Metrik uzaylar ve metriklenebilme
Metric spaces and metrizability
- Tez No: 155233
- Danışmanlar: PROF. DR. SEMİN AKDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
ÖZET METRİK UZAYLAR VE METRİKLENEBİLME Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. İlk Bölümde metrik uzaylara,metriklenebilme ve perdelenebilir uzaylarla ilgili temel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci Bölümde Alexandroff-Urysohn Metriklenebilme Teoremi' nin ispatı için gerekli yardımcı teoremler verildikten sonra ispat yapılmış daha sonra da Alexandroff-Urysohn Teoreminin sonuçlarına değinilmiştir. Üçüncü Bölümde ise gelişebilir uzaylar, perdelenebilir uzaylar ve derlemsel normal uzayların birbirleriyle karşılaştırılmaları ve bu uzayların hangi koşullar altında metriklenebilir olduğu ele alınmıştır. Daha sonra derlemsel normallik ve bütünüyle normallik kavramları karşılaştırılmış ve aralarındaki bağlantıyı gösteren bazı örnekler ele alınmıştır. Temmuz 2004 Canan Erdoğan 111
Özet (Çeviri)
ABSTRACT METRIC SPACES AND METRIZABILITY This thesis consists of three chapters. The first chapter includes fundamental definitions and basic results about metric spaces, metrizability and screenable spaces. In the second chapter the proof of Alexandroff-Urysohn's metrization theorem and some results of this theorem are given. For this purpose at first some lemmas which is necessary to show the validity of Alexandroff-Urysohn's metrization theorem are used. In the last chapter the comparations of developable spaces, screenable spaces and collectionwise normal spaces and conditions for the metrizability of this spaces are considered. Then collectionwise normality and full normality is compared and some examples are given. Temmuz 2004 Canan Erdoğan iv
Benzer Tezler
- Metriklenebilme teorisinden sonuçlar
Results from the metrization theory
GÜLSEREN KUZUCUK ÇİÇEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURETTİN ERGUN
- Topolojik uzaylarda parakompaktlık ve metriklenebilme
Başlık çevirisi yok
MURAT CANCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. YILMAZ ALTIN
- Olasılıksal metrik uzaylar ile kuazi-düzgün uzaylar arasındaki bazı ilişkiler
Some relationships between quasi-uniform space and probabilistic metric space
AYGÜL BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA DURU
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERKAN İLTER