Konveks geometride karakterizasyonlar
Characterizations in conuex geometry
- Tez No: 155208
- Danışmanlar: PROF.DR. SEMİN AKDOĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
ÖZET Bu tezde konveks kümelerin varyantlarından biri olan yıldızıl kümeler incelenmiştir. Belirli bir S kümesinin noktalarına ait bir V özelliği eğer her bir x ? S noktasını x noktasının belirli bir Uz komşuluğundaki noktalara konan bir koşulla ilişkilendiriliyorsa yerel özellik olarak isimlendirilir. Aksi takdirde global bir özellikten bahsederiz, örneğin konvekslik veya yıldızılık global, fakat bir sınır noktası olmak yerel bir özellîktir.Konveks geometride karakterizasyon vermede temel yaklaşım konveksliği karekterize eden temel yerel özellikleri bulmak ve bu özellikten yola çıkarak global özelliği elde etmektir. Konveks bileşenler bu konuda ortaya konan ilk araçlardan birisidir. Bu tezin temel amacı yıldızıllık karakterizasyonunun temel problemlerinden biri olan konveks çekirdeğin gösterilişi için farklı formülasyonlar vermektir. Birinci bölümde konveks kümeler hakkındaki temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde ise konveks kümelerin bazı temel karakterizasyonları verilmiş, bazı zayıflatılmış konvekslik tipleri sıralanmıştır. Üçüncü bölümde yıldızıl kümeler hakkında bazı yapısal özellikler verilmiş ve görülebilirlik geometrisinin bazı özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde Fausto A. Toran- zos'un survey makalesi baz alınarak yıldızıllık teorisi incelenmiştir ve son bölümde ise bulgular verilmiştir:. Bu bölümde düzlemsel bir kümenin bütünleyenin kapanışı cl(tS) deki maksimal kon veks kümelerin destek hiperdüzlemleri aracılığıyla ve yine Ed de belli özelliklere sahip bir S kümesinin, konveks yetersizlik kümesinden maksimal konveks bileşenlerinin sınırım relatif ek strem alt küme kılan, S nin Ka alt kümdekinin arakesiti aracılığıyla ve küresel destek noktaları aracılığıyla çekirdeğin farklı karakterizasyonları verilmiştir. Mart 2004 UĞUR ŞENGÜL m
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this thesis starshaped sets which are one of the variants of convex sets are examined. A property V referred to points of a certain set 5 is a heal property if it relates any point x ? S with points included in a certain neigborhood Ux of x. Otherwise, we speak of a global property. For example, convexity or starshapedness are global properties whereas the condition of being a boundary point is a local property. The basic aim of this thesis is to provide some formulations for representations of convex kernel which is a basic problem of characterizations of starshapedness of a set. In the first chapter basic concepts of convex sets are given. In the second chapter some basic characterizations of convex sets are given and some weakened convexity types are listed. In the third chapter some structural properties of starshaped sets and some properties of visibility geometry are examined. In the fourth chapter starshapedness theory is examined which is based on a survey article of Fausto A. Toranzos and in the last chapter our results are given; The first two result depend on the concept of maximal convex components. First result is a characterization of the convex kernel of S by means of halfspaces to maximal convex subsets in cl(ZS). We give also a formula for the convex kernel of some S c Ed as intersections of the sets Ka in the S such that every maximal convex subset of deficiency of S admit its boundary relative extreme subset with respect to Ka c S. Some other formulas for the kernel are given by using points of spherical support and also related corollaries are stated. March 2004 U?UR ŞENGÜL IV
Benzer Tezler
- Esleniklik, kuasidiferansiyellenebilme ve konveks olmayan optimizasyon
Conjugacy, quasidifferentiability and nonconvex optimization
DİDEM TOZKAN
- Groebner bases and toric varieties
Gröbner bazları ve torsal varyeteler
BAHRİYE KARACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ULVİYE BAŞER
- Eklemeli imalat yöntemlerinde üretim parametrelerinin ve parça geometrisinin son ürün özellikleri üzerindeki etkilerinin incelenmesi
Investigation of the effects of production parameters and part geometry on the final product properties in additive manufacturing methods
AYSU HANDE YÜCEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAKKAL
- Design of composite sandwich shipborne plates
Kompozit sandviç gemi plaklarının tasarımı
BARIŞ AHMET GÜMÜŞLÜOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ATA MUĞAN
- Some results on the geometry of Banach Spaces
Banach uzaylarının geometrisi üzerine bazı sonuçlar
ABDULBAKİ AŞUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELÇUK DEMİR