Construction of substitution boxes depending on linear block codes
Doğrusal blok kodlar kullanarak yerleşim kutularının oluşturulması
- Tez No: 153116
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MELEK YÜCEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yerleşim kutusu, eğrisellik, esneklik, kesişmeyen doğrusal blok kodlar, ters fonksiyon, türevsel düzenlilik, S-box, nonlinearity, resiliency, nonintersecting linear block codes, inversion mapping, differential uniformity. m
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
ÖZ DOĞRUSAL BLOK KODLAR KULLANARAK YERLEŞİM KUTULARININ OLUŞTURULMASI Yıldız, Şenay Yüksek Lisans, Kriptografi Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Melek D. YÜCEL Eylül 2004, 72 sayfa Kriptografide, eğriselliği ve esnekliği yüksek olan yerleşim kutularının oluşturulması önemli bir araştırma konusudur. Bu tezde, T. Johansson ve E. Pasalic'in 2000'de yayınladığı,“A Construction of Resilient Functions with High Nonlinearity”ile E. Pasalic ve S. Maitra'nm iki yıl sonraki,“Linear Codes in Generalized Construction of Resilient Functions with Very High Nonlinearity ”adlı makalelerinde tanıtılan, nxm boyutlu ve esnekliği t olan yerleşim kutusu tasarımları karşılaştırılarak, ilk yöntemin eğrisellik açısından daha iyi değerler verdiği gözlemlenmiştir. İlk tasarım, esnekliği t ve eğriselliği 2n~l - 2n~d~l olan yerleşim kutularım oluşturmak için, [n-d, m, t+1] parametreleri ve kesişmeyen doğrusal blok kodlar kullanmaktadır. Burada d, yerleşim kutusunun eğriselliğinin yüksek olması için mümkün olan en büyük değerde seçilmesi gereken bir parametredir. Çalışmalarımızda, bazı durumlar için Johansson ve Pasalic'in sonuçlarından daha iyileri, yine onların tasarımım kullanarak elde edilmiştir. K. Nyberg'in, n x n yerleşim kutusu tasarımında çok tanınan, 1993 Euro- ivcrypt konferansında sunduğu“Differentially Uniform Mappings for Cryptogra phy”adlı makalesini inceledik. Bu makaledeki iki yerleşim kutusu tasarımından biri olan, daha önce 1957 yılında L. Carütz and S. Uchiyama'nın fark ettiği, bir cisim elemanının tersini alan fonksiyon, Gelişmiş Şifreleme Standardı olarak seçilen Rijndael algoritmasının yerleşim kutusunda da kullanılmıştır. Nyberg tarafından verilen bazı teorem ispatlarıma ayrıntılarım tamamladık.
Özet (Çeviri)
Abstract CONSTRUCTION OF SUBSTITUTION BOXES DEPENDING ON LINEAR BLOCK CODES Yıldız, Senay M.Sc, Department of Cryptography- Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Melek D. YÜCEL September 2004, 72 pages The construction of a substitution box (S'-box) with high nonlinearity and high resiliency is an important research area in cryptography. In this thesis, i-resilient n x m S'-box construction methods depending on linear block codes presented in“A Construction of Resilient Functions with High Nonlinearity”by T. Johansson and E. Pasalic in 2000, and two years later in“Linear Codes in Generalized Construction of Resilient Functions with Very High Nonlinearity”by E. Pasalic and S. Maitra are compared and the former one is observed to be more promising in terms of nonlinearity. The first construction method uses a set of nonintersecting [n - d, m, t + 1] linear block codes in deriving i-resilient S'-boxes of nonlinearity 2n_1 - 2n~d~1, where d is a parameter to be maximized for high nonlinearity. For some cases, we have found better results than the results of Johansson and Pasalic, using their construction. As a distinguished reference for n x n S'-box construction methods, we studythe paper“Differentially Uniform Mappings for Cryptography”presented by K. Nyberg in Eurocrypt 1993. One of the two constructions of this paper, i.e., the inversion mapping described by Nyberg but first noticed in 1957 by L. Carlitz and S. Uchiyama, is used in the S'-box of Rijndael, which is chosen as the Advanced Encryption Standard. We complete the details of some theorem and proposition proofs given by Nyberg.
Benzer Tezler
- Design of S-boxes by concatenation of rotation-symmetric S-boxes
Döngüsel simetrik S-kutularının bağlaşımı ile S-kutularının tasarlanması
SEVDENUR BALOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
YRD. DOÇ. DR. SELÇUK KAVUT
- Blok şifrelemeli sistemlerde kullanılan S kutularının sağlamlık ölçütlerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
ESİN YÜZBAŞİÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. BÜLENT ÖRENCİK
- Q - ortogonal fonksiyonlar
Q - orthogonal functions
ÇAĞAN KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GÜLSEN KÜREM
- Construction of a collagen-based, split thickness cornea substitute
Kollajen temelli, yarı kalınlıklı yapay kornea yapımı
AYLİN ACUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
BiyoteknolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VASIF HASIRCI
PROF. DR. BUĞRA
- Transition metal catalayzed 1,5-substitution reactions of conjugated enyne oxiranes leading to allylic hydroxy substituted vinylallenes
Allilik hidroksi sübstitüe vinilallenlerin oluşumuna neden olan geçiş metal katalizli konjuge eninoksiranların 1,5-sübstitüsyon tepkimeleri
MELİH KUŞ