleri ispatlanarak detayları ile incelenmiştir. Sylvester-Hadamard matrislerinin bir özelliğini kullanarak hızlı Walsh dönüşümü sunulmuş ve bir Boole fonksiyonunun doğrusal olmama değerinin bulunmasmdaki uygulaması gösterilmiştir. Bükük (bent) fonksiyonlar olarak anılan Boole fonksiyonlarının en önemli sınıflarından birisi Rothaus'un makalesinden birçok özellikler ve çeşitli örnekler vererek sunulmuştur. Bükük fonksiyonları kullanarak den gelilik, doğrusal olmama ve yayılma ölçütü arasındaki ilişkiler sunulmuş ve bu kriterlerin hepsinin aynı zamanda tamamen sağlanamayacağı gösterilmiştir. Bu nedenden dolayı, Seberry, Zhang ve Zheng'e ait olan ve bu kriterleri opti mize eden birçok fonksiyon inşaası sunulmuştur..
Özet (Çeviri)
Boolean functions are the main building blocks of most cipher systems. Various aspects of their cryptological characteristics are examined and inves tigated by many researchers from different fields. This thesis has no claim to obtain original results but consists in an attempt at giving a unified survey of the main results of the subject. In this thesis, the theory of boolean functions is presented in details, emphasizing some important cryptological properties such as balance, nonlinearity, strict avalanche criterion and propagation crite rion. After presenting many results about these criteria with detailed proofs, two upper bounds and two lower bounds on the nonlinearity of a boolean function due to Zhang and Zheng are proved. Because of their importance in the theory of boolean functions, construction of Sylvester-Hadamard matrices are shown and most of their properties used in cryptography are proved. The Walsh transform is investigated in detail by proving many properties. By us ing a property of Sylvester-Hadamard matrices, the fast Walsh transform is presented and its application in finding the nonlinearity of a boolean function is demonstrated. One of the most important classes of boolean functions, so called bent functions, are presented with many properties and by giving sev eral examples, from the paper of Rothaus. By using bent functions, relations between balance, nonlinearity and propagation criterion are presented and it is shown that not all these criteria can be simultaneously satisfied completely. For this reason, several constructions of functions optimizing these criteria which are due to Seberry, Zhang and Zheng are presented.
Benzer Tezler
- Kaos tabanlı simetrik şifreleme sistemlerinin tasarım ve analizi
Design and analysis of chaos based symmetric encryption systems
FATİH ÖZKAYNAK
Doktora
Türkçe
2013
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYıldız Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SIRMA YAVUZ
DOÇ. DR. AHMET BEDRİ ÖZER
- Kriptografi-bilgi güvenliği için rastgele sayı üreteci geliştirilmesi
Random number generator design for cryptography-information security
TAHA ETEM
Doktora
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TURGAY KAYA
- Biyometrik sistemler temelli kriptolojik anahtar üreteç tasarımı
Biometric systems based cryptological key generator design
BEYZANUR DURMUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Mühendislik BilimleriFırat ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH ÖZKAYNAK
- Kuantum kriptografi
Quantum cryptography
VOLKAN ŞENAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiGenel Fizik Ana Bilim Dalı
PROF. M. SELAMİ KILIÇKAYA
- Kaotik yer değiştirme kutularının performans iyileştirmesi için yeni algoritmaların geliştirilmesi
Development of new algorithms for performance improvement of chaotic substitution boxes
YAŞAR SELİM BAHÇECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolFırat ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATİH ÖZKAYNAK