Gemilerde bünyesel titreşimlerin incelenmesi

An investigation on the structural vibration behaviour of ships

Tez No: 152283
Yazar: REYHAN ÖZSOYSAL
Danışmanlar: PROF.DR. ALİ İHSAN ALDOĞAN
Tez Türü: Doktora
Konular: Gemi Mühendisliği, Marine Engineering
Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
Yıl: 2004
Dil: Türkçe
Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
Ana Bilim Dalı: Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
Sayfa Sayısı: 421

Özet

GEMİLERDE BÜNYESEL TİTREŞİMLERİN İNCELENMESİ ÖZET Sunulan bu çalışma ile, lineer bileşik antisimetrik hareketlerin detaylı bir analizini yaparak; konteyner gibi geniş ambar ağız açıklığına sahip gemiler ile tanker türü sandık kiriş olarak modellenebilecek gemiler için dalgalı bir denizdeki davranışlarının incelenmesi amaçlanmıştır. Yapısal ve akışkan dinamiği teorileri kullanılmış, ideal akışkan kabulü yapılmış ve lineerlik gözönünde bulundurulmuştur. Böylece ampirik bağıntılara dayalı incelemeler yerine oldukça dikkatli analiz gerektiren gemi hareketleri ile ilgili konular ele alınmıştır. Esnek bir tekne yapısının antisimetrik hareketlerini incelemek üzere hareketi ve elastik şekil değişimlerini yapı dinamiği teorisine ait formüller ve dalgalar arasındaki bir gemiye etkiyen akışkan kuvvetlerini içeren hidrodinamik teoriye ait formüller elde edilmiştir. Yapı dinamiği teorisinde“kuru tekne analizi”olarak isimlendirilen teori baz olarak alınmış ve gemi görderi kiriş olarak modellenmiştir. Kirişin boşlukta serbest titreşim hareketi yaptığı düşünülmüş ve herhangi bir dış kuvvetin ve iç sönüm kuvvetinin etkimediği kabul edilmiştir. Bu tür bir yaklaşım sonucunda asal modlar (kuru modlar) bulunmuş, uniform yüklü bir kirişin bileşik antisimetrik titreşimine yönelik analitik çözüm geliştirilmiştir. Gerek uniform kiriş ve gerekse uniform olmayan kirişler için kullanılmak üzere sonlu farklar yöntemi çözüm için seçilmiştir. Bu tez çalışmasının katı modelleme kısmında, Timoshenko, Euler, Rayleight ve ince cidarlı kiriş teorilerinin benzer ve farklı yönleri araştırılarak teorik yaklaşımları ile analitik sonuçlarının detaylı yorumu yapılmıştır. Benzer karşılaştırma ve yorumlar düzeltilmiş Timoshenko kiriş modeli içinde yapılmıştır. Bu karşılaştırmalar sonucunda, düzeltilmiş ince cidarlı kiriş modeli kurulmuş ve modele ait teorik değişiklikler ve yaklaşımlar ortaya konulmuştur. Düzeltilmiş ince cidarlı kiriş modeli literatürde ilk kez seçilen gemi en kesit formlarına uygulanmış olup, yazarın teze orijinallik getiren başlıca özgün katkısıdır. Ayrıca uniform olmayan kiriş modellemelerinde, en kesit atlamalarının olduğu ara kesitlerde uyum parametreleri hesaplamıştır. Sayısal çalışmalarda kullanılmak üzere düzeltilmiş ince cidarlı kiriş modeli için geliştirilen bilgisayar programının yardımı ile doğal frekanslar ve mod şekilleri için sonuçlar elde edilmiştir. Sonuçlara ait gerekli yorumlar ilgili bölümlerde detaylı bir şekilde verilmiştir. Katı modellemeye ait çalışma aşamalannı başlıca 3 başlık altında toplamak mümkündür. İlk aşamada (Aşama 1) konuya ait farklı teorik yaklaşımların etüdü, teorik farklılıkların kaynağının araştırılması, düzeltilmiş ince cidarlı kiriş modelinin oluşturulması, sonuç alabilmek için uygun bilgisayar programının yazılımı ve çalıştırılması, analitik sonuçlarının kabul edilebilirlik ve doğruluk derecesinin kontrolü gerçekleştirilmiştir. Aşama 2 'de gemi boyunca olası enkesit dağılımına cevap verebilecek modellerin belirlenmesi ve son olarak Aşama 3 'de uyum parametrelerinin etkisi araştırılmıştır. XIXAşama l'de, yukarıda açıklanan amaca yönelik iki ayrı çalışma yapılmıştır. İlk çalışma için, Model 1 olarak açık en kesitli uniform ince cidarlı kiriş modellemesi seçilmiştir. Bu modele ait bilgisayar programının çıktılarından olan doğal frekanslar kullanılarak sonuç karşılaştırması yapılmıştır. İkinci bir çalışma ise, açık literatürde düzeltilmiş Timoshenko kirişi olarak bilinen model seçilmiş, Model 2 olarak isimlendirilmiş ve kapalı en kesitli örnek kiriş için kesme alanının, dönme ataletinin ve çarpılma etkisinin ayrı ayrı ve birlikte doğal frekanslar üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Karşılaştırmalar