Inert subgroups and centralizers of involutions in locally finite simple groups
Dingin altgruplar ve yerel sonlu basit gruplarda involusyonların merkezleyeni
- Tez No: 143646
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: dingin altgruplar, involusyon, yerel sonlu gruplar, akranlık, inert groups, involution, locally finite groups, commensurable prop erty
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
H grubu G nin bir alt grubu olsun. Eğer verilen her g £ G için [H : H D H9] sonlu ise H altgrubuna dingin altgrup denir. G grubunun bütün altgrupları dingin ise G ye tam dingin grup denir. Dingin altgruplarm temel özelliklerinin yanı sıra şu propozisyonu kanıtladık. M yerel sonlu, sonsuz G grubunun maksimal bir altgrubu olsun. Eğer M dingin ve değişmeli ise G grubu çözülebilirdir ve çözülebilirlik derecesi en fazla 3 tür. Böylece, dinginlik ve değişmelilik özellikleri G nin çözülebilirlik derecesi üzerinde güçlü kısıtlamalar ortaya çıkarmıştır. Aynı zamanda, eğer yerel sonlu, sonsuz bir basit grup içerisinde her involusyonun mcrkczlcycni dingin ise bu durumda G grubundan alınan her sonlu küme için bu kümeyi içeren sonlu basit grup olamayacağı kanıtlanmıştır. Bu Belyaev-Kuzucuoğlu-Seçkin'e ait, tam dingin sonsuz basit grup yoktur, teoremi nin özel durumda genelleştirilmiş halidir.
Özet (Çeviri)
A subgroup H of a group G is called inert if [H : H n H9} is finite for all g G G. A group is called totally inert if every subgroup is inert. Among the basic properties of inert subgroups, we prove the following. Let M be a maximal subgroup of a locally finite group G. If M is inert and abclian, then G is soluble with derived length at most 3. In particular, the given properties impose a strong restriction on the derived length of G. We also prove that, if the centralizer of every involution is inert in an infinite locally finite simple group G, then every finite set of elements of G can not be contained in a finite simple group. In a special case, this generalizes a Theorem of Belyaev-Kuzucuoğlu-Seçkin, which proves that there exists no infinite locally finite totally inert simple group.
Benzer Tezler
- Locally finite simple groups as a products of two inert subgroups
İki inert altgrubun çarpımı şeklindeki yerel sonlu basit gruplar
ELİF SEÇKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Yumurta tavukçuluğunda inert koi ve kirletici yüklerin belirlenmesi
Assessment of inert cod and pollution loads in layers industry
EVREN ÇEKYAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATOŞ GERMİNLİ
- Tesis içi geri kazanım-yeniden kullanım alternatifi sonrasında denim yıkama atıksularının İnert KOİ'sinin belirlenmesi
Determination of Inert cod value of denim wash wastewater after in-plant recovery-reuse alternative
RUKİYE GÜNGÖR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Çevre MühendisliğiNamık Kemal ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜNAY YILDIZ TÖRE
- Farklı taşıyıcı solüsyonlarla hazırlanmış kök ucu dolgu maddelerinin dentin temasıyla değişen mineral içeriğinin değerlendirilmesi
Evaluation of dentin-changed mineral contents of root filler materials prepared with different carrier solutions
MERVE IŞIK SAY
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2016
Diş HekimliğiHacettepe ÜniversitesiEndodonti Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZELİHA YILMAZ