Geri Dön

Dalgacık dönüşümü tekniği kullanılarak akım serilerinin modellenmesi

Modeling of streamflow series using wavelet transform technique

  1. Tez No: 152284
  2. Yazar: MURAT KÜÇÜK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NECATİ AĞIRALİOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Su Ürünleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 203

Özet

DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ TEKNİĞİ KULLANILARAK AKIM SERİLERİNİN MODELLENMESİ ÖZET Tabii bilimlerin araştırma sahasına giren olayların durağan olamayan karaktere sahip olduğu düşünülmesine rağmen, aslında içlerinde farklı zamanlarda oluşan bir çok periyodik olaylar barındırmaktadır. Genel olarak su kaynaklarında veri analizinin ve modellemelerin amacı durağan olmayan yapıya sahip kayıp olan veya gelecek verilerin tahminidir. Doğal bir olay olarak akım serilerinin tahmini bir çok çevresel ve mühendislik sorununun çözümünde özel öneme sahiptir. Su kaynaklarının planlama, tasarım ve işletmesinde akarsu akımlarının ölçülmesi ve analizi, önemlidir. Analiz edilen veriler geçmişteki akımların davranışları hakkında bilgi verdiği gibi gelecekte muhtemel olabilecek akımlar konusunda da bize önemli ipuçları sağlar. Bu amaçla hem bilim adamları hem de mühendisler gelecekte oluşabilecek akım serilerinin tahmininin yanında eksik olanlarının hesaplanması ile de ilgilenirler. Kararlı olmayan işaretlerin analizinin bir çok bilim alanında zor olması nedeniyle, işaret işleme sahasında önceki tekniklere göre iyi sonuçlar veren dalgacık dönüşümü tekniği son yirmi yılda sıklıkla kullanılmaktadır. Su kaynaklan sahasında işaret işleme yöntemlerinin kullanımı ise son yıllarda daha yaygın bir şekilde uygulanmaya başlamıştır. Bu çalışmada ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak akım serilerinin modellenmesinde tahmin performansının arttırılması ve fiziksel bir anlamlılık sağlamak için yeni bir modelleme tekniği sunulmuştur. Bir akım serisinde farklı periyodik bileşenler dalgacık dönüşümünün özel bir tipi olan ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak elde edilebilir. Yapılan çalışmada farklı olarak ayrık dalgacık dönüşümü, akım serilerine uygulanan bir modelleme tekniği olarak ilk defa sunulmuştur. Bir regresyon modeli daha fazla veri elde edilebilen bir değişkenin bilgisine dayanarak diğer bir değişkenin tahinini işlemidir. Bu çalışmada regresyon modelindeki açıklayıcı ve tahmin edilen değişkenler yerine bu değişkenlerin ayrık dalgacık dönüşümü bileşenleri kullanılmıştır. Tekniğin regresyon modellerine uygulanmasının nedeni bu modellerin pratik ve yaygın olarak kullanılmasıdır. Ayrıca bu yaklaşım başka bir modelle de uygulanabilir. Buna ilaveten ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak elde edilen bileşeler tarihi verilerin modellenmesinde de kullanılabilir. Belirtilen amaç doğrultusunda ilk olarak, iki istasyona ait nehir akım serileri ayrık dalgacık dönüşümü uygulanarak bileşenlerine ayrılmıştır. Daha sonra bileşenlerin enerji spektrumları ve korelasyon katsayıları hesaplanmıştır. Modelleme sırasında ayrık dalgacık dönüşümü yardımıyla elde edilen bu bileşenler kullanılmıştır. Modelleme sonuçlarında yüksek enerjili ve bölgenin iklim karakteristiğine uygun bileşenler arasında oluşturulan modellerin diğer modellere göre bir çok hata kriteri bakımından daha başarılı olduğu görülmüştür. xivElde edilen model sonuçlan farklı hata ve karşılaştırma kriterler ile değerlendirilmiştir. Ayrıca iki istasyona ait ölçüm serileri arasında da model oluşturulmuştur. Analiz