için ayrıca seçilen kirişin hem yalın hem de bileşik hareketler yapması düşünülerek araştırma sürdürülmüştür. Geliştirilen bilgisayar programı yardımıyla, İnce cidarlı kiriş teorisi ile düzeltilmiş Timoshenko kiriş teorileri arasındaki modellemeye ait farklılık ve benzerlikler ortaya konulmuştur. Bu amaçla mod şekilleri için grafik bazda, doğal frekanslar için ise sayısal bazda sonuç karşılaştırılması yapılmış, ayrıca genelleştirilmiş kütle, rij itlik ve sönüm matrisleride verilmiştir. Sekil 1. En kesitlerin durumları Yapı dinamiğine ait Aşama 2 olarak adlandırılan çalışmada, kiriş modellemelerinde gemi görderine benzer en kesitler ele alınmış, böylece yapılan modelleme ile gerçeğe yaklaşım amaçlanmıştır. Genelde gemi en kesitleri simetrik yapıya sahip olduklarından; bu tez çalışmasında da basitten başlayarak daha karmaşık yapılara doğru 5 ayrı simetrik en kesit modeli seçilmiş, en kesitlere ait yapısal parametrelerin hesaplanmış ve en kesiti oluşturan herbir eleman dikdörtgen kesitli çubuk olarak ele alınmıştır En kesitler boyunca (t) et kalınlığı sabit alınmıştır. En kesitler için kiriş modellemeleri oluşturulmuş ve Durum 1 - 4 olarak isimlendirilmiştir. Kiriş boyu 200 m olarak seçilmiştir. Durumlara ait kiriş modellemeleri Şekil l'de verilmiştir. Ele alınan model kirişi için de, iki ucundan kapalı kesit, ortada kalan kısım açık kesite XXsahip olarak düşünülmüştür. Lı kapalı kesiti, L2 ise açık en kesit uzunluğunu ifade etmektedir ve bu uzunluklar Tablo 1 'de verilmiştir. Tablo 1. Açık ve kapalı en kesit uzunlukları Aşama 2 olarak adlandırılan çalışmada, farklı kiriş modelleri oluşturulduktan sonra, bu kiriş modelleri için Euler-Bernoulli, Rayleight, Timoshenko, înce cidarlı kiriş ve Düzeltilmiş ince cidarlı kiriş teorilerine ait karşılaştırılmalı olarak doğal frekanslar tablo halinde, yerdeğiştirmeler, eğilme ve burulma momentleri ile kesme kuvvetleri ise Timoshenko, ince cidarlı ve düzeltilmiş ince cidarlı kiriş teorileri için grafik bazda sunulmuştur. Böylece kiriş teorileri arasında benzer ve farklı yanlar ortaya konmuş, teoriler ile ilgili kapsamlı bir çalışma yapılmıştır. Yapılan sayısal çalışmalarda (Aşama T de) model kirişlerinde farklı en kesitler arasında süreklilik gözönünde bulundurulmuştur. Oysa özellikle açık en kesitten kapalı en kesite veya kapalı en kesitten açık en kesite geçişte en kesitlere ait rij itlikler farklılık göstermektedir. Aşama 3 olarak adlandırılan çalışmada; ilgili bölümlerde teorisi verilen ve U[ ve U2 olarak tanımlı uyum parametrelerinin etkisinin incelenmesi yapılmıştır. Durum 1 - 4'e karşılık gelen uyum parametre değerleri hesaplanmış ve ince cidarlı kiriş teorisine etkileri grafik bazda sunulmuştur. Bu tez çalışmasında, model geminin dalgalı bir denizdeki hareketlerini belirleyebilmek amacıyla iki boyutlu hidrodinamik teori kullanılarak gemiye etkiyen akışkan kuvvetleri saptanmıştır. Dalgadan kaynaklanan akışkan kuvvetlerinin elde edilmesi için düzeltilmiş dilim teorisi kullanılmış kuru teknenin asal koordinatlarına etkiyen genelleştirilmiş kuvvetlerden hareket ederek, dalga ve tekne dilimleri arasındaki bağıl hareket belirlenmiştir. Dilim teorisi uygulanırken yapısal sönüm hesaplara dahil edilmiştir. Akışkan kuvvetlerini saptamak üzere seçilen dilim teorisinin gerektirdiği hidrodinamik özellikler sonsuz derinlikteki ideal bir akışkanın serbest yüzeyinde yan öteleme ve yalpa hareketi yapan silindirler için geliştirilmiş iki boyutlu potansiyel akım analizi ile tahmin edilmiştir. Bu çalışmada gerek Lewis gerekse çok parametreli konform dönüşümler hakkında genel bilgiler verilmiş ayrıntılara girilmemiştir. Geliştirilen bilgisayar programı ile, akışkanın serbest su yüzeyinde, yan öteleme, yalpa ve yan öteleme - yalpa bileşik hareketlerine ait iki boyutlu hidrodinamik özellikleri çok parametreli konform dönüşüm tekniği kullanılarak hesaplanmıştır. Hesaplamalarda kullanılan boyutsuz frekans parametresi (delta) 6=co2*b/g olarak alınmıştır. Burada, g yerçekimi ivmesi [m/sn2], b enine kesitlerin yan genişliği [m] ve cû frekans [l/sn] olarak tanımlanmış ve birim boya karşılık gelen iki boyutlu hidrodinamik özellikler hesaplanmıştır. Akışkan dinamiğine