Exponential integrators
Üssel entegratörler
- Tez No: 740441
- Danışmanlar: DR. DR. PAUL MATTHEWS
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: The University of Nottingham
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik ve Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu çalışma, Adi ve Kısmi Differansiyel Denklemler üzerindeki üssel integratörleri içerir. İlk olarak, Adi Differansiyel denklemler (ADD) üzerindeki üssel integratörler için önemli olan sertlik problemleri, tek adımlı ve çok adımlı ADD metodları olmak üzere iki ana kısımda analiz edildi. İlaveten, bu metodların sabitliğinin hangi durumda olup, hangi durumda olmadığı gösterildi ve ayrıca, kesin çözüme hangi metodun daha iyi yaklaşım verdiği, bütün tek adım ve çok adım metodları karşılaştırılarak tartışıldı. Alt bölümlerin sonunda, tek adım metodları için üssel integratörlerin uygulanması gösterildi ve ADD için çok adımlı metodlar alt bölümünde, bazı önemli çok adım metod formülleri verildi. Kısmi Differansiyel Denklemler (KDD) bölümünde, üssel integratörlerin kesikli hale getirilmesi için önemli olan, KDD metodlarının geçmişinden bahsedildi. KDD'lerin açıklanmasından sonra, üssel liner çok adımlı metodlar ve bu metodların uygulamaları tartışıldı. İntegralleme Çarpanı (İÇ) ve Üssel Zaman Farkı (ÜZF) metodlarının tanıtımını yaptık ve ayrıca, daha hassas (keskin) sonuçlar bulmak için, farklı türde üssel integratör metodlarının kombinasyonunu gösterdik. Bu çalışmanın ana referansı, Cox ve Matthew in makalesidir.
Özet (Çeviri)
This paper includes the exponential integrators on the ODEs and PDEs. Firstly, sti problems which are important for exponential integrators are analysed on the ODEs into two main parts, one-step and multistep ODE methods. In addition, the stability of these methods are shown in which case these problems are stable or in which case instable, and also the question which methods give better approximation to the exact solution, is discussed in comparison with all the one-step and multistep methods. The implementation of exponential integrators for one-step methods are shown after the subsections, and some important multistep method formulas are given in the subsection of multistep methods for ODEs. In PDE part, the background of the PDE methods which are important for discretization of exponential integrators are mentioned. After explanation of the PDEs, the exponential linear multistep methods and their implementations are discussed. We introduce the Integrating Factors (IF) and Exponential Time Di erencing (ETD) methods, and also we show the combination of di erent kind of exponential integrator methods to nd more accurate solution. The main reference of this part is the paper of Cox and Matthews (2002).
Benzer Tezler
- Numerical solutions of the reaction-diffusion equations by exponential integrators
Reaksiyon difüzyon denklemlerinin üstel integratörlerle sayısal çözümleri
MELEK SOFYALIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Two numerical approaches for solving nonlinear stiff differential equations
Doğrusal olmayan sert diferansiyel denklemleri çözmek için iki sayısal yaklaşım
NESLİŞAH İMAMOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GAMZE TANOĞLU
- Uyarlamalı üstel tut&ateşle (AdExI&F) sinir hücresi modeline yönelik bir sinaptik bağlantı ve devre benzetimi
A synaptic coupling for the adaptive exponential integrate and fire (AdExI&F) neuron model with circuit simulations
AYŞEN BAŞARGAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İ. SERDAR ÖZOĞUZ
- Diferensiyel denklemlerin exponentially fitted metodu ile sayısal çözümü üzerine
On the numerical solution of differential equations by exponentially fitted methods
UTKU ERDOĞAN
- An exponential wave integrator sine pseudo spectral method for the higher order Boussinesq equation
Yüksek mertebe Boussınesq denkleminin sayısal çözümleri için üstel sinüs sözde spektral yöntemi
MELİH CEM ÇANAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU