Geri Dön

Construction of substitution boxes depending on linear block codes

Doğrusal blok kodlar kullanarak yerleşim kutularının oluşturulması

  1. Tez No: 153116
  2. Yazar: SENAY YILDIZ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MELEK YÜCEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Yerleşim kutusu, eğrisellik, esneklik, kesişmeyen doğrusal blok kodlar, ters fonksiyon, türevsel düzenlilik, S-box, nonlinearity, resiliency, nonintersecting linear block codes, inversion mapping, differential uniformity. m
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZ DOĞRUSAL BLOK KODLAR KULLANARAK YERLEŞİM KUTULARININ OLUŞTURULMASI Yıldız, Şenay Yüksek Lisans, Kriptografi Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Melek D. YÜCEL Eylül 2004, 72 sayfa Kriptografide, eğriselliği ve esnekliği yüksek olan yerleşim kutularının oluşturulması önemli bir araştırma konusudur. Bu tezde, T. Johansson ve E. Pasalic'in 2000'de yayınladığı,“A Construction of Resilient Functions with High Nonlinearity”ile E. Pasalic ve S. Maitra'nm iki yıl sonraki,“Linear Codes in Generalized Construction of Resilient Functions with Very High Nonlinearity ”adlı makalelerinde tanıtılan, nxm boyutlu ve esnekliği t olan yerleşim kutusu tasarımları karşılaştırılarak, ilk yöntemin eğrisellik açısından daha iyi değerler verdiği gözlemlenmiştir. İlk tasarım, esnekliği t ve eğriselliği 2n~l - 2n~d~l olan yerleşim kutularım oluşturmak için, [n-d, m, t+1] parametreleri ve kesişmeyen doğrusal blok kodlar kullanmaktadır. Burada d, yerleşim kutusunun eğriselliğinin yüksek olması için mümkün olan en büyük değerde seçilmesi gereken bir parametredir. Çalışmalarımızda, bazı durumlar için Johansson ve Pasalic'in sonuçlarından daha iyileri, yine onların tasarımım kullanarak elde edilmiştir. K. Nyberg'in, n x n yerleşim kutusu tasarımında çok tanınan, 1993 Euro- ivcrypt konferansında sunduğu“Differentially Uniform Mappings for Cryptogra phy”adlı makalesini inceledik. Bu makaledeki iki yerleşim kutusu tasarımından biri olan, daha önce 1957 yılında L. Carütz and S. Uchiyama'nın fark ettiği, bir cisim elemanının tersini alan fonksiyon, Gelişmiş Şifreleme Standardı olarak seçilen Rijndael algoritmasının yerleşim kutusunda da kullanılmıştır. Nyberg tarafından verilen bazı teorem ispatlarıma ayrıntılarım tamamladık.

Özet (Çeviri)

Abstract CONSTRUCTION OF SUBSTITUTION BOXES DEPENDING ON LINEAR BLOCK CODES Yıldız, Senay M.Sc, Department of Cryptography- Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Melek D. YÜCEL September 2004, 72 pages The construction of a substitution box (S'-box) with high nonlinearity and high resiliency is an important research area in cryptography. In this thesis, i-resilient n x m S'-box construction methods depending on linear block codes presented in“A Construction of Resilient Functions with High Nonlinearity”by T. Johansson and E. Pasalic in 2000, and two years later in“Linear Codes in Generalized Construction of Resilient Functions with Very High Nonlinearity”by E. Pasalic and S. Maitra are compared and the former one is observed to be more promising in terms of nonlinearity. The first construction method uses a set of nonintersecting [n - d, m, t + 1] linear block codes in deriving i-resilient S'-boxes of nonlinearity 2n_1 - 2n~d~1, where d is a parameter to be maximized for high nonlinearity. For some cases, we have found better results than the results of Johansson and Pasalic, using their construction. As a distinguished reference for n x n S'-box construction methods, we studythe paper“Differentially Uniform Mappings for Cryptography”presented by K. Nyberg in Eurocrypt 1993. One of the two constructions of this paper, i.e., the inversion mapping described by Nyberg but first noticed in 1957 by L. Carlitz and S. Uchiyama, is used in the S'-box of Rijndael, which is chosen as the Advanced Encryption Standard. We complete the details of some theorem and proposition proofs given by Nyberg.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    441917

    Design of S-boxes by concatenation of rotation-symmetric S-boxes

    Döngüsel simetrik S-kutularının bağlaşımı ile S-kutularının tasarlanması

    SEVDENUR BALOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK

    YRD. DOÇ. DR. SELÇUK KAVUT

  2. Tez No

    985676

    Usage of mixed integer linear programming in cryptanalysis of block ciphers

    Blok şifreleme algoritmalarının kripto analizinde ktplyaklaşımının kullanılması

    HALİL İBRAHİM KAPLAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENVER ÖZDEMİR

  3. Tez No

    46375

    Blok şifrelemeli sistemlerde kullanılan S kutularının sağlamlık ölçütlerinin incelenmesi

    Başlık çevirisi yok

    ESİN YÜZBAŞİÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. BÜLENT ÖRENCİK

  4. Tez No

    94023

    Elasticity of capital-land substitution in housing supply: An econometric study of the housing market in Ankara

    Konut arzındaki arsa-sermaye ikame esnekliği: Ankara`da konut pazarı üzerine ekonometrik bir çalışma

    IŞIL EROL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2000

    EkonomiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İktisat Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALPER GÜZEL

  5. Tez No

    338249

    Construction of a collagen-based, split thickness cornea substitute

    Kollajen temelli, yarı kalınlıklı yapay kornea yapımı

    AYLİN ACUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    BiyoteknolojiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VASIF HASIRCI

    PROF. DR. BUĞRA

Geri Dön