ait ilk sayısal çalışma olarak geliştirilen bilgisayar programı yardımı ile genişliği 30 m ve draftı 10 m olan dikdörtgen en kesit ele alınmıştır. İkinci bir çalışma ise üçgen en kesitine ait yapılmıştır. Seçilen üçgen en kesitin genişliği 20 metre, yüksekliği (draftı) ise 16 metredir. Her iki en kesit modellerine ait hidrodinamik özellikler elde edilmiş, grafiksel bazda karşılaştırmaları yapılmış, böylece hazırlanan bilgisayar programının uygulananbilirliliği araştırılmış son olarakta, antisimetrik gemi hareketi yapan (yan öteleme ve yalpa) uniform en kesitli XXIbir gemi modelinin iki boyutlu hidrodinamik özellikleri hesaplanmıştır. Hidrodinamik özelliklerin hesaplamasında viskoz etkiler ihmal edilmiştir. Sunulan bu çalışmanın son adımını; yapı dinamiği ile hesaplanan doğal frekanslar ile akışkan teorisi ile hesaplanan iki boyutlu hidrodinamik özellikler kullanılarak antisimetrik gemi hareketi yapan gemi modelinin (veya modellerinin) dalgalı denizdeki hareketlerinin incelenmesi oluşturmaktadır. Herhangi bir r.inci moda ait, dalgalı bir denizdeki gemiye ait genelleştirilmiş dengeli davranış, Pr(t) = Pre -iöet olarak alınmış, hareket denklem takımının matris formda gösterimi ise [p(t)]=[p]e-'^ (1) (2) halinde verilmiştir. Burada, [p] çözüm matrisidir. Sonuç olarak katı modelleme ile akışkan modellemeye ait hareket denklemi llc]+[c])-o,.2([a]+[A])-ia,e([b]+[B])J|p]=[z] (3) olarak elde edilmiştir. Burada, [a] kuru modlara ait genelleştirilmiş atalet matrisi, [Aj ıslak modlara ait genelleştirilmiş atalet matrisi, [b] genelleştirilmiş yapısal sönüm matrisi, [Bj genelleştirirlmiş akışkan sönüm matrisi, [c] genelleştirilmiş yapısal dayanım matrisi, [c] genelleştirilmiş akışkan dayanım matrisi, ve [z] genelleştirilmiş dalga kuvvetidir. Elde edilen denklem takımı birden fazla serbestlik derecesine sahip lineer bir sistemdir ve yerdeğiştirme, eğilme ve burulma momentleri ile kesme kuvveti değeri v(x,t) = e-i(a^prvr(x) M(x,t) = e-^XprMr(x) (4) r=0 r=3 T(x,t) = e-^XPrTr(x) Q(x,t) = e"ta-,XprQr(x) (5) r=3 r=3 şeklinde hesaplanmıştır. Bununla birlikte birim dalga genliğine karşılık gelen yerdeğiştirme, kesme kuvveti, eğilme ve burulma momentlerine ait genliklerde (amplitütlerde ) aşağıda sunulduğu gibidir. |v(x)| = |T(x)| = 11 XPrVrOO r=0 n 2>Tr(x) r=3 |M(x)| = |Q(x)| = IPrMr(x) r=3 n ZPrQrM r=3 (6) (7) Katı ve akışkan modellemelere ait hazırlanan bilgisayar programının çıktıları geliştirilen üçüncü bir bilgisayar programında veri dosyası olarak kullanılmıştır. Durum 1- 4 kiriş modellemeleri için rezonans araştırılması yapılmıştır. Gemi model kirişlerinde, açık en kesit uzunluğunun daha fazla olduğu 5105 kiriş tipi seçilmiştir. Böylece büyük kesme uzaklığına sahip açık en kesitlerde belirgin rezonans XXI ıdurumlarının elde edilebileceği ön görülmüştür. Gemi model kirişlerinin dalgalı bir denizdeki davranışları detaylı ve titiz bir çalışma gerektirdiğinden, söz konusu kiriş modelleri için geniş bir yelpazede araştırma yapılmıştır. Model geminin ilerleme hızı 7.5 m/sn'den 10.5 rn/sn'ye kadar, 0.5 m/sn'lik artımlarla, hücum açısı 90 dereceden 135 dereceye kadar 5 derecelik artımlarla değiştirilmiş, dalga genliği birim düzeyde kalmak üzere 1 1 0 farklı dalga frekans değeri belirlenmiş, her bir parameter sistemli ve birbiriyle ortak değiştirilerek rezonans araştırması yapılmıştır. En kesit formlarının etkisini gözlemlemek ve özellikle akışkan modellemesinden kaynaklanan parametrelerin etkisini minimum değere indirgenmesi öngörülmüştür. Bu nedenle de program girdisi olan dalga frekansı değeri ile boyutsuz frekans (delta) değeri yukarıdaki farklı parameter kombinasyonları sırasında sabit alınmıştır, böylece iki boyutlu hidrodinamik özelliklerin sonuçlara etkisi ortadan kaldırılmıştır. Katı modellemede Durum 1-4'e karşılık gelen kiriş modellemelerinde çarpılma rij itliğinin rezonansa etkisi de araştırılmıştır. İki boyutlu hidrodinamik özellikler 9 parametreli konform dönüşüm için hesaplanmıştır. Gemi kiriş modellemelerinde su çekimi 7 m olarak seçilmiştir. Elde edilen analitik sonuçlar, gemi ilerleme hızlarına ve hücum açılarına bağlı olarak grafiklerde gösterilmiştir. Çarpılma rijitliğini ihmal eden Timoshenko kirişi ile çarpılma etkisini içeren düzeltilmiş ince cidarlı kiriş modeli kullanılmış, böylece çarpılma rij itliğinin rezonansa etkisi de araştırılmıştır. Birim dalga genliği için, model gemi hızı ve hücum açısı belirlendikten sonra, karşılaşma frekanslarına karşılık gelen eğilme momenti, kesme kuvveti ve burulma momenti genlikleri grafik ortamda gösterilmiştir. Söz konusu genlikler çarpılma rij itliğinin gözönüne alındığı ve ihmal edildiği durumlar için ayrı ayrı elde edilmiş ve ayrıntılı irdelemesi yapılmıştır. Bu tez çalışmasında son olarak yakınsaklık analizi yapılmış ve sonuçlar grafiklerle açıklanmıştır. Çarpılma rijitliğinin ihmal edildiği durumlarda eğilme ve burulma momentleri ile kesme kuvvetine ait genliklerde genelde yakınsamanın olduğu, buna karşın çarpılma rijitliğinin dahil edildiği durumlarda ise söz konusu genliklerdeki yakınsaklığın, çarpılma rij itliğine, yapısal parametrelere, açık en kesitin yerine ve uzunluğuna bağlı olarak değişim gösterdiği saptanıştır. Tez konusu çalışma ve ulaşılan sonuçlar özetle aşağıdaki başlıklar halinde toplanabilir: 1) Gemilerin simetrik olmayan hareketlerini tarif eden literatürde mevcut teoriler (Euler-Bernoulli, Rayleigh, Timoshenko ve ince cidarlı kiriş) tezde ayrıntılı olarak irdelenmiş, karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. 2) Simetrik olmayan gemi hareketleri için, düzeltilmiş ince cidarlı kiriş modelinin farklı gemi en kesit formlarına uygulanması, teze orijinallik kazandıran yazarın özgün çalışmasıdır. 3) Uzun ambar ağzı açıklığına sahip gemilerde çarpılma rijitliği etkisinin ihmal edilmemesi gereği ortaya çıkmıştır. 4) Ambar ağzı açıklığının gemi boyunca yeri, uzunluğu, burulma rijitliği, kesme şekil bozukluğu gibi yapısal parametlerin de rezonansa etkilediği açığa çıkmıştır. 5) Düzeltilmiş ince cidarlı kiriş modelinin gemilerin ön dizayn ve dizayn safhasında rezonanstan kaçınmak için rahatlıkla kullanılabileceği sonucuna varılmıştır. XX111

Özet (Çeviri)

AN INVESTIGATION ON THE STRUCTURAL VIBRATION BEHAVIOUR OF SHIPS SUMMARY The objective of this work is to investigate the behaviour of containerships with large deck openings and tankers with box-like structures in heavy seas. The comprehensive analysis covers linear coupled anti-symmetric motions and response of ships. The assumptions involved, i.e., linearity, use of an ideal fluid, are a direct result of the idealisations employed in the theories of structural and fluid dynamics. Thus, the appropriate, exact and also more careful analysis was achieved instead of empiricism. The examination of the anti-symmetric motions of a flexible hull involves the formulation of structural dynamic theory defining the motions and distortions, and hydrodynamic theory that describes the fluid action applied to a ship in waves. The structural dynamic theory is referred to the dry hull analysis and the ship is modelled as a beam with free ends vibrating in a vacuo in the absence of any external force and internal hull damping. This analysis provides the principal mode shapes or in other words dry-modes. An analytical solution was developed for a coupled anti symmetric vibration of a uniformly loaded beam. The finite difference method was employed to solve both the uniform and non-uniform beams. To build up the solid model of a ship, similarities and diversities between the existing beam theories such as Timoshenko, Euler, Rayleigh and also thin walled beams, were examined. Detailed comparisons and comments were made according to their theoretical approximation and their analytical results. Similar comparisons were also performed using the modified Timoshenko Beam Model. As a result of this investigation, the modified thin walled beam model used by the author as an original contribution in this field is presented. The compatibility parameters for the intersection points of different type of sections were also calculated and adopted for non-uniform beam models. According to the modified thin walled beam theory a computer code was developed for numerical investigation. Natural vibration frequencies and mode shapes were given in the thesis and detailed comments and conclusions were also included. The solid modelling study can be summarised within 3 stages. The first stage involves the theoretical research, computer code developing, numerical results and reliability and sensitivity analysis. The second stage covers the determination of suitable models for different types of ships considering their deck openings; hatch covers and closed or opens type midship sections. The last stage deals with the investigation of compatibility parameter effects. The first step of solid modelling focuses on two different types of ship beam models. One of them (model 1) covers a thin walled uniform beam with opened sections (large deck openings) and results are compared with natural frequencies. However model 2 behaves as a modified Timoshenko beam with closed sections. Shear area effects (shear deformations), XXIVrotary inertia and warping effects on the natural frequencies were also included individually and together into the model 2. The coupled and uncoupled motions of each beam models were further investigated to determine which theory and its beam model offer suitable results and what kind of differences and similarities between the beam models may have a major effect. Comparisons, comments and conclusions were supported with the graphic charts of mode shapes and numerical results of natural frequencies. Furthermore, generalised mass, stiffness and damping matrix were also presented in the thesis. It is concluded that the developed computer code can be competently used for any research project. Case 1 Intersection Case 2 -Closed- section -Open- section Intersection Case 3 Intersection Case 4 Intersection Figure 1. Transition of cross sections In the second stage of the study regarding structural dynamics, cross sections similar to ship cross sections were considered. Thus, the models would be better representatives of the real situation. Since, ship cross sections are of symmetric type in general, five different symmetric cross sections of simple to complex structure were selected. The structural parameters for cross sections were calculated. Each component of a cross section was represented with a flat bar. The wall thickness of the cross sections (t) was assumed to be constant. The beam models for the cross sections were developed and named as Case 1-4. The length of the ship beam was 200m. The beam models for the cases considered are shown in Fig.l. The beam model has two-ends closed cross section and the mid-part of an open cross section type. Li and L2 denote the lengths of the closed and open cross sections respectively. The data related to Li and L2 are given in Table 1. XXVTable 1. Length of the open and closed cross sections Upon completion of stage two, comparisons are made with Euler-Bernoulli, Rayleigh, Timoshenko, thin wall beam and modified thin wall beam theories. The comparisons are presented in the table format for natural frequencies and in the graphical format for displacements, bending and torsional moments of Timoshenko, thin wall beam and modified thin wall beam models. Thus, a comprehensive study is carried out to illustrate the similar and different features of the beam theories. For the numerical studies in the second stage of the study, continuity was considered between the different cross sections of model beams. However, it is known that the rigidity of cross sections vary with the transition from open to closed cross sections and vice versa. In order to take this fact into consideration, the study was extended to 4he third stage ^vherc the effe investigated. The definitions of these parameters are given in appropriate chapters. The compatibility parameters corresponding to the Cases 1-4 were calculated and their effects to the modified thin wall beam theory were presented in graphics. Having carried out a detailed structural dynamic investigation, the simulation and modelling studies were so advanced that it was possible to determine the fluid forces acting on a ship in waves by means of two-dimensional hydrodynamic theory. The wave exciting forces are obtained employing the modified strip theory and considering the relative motion between a slice of