Estimation and hypothesis testing in stochastic regression
Stokastik regresyonda tahmin ve hipotez testi
- Tez No: 143657
- Danışmanlar: PROF. DR. MOTİ LAL TİKU, YRD. DOÇ. DR. QAMARUL İSLAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: En çok olabilirlik (ML), uyarlanmış en çok olabilirlik (MML), en küçük kareler (LS), stokastik regresyon, normal olmayan hata dağılımı, normal olmayan marjinal dağılım, en küçük varyans sının (MVB), sağlamlık, Weibull dağılımı, Genelleştirilmiş Lojistik dağılımı, Maximum likelihood (ML), modified maximum likelihood (MML), least squares (LS), stochastic regression, nonnormal error distribution, nonnormal marginal distribution, minimum variance bound (MVB), robustness, Weibull, Generalized Logistic
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 220
Özet
Regresyon analizi çeşitli alanlardaki araştırmacılar arasında çok popülerdir fakat hemen hemen tüm araştırmacılar, X 'in stokastik olmadığını ve hata dağılımının normal olduğunu varsayan klasik metotlar kullanırlar. Bununla beraber gerçek hayat problemlerinde X, genellikle stokastik değildir ve hatanın dağılımı da normal olmayabilir. En uygun yöntem olarak bilinen en çok olabilirlik (ML) tahmin etme yöntemi, X 'in (marjinal kısım) veya hatanın (koşullu kısım) dağılımının normal olmadığı durumlarda çok problemli bir yöntemdir. Uyarlanmış en çok olabilirlik (MML) tahmin etme tekniği ki asimptotik olarak ürettiği tahmin ediciler ML tahmin etme yönteminin tahmin edicilerine eşittir, bize normal olmayan marjinal ve koşullu durumlar altında tahmin etme ve hipotez testi yapma imkanı verir. Bu çalışmada MML tahmin edicilerinin sağlam ve yüksek etkinliğe sahip olduklarını gösterdik. Dahası, MML tahmin edicilerine dayalı test istatistikleri de literatürde çokça kullanılan en küçük kareler (LS) yöntemi ile bulunan tahmin edicilere dayalı test istatistiklerinden çok daha güçlü ve sağlamdır. Teorik olarak MML tahmin edicileri asimptotik olarak en küçük varyans sınırını bulan (MVB) tahmin edicilerine eşittirler fakat simulasyon sonuçları gösteriyor ki küçük örneklem hacimlerinde bile çok etkindirler. Bu tezde normal olmayan dağılımlara örnek olarak Weibull ve Genelleştirilmiş Lojistik dağılımı kullanılmış ve sonuçlar bu dağılımlara göre verilmiştir. Gelecekteki çalışmalarda MML tekniği daha değişik dağılımlar için kullanılabilir ve bu tezde ikili veri seti için verilen sonuçlar çok değişkenli veri setleri için genellenebilir.
Özet (Çeviri)
Regression analysis is very popular among researchers in various fields but almost all the researchers use the classical methods which assume that X is nonstochastic and the error is normally distributed. However, in real life problems, X is generally stochastic and error can be nonnormal. Maximum likelihood (ML) estimation technique which is known to have optimal features, is very problematic in situations when the distribution of X (marginal part) or error (conditional part) is nonnormal. Modified maximum likelihood (MML) technique which is asymptotically giving the estimators equivalent to the ML estimators, gives us the opportunity to conduct the estimation and the hypothesis testing procedures under nonnormal marginal and conditional distributions. In this study we show that MML estimators are highly efficient and robust. Moreover, the test statistics based on the MML estimators are much more powerful and robust compared to the test statistics based on least squares (LS) estimators which are mostly used in literature. Theoretically, MML estimators are asymptotically minimum variance bound (MVB) estimators but simulation results show that they are highly efficient even for small sample sizes. In this thesis, Weibull and Generalized Logistic distributions are used for illustration and the results given are based on these distributions. As a future study, MML technique can be utilized for other types of distributions and the procedures based on bivariate data can be extended to multivariate data.
Benzer Tezler
- Stochastic and non-stochastic covariates in binary regression
Bağımsız değişkenlerin stokastik ve stokastik olmadığı durumlarda ikili regresyon
EVRİM ORAL
Doktora
İngilizce
2002
İstatistikHacettepe Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SÜLEYMAN GÜNAY
PROF. DR. MOTİ LAL TİKU
- Statistical measures of evaluate and compare predictive quality of compound poisson software reliability estimation methods
Başlık çevirisi yok
SEDAT ÇAPAR
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
İstatistikDokuz Eylül Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MEHMET ŞAHİNOĞLU
- Teras çatılardaki çok katlı su tutucu tabakanın servis ömrünü tahmin için matematik model oluşturulması
The Prediction of service life of waterproof layers on flat roofs
FEVZİYE AKÖZ
- Sigortacılık sisteminde aktif-pasif yönetimi ve Türkiye hayat sigortası örneğinde portföy performansının boyutlarını belirleyen faktörlerin irdelenmesine ilişkin bir model denemesi
Assets and liablity management in the insurance sector and investigating sectors that are determinating dimensions of the portfolio performance by relating to model testing in the Turkish life insurance sector
ALİ İHSAN DOĞAN
Doktora
Türkçe
2001
SigortacılıkMarmara ÜniversitesiBankacılık Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDÜLGAFFAR AĞAOĞLU
- Düşey kontrol ağlarında deformasyon analizi
Deformation analysis in vertical control networks
MURAT ŞEKER