Geri Dön

Lebesgue ve toplam Lebesgue uzaylarında ortalama ergodik teoremler

Mean ergodic theorems in Lebesgue and sums of Lebesgue spaces

  1. Tez No: 155034
  2. Yazar: İLKER ERYILMAZ
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. CENEP DUYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Ergodik, toplam Lebesgue uzayları, operatör üsleri, operatör üslerinin ortalamaları, temel küme
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 40

Özet

LEBESGUE VE TOPLAM LEBESGUE UZAYLARINDA ORTALAMA ERGODİK TEOREMLER ÖZET K bir kompleks Banach uzayı olsun. N. Dunford ve J. T. Schwartz“Linear operators : Part 1 General Theory”isimli kitaplarında özel bir T operatörünün üslerinin (iterations) ortalamasını y=o olarak tanımladılar. Ayrıca A(n) ortalamalarının kuvvetli yakınsaklığı için T operatörü üzerinde bulunması gereken özelliklerden de bahsedildi. Çünkü bu ortalamalar istatiksel mekanik ve olasılık kuramında birçok probleme ışık tutuyordu. Daha sonra kitabın aym bölümünde ([10], s. 660-670) bu genel özellikler (X,E,//) bir sonlu pozitif ölçüm uzayı iken, If(X,I,,ju) Lebesgue uzaylanndaki operatörler için yorumlandı. Bu tezdeki bulgular bölümünün 1. kısmında Lp(X,I.,ju) Lebesgue uzaylarında ortalama Ergodik teoremleri irdeleniyor. 2. kısımda ise toplam Lebesgue uzayları olan (if + Ll')[X,T,,ju) uzaylarında tanımlı operatörler için ortalama Ergodik teoremler genelleştiriliyor.

Özet (Çeviri)

11 MEAN ERGODIC THEOREMS IN LEBESGUE AND SUMS OF LEBESGUE SPACES ABSTRACT Let K be an arbitrary complex Banach space. N. Dunford and J.T.Schwartz, in their book named“Linear Operators: Part 1 General Theory”, defined the averages of iterates of a special linear operator T as A(n) = ^P. Also they mentioned the properties of T which are necessary and sufficient for strong convergence of A{n). Because these averages were shed light on many problems related with statistical mechanics and probability theory. Later, in the same section of the book (see[10], pp.660-667) these general conditions were explained for operators in a Lebesgue space IT (X,I,,ju) which have the form that is corresponded in statistical mechanics where (Jf,S,//) is a positive finite measure space. In the first section of the fourth chapter of this thesis, mean ergodic theorems in the Lebesgue spaces is studied. In the second section, in the sums of Lebesgue spaces, mean ergodic theorems are generalized for operators defined on (if + LqMx, £,//). KEYWORDS: Ergodic, sums of Lebesgue spaces, iterations of an operator, averages of iterates, fundamental set.

Benzer Tezler

  1. Lebesgue uzaylarında diferansiyellenebilir fonksiyonlara yaklaşım problemleri

    Problems of approximation to differentiable functions in lebesgue spaces

    HACI BEKİR MEYDAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN AKGÜN

  2. Orlıcz uzaylarında Kantorovich genelleştirilmiş örnekleme operatörleri ile yaklaşım

    Approximation by Kantorovich generalized sampling operators in Orlicz spaces

    SERKAN AYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURHAYAT İSPİR

  3. Kesirli Fourier dönüşümü ağırlıklı Segal cebirinde olan fonksiyon uzayları ve bazı tıkız gömülmeler

    On function spaces with fractional Fourier transform in the weighted Segal algebra and some compact embeddings

    ERDEM TOKSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE SANDIKÇI

  4. Geometrik integrasyon teori

    Başlık çevirisi yok

    MUSTAFA KUL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1990

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. SAİT EROĞLU

  5. Diferensiyel fark özelliklerinin korunması ile çok katlı değişkenlere bağımlı 𝑓∈𝐵𝑝,𝜃<𝑟> (𝐺,𝑠) fonksiyonlarının 𝐺⊂𝐸𝑛 bölgesi dışına genişletilmesi

    Extension of functions 𝑓∈𝐵𝑝,𝜃<𝑟> (𝐺,𝑠) dependent on the multi package variables outside the 𝐺⊂𝐸𝑛 region with preservation of the class

    SADİYE AKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikNamık Kemal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLİZAR ALİSOY