Geri Dön

Lorentz yüzeyleri üzerine

On the Lorentz surfaces

  1. Tez No: 151953
  2. Yazar: ALİ İHSAN BORAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SADIK KELEŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; bir vektör uzayı üzerinde tanımlanan simetrik bilineer formla ilgili temel kavramlar verildi. Pozitif definit metriklerle tanımlanan Riemannian manifold ve indefinit metriklerle tanımlanan Lorentzian manifoldlar için temel kavramlar tanıtıldı. İkinci bölümde; Lorentzian metriklerin global özellikleri incelendi. Üçüncü bölümde, ilk olarak Oklid ve Minkowski düzlemleri ele alındı. Daha sonra 3 boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarmdaki lokal yüzeyler karşılıklı olarak incelendi. Bu inceleme sonunda bu lokal yüzeyleri oluşturan Oklidyen ve Minkowski invaryantlar (Gauss ve ortalama eğrilikler, temel formlar,...) arasındaki ilişkileri gösteren sonuçlar verildi. ANAHTAR KELİMELER: Lorentzian manifold, Riemannian manifold, indefinit metrik, Öklid düzlemi, Minkowski düzlemi, lokal yüzey, Öklid-3 Uzay, Minkowski-3 Uzay

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three chapters. In the first chapter; the basic notions which are defined by a symmetric bilinear form on a vector space are given. The basic notions for Riemannian manifold which is defined by positive definite metrics and Lorentzian manifold which is defined by indefinite metrics are introduced. In the second chapter; global properties of Lorentzian metrics are studied. In the third chapter; firstly Euclidean planes and Minkowski planes are considered. Then, local surfaces on the Euclidean-3 spaces and Minkowski-3 spaces are mutually examined. The end of the examination, results indicated the relations between Euclidean and Minkowski invaryant (Gauss and mean curvatures, fundamental forms,...) which compose this local surface are given. KEY WORDS: Lorentzian manifold, Riemannian manifold, indefinite metric, Euclidean plane, Minkowski plane, local surface, Euclidean-3 space, Minkowski-3 space 11

Benzer Tezler

  1. Öteleme yüzeyleri üzerine

    On translation surfaces

    ÖZGE AKSOY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. YUSUF YAYLI

  2. Timelike yüzeyler üzerine

    Om timelike surfaces

    AHMET BURAK GÜVEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. ALİ İHSAN SİVRİDAĞ

  3. Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri

    Finite type submanifolds and Gauss maps

    BURCU BEKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF CANFES

    PROF. DR. UĞUR DURSUN

  4. On curves and surfaces in lorentz space

    Lorentz uzayında eğriler ve yüzeyler üzerine

    SAFİYE DİLAN CEYLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikBolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL KARAGÖZ

  5. Lorentz uzayında regle yüzeyler üzerine

    On ruled surfaces in Lorentz space

    NAGEHAN DEMİRAN İŞAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN