Proof of the theorem on concept lattices in Isabelle / HOL
Kavram örgüleri hakkında temel teoremin Isabelle / HOL'da ispatı
- Tez No: 143253
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. HALİT OĞUZTÜZÜN, YRD. DOÇ. ANDREAS TİEFENBACH
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Formal Kavram Analizi, Isabelle, Yüksek Dereceli Mantık, Formelleştirilmiş Matematik, Formal Concept Analysis, Isabelle, Higher Order Logic, Formalized Math ematics
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Formal Kavram Analizi, uygulamalı matematiğin gelişmekte olan bir dalıdır. Kavramlar ve kavramların hiyerarşisinin örgü kuramı temellerine dayandırılarak matematiksel olarak formalize edilmesini amaçlar. Böylece kavramsal veri analizi ve bilgi işlemenin matematiksel düşünme yöntemini sağlar. Isabelle, mantıksal formalizasyon yapmak için kullanılan jenerik bir kuram geliştirme ortamıdır. Çeşitli mantıklarda çıkarım yapmayı destekler. Isabelle'in yüksek dereceli mantık için özelleşmiş haline Isabelle/HOL denir. Bu çalışmanın uzun vadeli amacı Formal Kavram Analizi kuramının Isabelle/HOL ortamında formalize edilmesidir. Formalizasyon, Formal Kavram Analizi konusunda kendi teoremlerini ispatlamak isteyen araştırmacılara ve bilgi işleme algoritmaları tasar lamak isteyen geliştiricilere bilgisayar tarafından kontrol edilmiş bir kuram sunmayı amaçlamaktadır. Bu çalışmanın belirgin başarısı, Ganter ve Wille tarafından yazılmış olan Formal Concept Analysis kitabındaki Kavram Örgüleri Hakkındaki Temel Teo remin bilgisayara kontrol ettirilmiş olmasıdır. Çalışmanın yan ürünü olarak F. Kam- rnueller tarafından geliştirilmiş olan örgü kuramı genişletilmiştir.
Özet (Çeviri)
Formal Concept Analysis is an emerging field of applied mathematics based on a lattice-theoretic formalization of the notions of concept and conceptual hierarchy. It thereby facilitates mathematical thinking for conceptual data analysis and knowledge processing. Isabelle, on the other hand, is a generic interactive theory development environment for implementing logical formalisms. It has been instantiated to support reasoning in several object-logics. Specialization of Isabelle for Higher Order Logic is called Isabelle/HOL. Our long term goal is to formalize the theory of Formal Concept Analysis in Is abelle/HOL. This will provide a mechanized theory for researchers who want to prove then own theorems with utmost precision, and for developers who want to design knowl edge processing algorithms. The specific accomplishment of this thesis is a machine- checked version of the proof of the Basic Theorem of Concept Lattices, which appears in the book“Formal Concept Analysis”by Ganter and Wille. As a by-product, the underlying lattice theory by F. Kammueller has been extended.
Benzer Tezler
- İkili sürekli gerçel di-fonksiyon uzayları ve gerçel tıkızlık
Spaces of bicontinuous real difunctions and real compactness
FİLİZ YILDIZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. LAWRENCE MİCHAEL BROWN
- Invariant subspaces of positive operators on banach lattices
Banach örgüleri üzerindeki pozitif operatörlerin değişmez altuzayları
MERT ÇAĞLAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZAFER ERCAN
- Fuzzy topolojik uzaylarında kompaktlık
Compactness in fuzzy topological spaces
SERAP YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ BÜLBÜL
- On maharam operators
Maharam operatörler
ZEYNEP ERCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
PROF. DR. ÖMER GÖK