Geri Dön

Metrik uzaylar ve metriklenebilme

Metric spaces and metrizability

  1. Tez No: 155233
  2. Yazar: CANAN ERDOĞAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. SEMİN AKDOĞAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

ÖZET METRİK UZAYLAR VE METRİKLENEBİLME Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. İlk Bölümde metrik uzaylara,metriklenebilme ve perdelenebilir uzaylarla ilgili temel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci Bölümde Alexandroff-Urysohn Metriklenebilme Teoremi' nin ispatı için gerekli yardımcı teoremler verildikten sonra ispat yapılmış daha sonra da Alexandroff-Urysohn Teoreminin sonuçlarına değinilmiştir. Üçüncü Bölümde ise gelişebilir uzaylar, perdelenebilir uzaylar ve derlemsel normal uzayların birbirleriyle karşılaştırılmaları ve bu uzayların hangi koşullar altında metriklenebilir olduğu ele alınmıştır. Daha sonra derlemsel normallik ve bütünüyle normallik kavramları karşılaştırılmış ve aralarındaki bağlantıyı gösteren bazı örnekler ele alınmıştır. Temmuz 2004 Canan Erdoğan 111

Özet (Çeviri)

ABSTRACT METRIC SPACES AND METRIZABILITY This thesis consists of three chapters. The first chapter includes fundamental definitions and basic results about metric spaces, metrizability and screenable spaces. In the second chapter the proof of Alexandroff-Urysohn's metrization theorem and some results of this theorem are given. For this purpose at first some lemmas which is necessary to show the validity of Alexandroff-Urysohn's metrization theorem are used. In the last chapter the comparations of developable spaces, screenable spaces and collectionwise normal spaces and conditions for the metrizability of this spaces are considered. Then collectionwise normality and full normality is compared and some examples are given. Temmuz 2004 Canan Erdoğan iv

Benzer Tezler

  1. Bazı genelleştirilmiş metrik uzaylar

    Some generalized metric spaces

    MEHMET SARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. ÇETİN VURAL

  2. Metriklenebilme teorisinden sonuçlar

    Results from the metrization theory

    GÜLSEREN KUZUCUK ÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NURETTİN ERGUN

  3. Topolojik uzaylarda parakompaktlık ve metriklenebilme

    Başlık çevirisi yok

    MURAT CANCAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. YILMAZ ALTIN

  4. Metriklenebilir topolojik uzaylar

    Metricable topological spaces

    AYŞEGÜL ALTAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. MURAT DİKER

  5. Olasılıksal metrik uzaylar ile kuazi-düzgün uzaylar arasındaki bazı ilişkiler

    Some relationships between quasi-uniform space and probabilistic metric space

    AYGÜL BİLGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HÜLYA DURU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ SERKAN İLTER