Some results on the geometry of Banach Spaces
Banach uzaylarının geometrisi üzerine bazı sonuçlar
- Tez No: 769541
- Danışmanlar: PROF. DR. SELÇUK DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu çalışmanın amacı, Banach uzaylarının bazı geometrik sonuçlarını elde etmek ve bazı faydalı uygulamalar bulmaktır. Çalışmaya, konvekslik ve ölçüm teorisi hakkında bazı tanımlar vererek başlıyoruz. Daha sonra konveks geometri ve fonksiyonel analizin en önemli teoremlerinden biri olan Brunn-Minkowski teoremi ve bu teoremin uygulamalarından biri olan izoperimetrik eşitsizlik tartışılmıştır. İkinci olarak, simetrik dışbükey cisimlerde maksimum hacimli elipsoidleri karakterize eden F. John teoremini kanıtlıyoruz. Daha yeni ve anla¸sılır olması sebebiyle Schuster & Gruber (2005)'teki kanıttan yararlanıldı. Son olarak, Dvoretzky & Rogers (1950)'deki fikirleri kullanarak John'un teoreminde verilen geometrik fikirlerle bir ¸sekilde ili¸skili Banach Uzayı teorisinde bazı temel sonuçlar veriyoruz.
Özet (Çeviri)
The goal of this study is to get some geometric conclusions from Banach spaces and find some useful applications. In this study, we start by giving some definitions about convexity and measure theory. The Brunn-Minkowski theorem, one of the most significant in convex geometry and functional analysis, is next explored, along with one of its applications, isoperimetric inequality. Second, we prove F. John's theorem, which describes ellipsoids of maximal volume in symmetric convex bodies. The proof which is given is a relatively recent one due to Schuster & Gruber (2005). Finally, we give some basic results in Banach Space theory which are related somehow to the geometric ideas given in John's theorem by using the ideas in Dvoretzky & Rogers (1950).
Benzer Tezler
- Rotasyonlu genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktaları
Fixed points of rotative nonexpansive mappings
FETTAH VURAL
- Banach uzaylarında konveks kümelerin bazı özellikleri
Some properties of convex sets in banach spaces
MÜGE ÖZLEM ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KAMAL SOLTANOV
- Bir (LCS)n – manifoldunun kontak pseudo-slant altmanifoldlarının geometrisi üzerine
On the geometry of contact pseudo-slant submanifolds in an (LCS)n-manifold
ÜMİT ÇELİK
- Some problems on the geometry of calibrated manifolds
Kalibre edilmiş çok-katmanlılar geometrisinde bazıproblemler
EYÜP YALÇINKAYA
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER
DOÇ. DR. İBRAHİM ÜNAL
- Bazı özel kenmotsu yapıların geometrisi üzerine
On the geometry of some special kenmotsu structures
SAADET DOĞAN