Lebesgue uzaylarında diferansiyellenebilir fonksiyonlara yaklaşım problemleri
Problems of approximation to differentiable functions in lebesgue spaces
- Tez No: 395561
- Danışmanlar: DOÇ. DR. RAMAZAN AKGÜN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tez toplam sekiz bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümü olup yapılacak olan çalışma hakkında genel bilgi verilmektedir. İkinci bölümde L_2 Uzayında Yaklaşım problemleri incelenmektedir. Bu bölüm birde L_2 Uzayında Düz ve Ters Teoremler alt bölümlerini içermektedir. Üçüncü bölümde Tam Ortonormal Sistemler durumuna genelleme ile ilgili önermeler ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde L_2 Uzayında Jackson Eşitsizlikleri ve eşitsizliğin sabit anlamında iyileştirilemez olduğu ele alınmıştır. Beşinci bölüm Marcinkiewicz, Riesz ve Hardy-Littlewood Teoremlerini içerir. Altıncı bölüm L^ψ ̅ L_p fonksiyon sınıflarının gömülme özelliklerini içerir. Yedinci bölümde Fourier Toplamlarıyla L^ψ ̅ L_p sınıfına ait fonksiyonlara trigonometrik polinomlarla yaklaşım problemleri incelenmiştir. Sekizinci ve son bölümdeyse diğer bölümlerde çıkarılan sonuçların bir değerlendirmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of eight sections. The first section is an introductory part, where an overview of the work to be performed is given. In the second section approximation problems in Space L_2 are investigated. This section also includes a subsection titled Direct and Inverse Theorems in the Space L_2. In the third section the propositions regarding generalization to Complete Orthonormal Systems are proved. In the fourth section with Jackson Inequalities in the Space L_2 are investigated. Furthermore, the fact that these inequalities constantly cannot be improved is proved. In the fifth section Marcinkiewicz, Riesz and Hardy-Littlewood Theorems are given. The sixth section includes the imbedding properties of L^ψ ̅ L_p function classes. In the seventh section problems of approximation of functions from Sets L^ψ ̅ L_p, by Fourier Sums are investigated. In the eighth and the final section an evaluation of the results obtained under the other sections as described above is given.
Benzer Tezler
- Grand Lebesgue uzaylarında Korovkin tipli yaklaşım ve istatistiksel süreklilik
Korovkin-type approximation and statistical continuity in grand Lebesgue spaces
CEMİL KARAÇAM
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK
- Klasik Lebesgue uzaylarında Hardy operatörünün sınırlılığı
The boundedness of Hardy operator in classical Lebesgue spaces
FATMA İÇER ÇAPA
- Grand Lebesgue uzaylarında maksimal, potansiyel ve singüler integral operatörlerin sınırlılığı
The boundedness of maximal, potential and singular integral operators in Grand Lebesgue spaces
ZEYNEP ÇAKIR
- Lebesgue ve toplam Lebesgue uzaylarında ortalama ergodik teoremler
Mean ergodic theorems in Lebesgue and sums of Lebesgue spaces
İLKER ERYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. CENEP DUYAR
- Karma Lebesgue uzaylarında karma düzgünlük modülü ile yaklaşım
Mixed Lebesgue spaces, mixed modulus of smoothness and approximation
UĞUR YİĞİTASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAMAZAN AKGÜN