the hull and the wave, as generalised forces on the principal coordinates of the dry hull. Structural damping is also included into the calculations while applying the strip theory. The hydrodynamic properties, required by the strip method employed in the description of the fluid action, is estimated using a two-dimensional potential flow analysis for cylinders swaying and rolling in the free surface of an ideal fluid of infinite depth. In this thesis, a brief description is given about Lewis and a multi-parameter conformal transformation. It is checked whether the validity of the results from the coupled lateral bending and twisting case is acceptable by examining the error functions derived from the work-wave energy equivalence and the symmetry relationships between the cross coupling coefficients (my(j, = rrtyy, Ny$ = N^). Two-dimensional hydrodynamic properties for sway, roll and coupled sway-roll motion in free surface were also calculated by means of the developed computer simulation program according to Lewis and also multi-parameter conformal transformation technique separately. Delta (8 = co2b/g) is selected as a non-dimensional frequency parameter in formulas. Where g means gravity, b is the cross sectional width and co represents the natural frequency. Two-dimensional hydrodynamic properties per unit length were calculated. A rectangular cross-section was preliminary selected for input data of computer simulation program as it has a width of 30 m and a draught of 10 m. For this case, ship was modelled as a uniform bar which its cross-section is a rectangle. The second approximation is made for a triangular cross-section. The selected triangle has a width of 20 m and height (draught) of 16 m. The dimensions of each cross-section were obtained in the literature so that a comparison between the transformation results of the author's model and the literature was made. The two- dimensional hydrodynamic properties are calculated for both rectangular and XXVItriangular cross-sections and the results are given in graphics. Thus, the justification of the computer programme was completed. Finally, two-dimensional hydrodynamic properties of different section of a ship swaying and rolling on free surface are obtained. Viscosity effect was eliminated during the calculations of two-dimensional hydrodynamic properties. This thesis is concluded by investigating the anti symmetric ship motions in waves using the natural frequencies and the results from the developed computer program according to the structural dynamic theory and two dimensional hydrodynamic properties obtained from a second computer code written according to the hydrodynamic theory. The steady-state response at the rth principal mode for a cruising ship in waves is such that Pr(t) = pre-ira°' or, in matrix form Jpit)Hp]e^__ (1) -££- where [p] is the solution vector. The generalised equations of motion in matrix form can be written as follows. i([c]+ [CD- coe2 ([a]+ [A])- icoe([b]+ [B])J [p] = [Z] (3) Where [a] is the diagonal inertia matrix at dry modes, [a] is the inertia matrix at wetted modes, [b] is the symmetric structural damping matrix, [b] is the hydrodynamic damping matrix, [c] is the diagonal stiffness- matrix of the dry hull, [c] is the stiffness matrix at wetted modes, [z] is the wave excitation matrix. The generalised equation of motion written in matrix form represents a linear multi- degree of freedom system. The displacements, bending and twisting moments and also the shearing force are defined as follows: v(x,t) = e-^5>rVr(x) r=0 M(x,t) = e-^^PrMr(x) r=0 (4) T(x,t) = e^XpfTr(x) r=Q Q(x,t) = e-^|]prQr(x) r=0 (5) Their corresponding amplitudes per unit wave amplitude are, respectively |v(x)| = |M(x)| = 2>rMr(x) r=0 (6) |t(4 2>tTr(x) r=0 |Q(x)| = |>cQr(x) r=0 (7) xxvuA new computer programme was developed for the determination of resonating cases of 1-4 utilizing the results of the computer codes for solid and hydrodynamics modelling of beams. The beam type of largest deck opening, 5105, is selected for the investigation. Thus, it was thought that any significant resonating situation might easily be observed in cross