Geri Dön

Kısmi diferansiyal denklemler için bazı yaklaşım metodları ve uygulamaları

Some approximation methods and implementations for partial differential equations

  1. Tez No: 150494
  2. Yazar: İBRAHİM ENAM İNAN
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. DOĞAN KAYA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: KdV equation, Burgers equation, Homogenous Balance method, Bâcklund transformation, Similarly Reduction method, Adomian's Decomposition method, Adomian polynomials, Soliton solutions. VII
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Fırat Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 77

Özet

ÖZET Doktora Tezi KISMI DIFERENSIYEL DENKLEMLER İÇİN BAZI YAKLAŞIM METOTLARI VE UYGULAMALARI İbrahim Enam İNAN Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı 2004, Sayfa: 70 Bu çalışmada, lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemleri çözmek için iyi bilinen bazı dönüşüm metotları ve nispeten yeni olan ayrıştırma metodunu uyguladık. Bu dönüşüm metotları bazen lineer olmayan bir kısmi diferansiyel denklemi bir adi diferansiyel denkleme veya bir adi diferansiyel denklem sistemine dönüştürmek için kullanılır ve denklemin çözümünü elde etmek kolaylaşır. Buna ilaveten ayrışım yaklaşım uygun bir diferansiyel operatörün seçimine dayandırılır, bu operatör adi veya kısmi, lineer veya lineer olmayan, belirli veya stokastik olabilir. Bu metotta aynı zamanda indislemeye gerek duyulmaz ve sonuç olarak diğer bir çok iteratif metoda göre daha kolay uygulanabilir. Bu metot ile çözüm, terimleri kolayca hesaplanabilen bir yakınsak kuvvet serisi formunda hesaplanır. Sayısal sonuçlar, yeni metodun çok hassas ve kolayca uygulanabilir olduğunu göstermektedir. Aynı zamanda bu çalışmada, lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denkleminin çözümü için ayrışım metodu uygun başlangıç şartlan ile uygulandı. Bu yaklaşım, teorik ve sayısal olarak birkaç örnek üzerinde tartışıldı. Sayısal sonuçlar, yeni metodun çok hassas ve kolayca uygulanabilir olduğunu gösterildi. Anahtar Kelimeler : KdV denklemi, Burgers denklemi, Homojen balans methodu, Bâcklund dönüşümü, Benzerlik İndirgeme metodu, Adomian ayrışım metodu, Adomian polinomlan, Soliton çözümler. VI

Özet (Çeviri)

ABSTRACT PhD Thesis SOME APPROXIMATION METHODS AND IMPLEMENTATIONS FOR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS Ibrahim Enam İNAN Fırat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 2004, Page: 70 In this work, we apply well known some transformation methods and a relatively new decomposition scheme to solve the linear and nonlinear partial differential equations. These transformation methods are sometimes used to transform a nonlinear partial differential equation into an ordinary differential equation or a system of ordinary differential equation and then equation can be solved easily. In addition to this, the decomposition approach is based on the choice of a suitable differential operator which may be ordinary or partial, linear or nonlinear, deterministic or stochastic. It does not require discretization and consequently of massive computation. In this scheme the solution is performed in the form of a convergent power series with easily computable components. The numerical results demonstrate that the new method is relatively accurate and easily implemented. Meanwhile in this study, the decomposition method for solving the linear and nonlinear partial differential equation is implemented with appropriate initial value problems. The approach is illustrated with few examples in a theoretically and numerically. The numerical results demonstrate that the new method is relatively accurate and easily implemented.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    740441

    Exponential integrators

    Üssel entegratörler

    EMRAH HASPOLAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikThe University of Nottingham

    Uygulamalı Matematik ve Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı

    DR. DR. PAUL MATTHEWS

  2. Tez No

    574740

    Dickson ve graph-matching polinomlarinin temel matris özellikleri ve fonksiyonel i̇ntegro-diferansiyel denklemlere uygulamalari

    The fundamental matrix properties of Dickson and Graph-Matching polynomials and their applications to functional integro-differential equations

    ÖMÜR KIVANÇ KÜRKÇÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    DOÇ. DR. ERSİN ASLAN

  3. Tez No

    756863

    Özel polinomlar sınıfının işlemsel matris özellikleri ve gecikmeli integro diferansiyel denklemlere uygulamaları

    The operational matrix properties of the class of special polynomials and their applications to delay integro differential equations

    ÜLKER BAŞAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  4. Tez No

    127101

    Hiperbolik başlangıç değer problemleri için spektral yöntemler

    Spectral methods for hyperbolic initial value problems

    HANDAN BORLUK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY

  5. Tez No

    708335

    Oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin yüksek başarımlı hesaplama açısından incelenmesi

    Investigation of approximate solutions of evolution type partial differential equations in terms of high performance computings

    NURSENA GÜNHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMRULLAH YAŞAR

Geri Dön