sonucunda bölgenin iklimsel karakteristiği ile uyum gösteren bileşenlerin oluşturduğu modeller hesaplamalar sonucunda daha az hata üretmişlerdir. Bölgenin karakterine en uygun bileşen ise enerji değişimi ve seri ile bileşenler arasındaki korelasyon katsayılarının hesap edilmesi yardımı ile tespit edilmiştir. Her bir bileşen için hesaplanan enerji değerleri birbirleri ile karşılaştınlmıştır. Bu dağılım yapılacak modelleme öncesinde bölgenin iklim karakterini anlamada da yardımcı olmuştur. Sunulan teknik bölgesel farklılıklardan doğabilecek değişimleri incelemek için iki farklı coğrafyada bulunan nehir akımı serilerine uygulanmıştır. Böylece tekniğin farklı bölgelerde uygulanışları karşılaşünlabilmiştir. Sunulan çalışmada kullanılan ayrık dalgacık dönüşümü modelleme metodolojisi kararsız olan zaman serileri içinde kullanılabilir. Tez çalışmasında ortaya konan diğer çalışma, akım serilerinin modellenmesi ile ilgilidir. Bu çalışmada da ilk önce zaman serileri analiz edilerek iklimsel karakteristikleri ortaya konulmuştur. Akım serileri öncelikle Fourier ve kısa süreli Fourier teknikleri ile analiz edilmiştir. Sürekli dalgacık dönüşümü yapılan zaman serisinin global spektrumu da çizilmiştir. Böylece alam serisinin fiziki karakteri ortaya konmuştur. Sonuçlar her kombinasyonun toplam enerjisi ve üç farklı hata kriterine göre değerlendMlmiştir. Akım serilerinin modellenmesi ile ilgili bir başka incelemede kısa süreli alam serilerinin modellenmesi ile ilgilidir. İncelemede kullanılan veriler önceki çalışmada kullanılan aym ölçüm istasyonuna ait 15'er dakika aralıkla ölçülmüş akım serisi verileridir. Bu seri için de öncelikle sürekli dalgacık dönüşümü hesaplanmıştır. Ardından çizilen global spektrumla serinin periyodik karakteri ortaya konulmuştur. Daha sonra ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak seri bileşenlerine ayrılmıştır. Ayrılan bileşenler 27 ayrı kombinasyonla tekrar toplanmıştır. Bu kombinasyonların her birisi için oluşturulan modellerin toplam enerjileri ve değişik hata kriterlerine göre tahmin hatalar birbirleri ile karşılaştınlmıştır. Ayrıca ölçüm serisinin kendisi için de bir model oluşturularak diğer modeller ile bu model de karşılaştınlmıştır. Sonuçta, analiz sonucunda da ortaya konan serinin karakteristik özelliklerini ifade eden bileşenleri içeren kombinasyonlar ile oluşturulan modellerin daha yüksek başarım gösterdiği hesaplanmıştır. Çalışma bir giriş bölümü ile başlamaktadır. İkinci bölümde hidroklimatoloji, su kaynaklan, hidrolik ve modelleme konulan üzerinde dalgacık dönüşümü ile yapılan çalışmaların bir çoğu genişçe verilmiştir. 3. bölümde dalgacık dönüşümünün matematiği verilmiştir. Aynca ayrık dalgacık dönüşümü ve işlem sırası açıklanmıştır. 4. bölümde ise kullanılan metot, veriler anlatılmıştır. Kullanılan metot ayrıntılı bir şekilde anlatılarak aynk dalgacık dönüşümü kullanılarak yapılan modelleme üzerinde durulmuştur. Son bölüm analiz ve sonuçlan içermektedir. Sonuç olarak ilk defa bu çalışmada dalgacık dönüşümü tekniği, akarsu alam modellemelerinde kullanılmış ve başanlı sonuçlar elde edilmiştir. Tekniğin analiz gücü ve çok çözünürlüklü analiz yardımıyla serinin değişik periyottaki bileşenlerinin elde edilmesi, modellemede yüksek bir başarım elde edilebilmesini sağlamıştır. Teknik regresyon ve zaman serileri modellerinde denenmesine rağmen istenildiğinde diğer modelleme yöntemlerinde de pratik olarak kullanılabilir. Su kaynaklan alanında, dalgacık dönüşümü tekniği kullanımının çok daha yararlı olabileceği yapılan çalışma ile ortaya konulmuştur. XV

