Groebner bases and toric varieties
Gröbner bazları ve torsal varyeteler
- Tez No: 350383
- Danışmanlar: PROF. DR. ULVİYE BAŞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tezdeki amacmz, torsal varyetelerin rasyonel polihedral koniden ba³layarakolu³turulan ve bir matristen ba³layarak olu³turulan iki farkl in³asn ve Groebnerbazlar ile torsal varyeteler arasndaki ili³kiyi anlamaya çal³maktr. Bu konu ileilgili ayrntl bilgiler [1] ve [2] kitaplarnda bulunabilir.lk olarak ksa bir giri³ ve kullanaca§mz temel kavramlarn tanmlar ileba³layaca§z. Üçüncü bölümde, de§i³meli cebir ve cebirsel geometride bazproblemlere çözüm sa§layan Groebner bazlar tantlacaktr. Ayrca verilenbir idealin Groebner bazn hesaplamamz sa§layan Buchberger'in algoritmasincelenecektir.Dördüncü bölümde, n-boyutlu bir uzayda verilen belirli özelliklere sahip birkoniye kar³lk gelen an torsal varyete olu³turulacaktr. Be³inci bölümde, birdenfazla konveks koninin birle³imi olan fandan torsal varyete olu³turulacaktr. Ortakyüzleri bulunan konilere kar³lk gelen torsal varyeteleri yap³traca§z.Altnc bölümde, bir matristen torsal varyetenin olu³turulmas ve torsal varyetelerve Groebner bazlar arasndaki ili³ki incelenecektir
Özet (Çeviri)
In this thesis, our aim is to understand two dierent constructions of a toricvariety: starting from a rational polyhedral cone and starting from a matrix,also connections between the Groebner bases and toric varieties. The detailedinformation can be found in [1] and [2].First, we start by a brief introduction and give some basic denitions that we willuse. In the third chapter, the Groebner bases that provides algorithmic solutionsto problems in Commutative Algebra and Algebraic Geometry are introduced.Also the Buchberger's Algorithm is examined that allow us to compute theGroebner basis.In the fourth chapter, a toric variety associated to a cone in n-dimensional spaceis constructed. In the fth chapter, we construct a toric variety from a given set ofconvex cones which is called a fan. We glue of the ane toric varieties associatedto the cones which have the common face.In the sixth chapter, a toric variety is constructed from a matrix and theconnections between the toric varieties and Groebner bases are examined.xiii
Benzer Tezler
- Gröbner bases and integer programming
Gröbner tabanları ve tamsayı programlama
ZÜBEYDE DİNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- Cebirsel geometrik kodlar için özel durumdaki eğriler
Curves in special position for algebraic geometric codes
NURSABAH DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Efficientmethods for the kinematic analysis of spatial mechanisms and robots
Uzaysal mekanizma ve robotların kinematik analizi için etkin metodlar
MUHTAR BURAK AKBULUT
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REŞİT SOYLU