Geri Dön

Groebner bases and toric varieties

Gröbner bazları ve torsal varyeteler

  1. Tez No: 350383
  2. Yazar: BAHRİYE KARACA
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ULVİYE BAŞER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bu tezdeki amacmz, torsal varyetelerin rasyonel polihedral koniden ba³layarakolu³turulan ve bir matristen ba³layarak olu³turulan iki farkl in³asn ve Groebnerbazlar ile torsal varyeteler arasndaki ili³kiyi anlamaya çal³maktr. Bu konu ileilgili ayrntl bilgiler [1] ve [2] kitaplarnda bulunabilir.lk olarak ksa bir giri³ ve kullanaca§mz temel kavramlarn tanmlar ileba³layaca§z. Üçüncü bölümde, de§i³meli cebir ve cebirsel geometride bazproblemlere çözüm sa§layan Groebner bazlar tantlacaktr. Ayrca verilenbir idealin Groebner bazn hesaplamamz sa§layan Buchberger'in algoritmasincelenecektir.Dördüncü bölümde, n-boyutlu bir uzayda verilen belirli özelliklere sahip birkoniye kar³lk gelen an torsal varyete olu³turulacaktr. Be³inci bölümde, birdenfazla konveks koninin birle³imi olan fandan torsal varyete olu³turulacaktr. Ortakyüzleri bulunan konilere kar³lk gelen torsal varyeteleri yap³traca§z.Altnc bölümde, bir matristen torsal varyetenin olu³turulmas ve torsal varyetelerve Groebner bazlar arasndaki ili³ki incelenecektir

Özet (Çeviri)

In this thesis, our aim is to understand two dierent constructions of a toricvariety: starting from a rational polyhedral cone and starting from a matrix,also connections between the Groebner bases and toric varieties. The detailedinformation can be found in [1] and [2].First, we start by a brief introduction and give some basic denitions that we willuse. In the third chapter, the Groebner bases that provides algorithmic solutionsto problems in Commutative Algebra and Algebraic Geometry are introduced.Also the Buchberger's Algorithm is examined that allow us to compute theGroebner basis.In the fourth chapter, a toric variety associated to a cone in n-dimensional spaceis constructed. In the fth chapter, we construct a toric variety from a given set ofconvex cones which is called a fan. We glue of the ane toric varieties associatedto the cones which have the common face.In the sixth chapter, a toric variety is constructed from a matrix and theconnections between the toric varieties and Groebner bases are examined.xiii

Benzer Tezler

  1. Gröbner bases and integer programming

    Gröbner tabanları ve tamsayı programlama

    ZÜBEYDE DİNÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EROL YILMAZ

  2. Determinantsal ideallerin Gröbner bazları

    Gröbner bases of determinantal ideals

    PELİN ATMACA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. PINAR METE

  3. Yarıgruplar üzerinde cebirsel yaklaşımlar

    Algebraic approxi̇mati̇on over semi̇groups

    NURTEN ÖZALAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK

  4. Cebirsel geometrik kodlar için özel durumdaki eğriler

    Curves in special position for algebraic geometric codes

    NURSABAH DOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikÇankırı Karatekin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA

  5. Efficientmethods for the kinematic analysis of spatial mechanisms and robots

    Uzaysal mekanizma ve robotların kinematik analizi için etkin metodlar

    MUHTAR BURAK AKBULUT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1994

    Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. REŞİT SOYLU