Özet (Çeviri)

MODELING OF STREAMFLOW SERIES USING WAVELET TRANSFORM TECHNIQUE SUMMARY Even though earth science phenomena have nonstationary characteristics, they actually include many different secret periodic events occurred in different time periods. Generally, goal of modeling and analyzing studies in water resources is to predict missed and future values of nonstationary measurements. As a natural phenomenon, estimates of streamflow are required as a prerequisite for solving a number of engineering and environmental problems. Using appropriate techniques, analyzing of streamflow records can give significant idea on both past and future characteristics of streamflow to predict missed and future values of measurements. For this purpose, both engineers and scientists are interested in reconstructing streamflow data as well as future data of streamflow series. Since analysis of nonstationary series is difficult issue in various research areas, wavelet transform technique, which gives better result than former techniques and an ideal tool for analyzing of nonstationary series in signal processing research area has been widely used in the last two decades. It has also an explosion interest for a few years in water resources. In this study, a new modeling technique using discrete wavelet transform is presented to increase prediction performance of streamflow time series modeling and to provide physical interpretation. Different periodic components of a streamflow series are always obtained using discrete wavelet transform which is a special type of wavelet transform. The present study differs in that discrete wavelet transform is firstly presented as a modeling technique with application on streamflow process. A regression model is performed to estimate or predict values of one variable based on knowledge of another variable, for which more data are available. Instead of response and explanatory series in a regression model, discrete wavelet components of response and explanatory series are used in presented study. The technique is applied to regression models, since regression models are also widely using in practical applications; and application of regression models is simple. In addition, this approach is highly interpretable for prediction of historical data. Using periodic components of discrete wavelet transform can perform on studies of historical data modeling.. However, one can apply to any other modeling technique. For this purpose, discrete wavelet components of response and explanatory streamflow series are obtained by using discrete wavelet transform, firstly. Secondly, the wavelet components of both time series are analyzed by energy variation and correlation coefficients. Thirdly, linear regression models between discrete wavelet components of response streamflow series and discrete wavelets components of explanatory streamflow series are set up in the present study. If appropriate components obtained by discrete wavelet transform are used, the performance of streamflow models can be increased. xviResults are compared with energy variation, correlation coefficients and root mean square error and total absolute error values of the constituted models. In the proposed technique, the best model established between the DWT components can be constituted by selecting important components of streamflow series. Important components defines that best appropriate components with measured series. Examining of energy variation of components or correlation coefficients between detail components and measured series, one can define these important components. Energy distribution of the signal at each level can be computed in order to compare energy variation between each component. Energy distribution spectrum can also help to understand energy variation at each component and to clarify climatic characteristics of a region, before performing modeling. In order to investigate the effects of geographical locations, two geographical locations of different climate are investigated using this technique. Thus, one can compare the proposed technique in the study with two different geographical locations. The discrete wavelet transform modeling methodology, which is used in the present study, can be used with adjustably since both time series are non-stationary. The new technique was also applied to streamflow time series modeling. Time series are firstly analyzed by using Fourier transform, short time Fourier transform, continuous wavelet transform, and global wavelet spectrums. Numerous models were constructed by discrete wavelet components of time series. Results were compared by error values of models. The new technique was also compared by results of Fourier filtered technique. In addition, short time measured streamflow series are also examined by using the new technique. Streamflow series which is measured with 15 minutes interval are used for this new technique. In the same way, continuous wavelet transform are applied on the streamflow series, firstly. Global wavelet spectrum is calculated. Then, components of the streamflow series are obtained by discrete wavelet transform. Using these components, 27 model combinations are constituted. Total energy, error values of the models are compared each other. If the components, which are appropriate with climatic characteristics of the region, are used for any model, performance of the model will increase. Using this technique, numerous models have lower error values than the model, which is constituted by measured series. The study starts with an introduction as Section 1. In section 2, some recent literatures are widely explained such as hydro-climatologic applications, water resources applications, hydraulics applications and modeling study applications of wavelet transform. Section 3 presents the mathematics of the wavelet and discrete wavelet transforms, and a description of the analysis procedures. Section 4 describes observations of streamflow series. In this section decomposition processes by using discrete wavelet transform and the modeling of the streamflow components were derived; and Section 5 contains discussion and results of the models and analyses. As a result, the new technique offered for streamflow modeling has good advantage with physical interpretation man former techniques. Prediction performance and physically interpretation of predictions are the advantage of the present technique. Although the technique is applied to regression model and time series model, one can easily extent and generate to other techniques. Technique is easily applied to modeling studies of the water resources research area. xvu

Benzer Tezler

  1. Tez No

    185482

    Dalgacık dönüşümü tekniği ile motor arıza tespiti

    Fault detection of electrical motors using wavelet analysis

    HÜSEYİN FİDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSüleyman Demirel Üniversitesi

    Elektronik-Bilgisayar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. HAKAN ÇALIŞ

  2. Tez No

    127194

    Elektrik motorlarında dalgacık analizi yaklaşımı ile rulman arıza tanısı ve yapay zeka tabanlı bir durum izleme sistemi

    Bearing fault diagnosis with the approach of wavelet analysis and a condition monitoring system based on artificial intelligence in electric motors

    EMİNE AYAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERHAT ŞEKER

  3. Tez No

    781232

    Model tabanlı kestirimci bakım ile kalan faydalı ömür tahmini

    Estimation of remaining useful life with model based predictive maintenance

    ENGİN MÖNGÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HULUSİ GÜLSEÇEN

  4. Tez No

    292156

    Kalman filtresi ve ayrık dalgacık dönüşümü tekniği kullanılarak EKG işaretleri üzerindeki gürültülerin temizlenmesi

    Denoising of noisy ECG signals by using kalman filtering and discrete wavelet transform beams on elastic foundation

    ALİ OKTAY KARAKOÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET KORÜREK

  5. Tez No

    371570

    Dalgacık dönüşümü kullanılarak zirai-meteorolojik verilerin hata teşhis ve tamiri

    Fault diagnosis and repair of agricultural meteorological data using wavelet transform

    NİGAR TUĞBAGÜL ALTAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgi Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. B. BERK ÜSTÜNDAĞ

Geri Dön