sections with large shear distance. Since, it requires a careful analysis to determine the behaviour of ship beam models in heavy seas, the cruising speed, the heading angle of the model ship and the wave frequency parameters were varied in a wide range. The cruising speed was changed from 7.5 to 10.5 m/s in 0.5 m/s steps. The heading angle's range was selected from 90° to 135° in 5° steps. The effect of wave frequency for unit wave amplitude was considered with 110 different values. In order to minimize the effect of two-dimensional hydrodynamic properties to the results, wave frequency and non-dimensional frequency (delta) were kept constant for each run. During this study, the warping stiffness effect on the solid model was also investigated. Two-dimensional hydrodynamic properties were calculated by conformal transformation with 9 parameters. The draught was selected as 7 m. The results are presented in graphics in relation to cruising speed and heading angle. To observe the effect of warping stiffness, the study was performed for Timoshenko beam without warping stiffness and modified thin wall beam with warping stiffness. The cruising speed and heading angle for unit wave amplitude at resonating situation were determined then bending moment, shear force and torsional moment amplitudes were shown in graphics for each case. The last step of the study involves the convergence analysis for modified thin wall beams and the presentation of results. It is concluded that when the warping stiffness effect is omitted the convergence is observed for the amplitudes of bending moment, torsional moment and shear force. However, when the warping stiffness effect is included the convergence for the amplitudes depends on the structural parameters, the location of open section and its length.The conclusions can be summarized as follows: 1) The theories in literature (Euler-Bernoulli, Rayleigh, Timoshenko and thin wall beam) describing the anti-symmetric motions of ships are examined. 2) The modified thin walled beam model applied to different kind of ship sections by the author as an original contribution in this field is presented 3) The effect of warping stiffness must be taken into account for structures with large open cross sections. 4) The structural parameters such as the location of open cross section, its length, torsional rigidity, shear deflection etc have dominant effect on resonance. 5) The modified thin walled beam model can be competently used to avoid any resonating situations at preliminary and final design stages of ships. xxvni

Benzer Tezler

Tez No
365220
Konteyner gemilerinde yüklemenin stabiliteye etkisi
The influence of loading on container ships
GENCER YAPRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Denizcilik Karadeniz Teknik Üniversitesi
Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMRE PEŞMAN
Tez No
83211
Gemilerde baca gazlarındaki azot oksitlerin emisyonunun azaltılması
Reduction of nitrogen oxides (NOx) emissions in marine diesel engines
ABDULLAH AYDIN ERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Denizcilik İstanbul Üniversitesi
Deniz Ulaştırma İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. H. RIZA GÜVEN
Tez No
75184
Gemilerde artık ısı sistemlerinin optimum işletilmesi
Optimum operation of waste heat recovery systems
ERDAL GÜLLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Gemi Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Gemi İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN KAMİL SAĞ
Tez No
79147
Gemilerde iklimlendirme sistemleri ve elemanlarının etüdü
Air conditioning systems and components for the ships
TÜRKER ERARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Gemi Mühendisliği Yıldız Teknik Üniversitesi
Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAT TEKİN
Tez No
343862
Gemilerde atık ısı geri kazanım yöntemlerinin teknik ve ekonomik yönden incelenmesi
Analysis of waste heat recovery system on ships in terms of technic and economic
ÜMİT GÜNEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Enerji Yıldız Teknik Üniversitesi
Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YASİN ÜST

Geri Dön