Lorentz yüzeyleri üzerine
On the Lorentz surfaces
- Tez No: 151953
- Danışmanlar: PROF. DR. SADIK KELEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; bir vektör uzayı üzerinde tanımlanan simetrik bilineer formla ilgili temel kavramlar verildi. Pozitif definit metriklerle tanımlanan Riemannian manifold ve indefinit metriklerle tanımlanan Lorentzian manifoldlar için temel kavramlar tanıtıldı. İkinci bölümde; Lorentzian metriklerin global özellikleri incelendi. Üçüncü bölümde, ilk olarak Oklid ve Minkowski düzlemleri ele alındı. Daha sonra 3 boyutlu Öklid ve Minkowski uzaylarmdaki lokal yüzeyler karşılıklı olarak incelendi. Bu inceleme sonunda bu lokal yüzeyleri oluşturan Oklidyen ve Minkowski invaryantlar (Gauss ve ortalama eğrilikler, temel formlar,...) arasındaki ilişkileri gösteren sonuçlar verildi. ANAHTAR KELİMELER: Lorentzian manifold, Riemannian manifold, indefinit metrik, Öklid düzlemi, Minkowski düzlemi, lokal yüzey, Öklid-3 Uzay, Minkowski-3 Uzay
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter; the basic notions which are defined by a symmetric bilinear form on a vector space are given. The basic notions for Riemannian manifold which is defined by positive definite metrics and Lorentzian manifold which is defined by indefinite metrics are introduced. In the second chapter; global properties of Lorentzian metrics are studied. In the third chapter; firstly Euclidean planes and Minkowski planes are considered. Then, local surfaces on the Euclidean-3 spaces and Minkowski-3 spaces are mutually examined. The end of the examination, results indicated the relations between Euclidean and Minkowski invaryant (Gauss and mean curvatures, fundamental forms,...) which compose this local surface are given. KEY WORDS: Lorentzian manifold, Riemannian manifold, indefinite metric, Euclidean plane, Minkowski plane, local surface, Euclidean-3 space, Minkowski-3 space 11
Benzer Tezler
- Timelike yüzeyler üzerine
Om timelike surfaces
AHMET BURAK GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ İHSAN SİVRİDAĞ
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- On curves and surfaces in lorentz space
Lorentz uzayında eğriler ve yüzeyler üzerine
SAFİYE DİLAN CEYLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL KARAGÖZ