Düzlemsel eğrilerin ve uzay eğrilerin tensör çarpımları
Tensor product of planer curves and space curves
- Tez No: 154101
- Danışmanlar: DOÇ.DR. CENGİZHAN MURATHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
ÖZET Bu çalışmanın amacı eğrilerin tensor çarpımı yüzeylerinin ele almaktadır. Bu çalışma üç ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın özeti verilmiştir. İkinci bölümde vektör uzayı, izometrik immersiyon, Laplas operatörü, Riemannian manifold, ikinci temel form, şekil operatörü, tensör çarpımı, tensör uzayı, transversal immersiyon ile ilgili bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde ilk önce iki düzlemsel eğrinin tensör çarpımı ele alındı. Bu çarpımın minimal olması durumunda gerek ve yeter şartlar incelendi [MVVW]. Benzer şekilde düzlemsel iki Lorentz eğrisinin tensör çarpım yüzeyinin minimal olması için gerek ve yeter şartlar verilmiştir. Son olarak uzay eğrisi ile düzlemsel eğrinin tensör çarpım yüzeyinin minimal olması için gerek ve yeter şartlar ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT The object of this is to study tensor product surfaces of two curves. The thesis has three chapters. First chapter is the summary of the thesis. In the first chapter, we introduce basic concepts such as; vector space, isometric immersion, Laplacian operator, Riemannian manifold, shape operator, second fundamental form, tensor product, tensor space transversal immersion. In the final chapter we consider tensor product surface of two plane curves and we give necessary and sufficient conditions for such surfaces to be minimal[MVVW]. Secondly we consider tensor product surfaces of two Lorentzian plane curves we give necessary and sufficient conditions for the surface to be become minimal. Finally we consider tensor product surface of a space curve with a plane curve. And we give necessary and sufficient conditions for such surfaces to be minimal.
Benzer Tezler
- Konveks düzlem eğrilerinin evolüsyonu
Evolutions of convex plane curves
HAMZA DALBUDAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
- On inextensible flows of curve and developable surface
Eğriler ve açılabilir yüzeylerin elastik olmayan akışları üzerine
RAMAZAN LEYLEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikAhi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEVENT KULA
- Reel cebirsel düzlemsel eğrilerin topolojisi
Topology of real algebraic plane curves
MUHAMMED PEKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ REMZİYE ARZU ZABUN
- Minkowski uzayında eğriler ve elastik olmayan hareketler
Curves in Minkowski space and their inelastic motions
FİGEN TANDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN
- Konveks düzlem eğrilerinin evolüsyonu için hiperbolik teori
Hyperpolic theory for the evolution of convex plane curves
YUSUF ŞAMİL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ERDOĞAN